2、有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg （内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度 v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运 动的两片，其中一片质量为m=4.0kg.现要求这一片不 能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范 围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？ （g=10m/s2,忽略空气阻力）
0M2vm1v
摆到最低点的过程中机械 能守恒有
mgR1 2mv12 1 2Mv2 2
联立可得： v1
2MgR M m
（二）反冲运动、爆炸模型
反冲现象特点：系统内一部分物体向某方向 发生动量变化时，系统内其余部分向相反的 方向发生动量变化。
列式
爆炸特点:作用时间很短、作用力大，重力可忽 略不计，遵循动量守恒，机械能增加。
C． p A ' 2 kg /sm p B ' 1k4 g /sm
D．p A ' 4 kg /sm p B ' 1k7 g /sm
2、如图所示，半径和动能都相等的两个小球相 向而行,甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面 是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可 能是下述哪些情况（AB）
A．甲球速度为零，乙球速度不为零 B．两球速度都不为零 C．乙球速度为零，甲球速度不为零 D．两球都以各自原来的速率反向运动
１、质量相等的A、B两球在光滑水平面 上沿一直线向同一方向运动，A球的动量 为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB =5kg·m ／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、 B两球的动量可能为( A )
A． pA'6kgmpB /'s6kgm
B．p A ' 3 kg /smp B ' 9 kg /sm
反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向 所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。
3、质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的 小球用长为R的细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位 置A点静止开始释放，求小球落至最低点时速度多大？ （相对地的速度）
解：摆到最低点的过程中
A
水平分向动量守恒有
1、某炮车的质量为M，炮弹的质量为m．炮弹 射出炮口时相对于地面的速度为v，设炮车最初 静止在地面上，若不计地面对炮车的摩擦力，炮 车水平发射炮弹时炮车的速度为__________．若 炮弹的速度与水平方向夹α角，则炮身后退的速 度为_________．
分析: v炮车 mv M
v炮车' mvcos M
分析：（1）竖直上抛规律可得h=180m，t=v0/g=6s
（2）水平分向动量守恒有mv1=（M-m）v2
反思：注意分 清运动过程。
平抛规律有v1≥R/t=100m/s 可得v2≥200m/s
故有 E k总 1 2m v121 2(M m )v2 26g 0 104J
（三）子弹打木块类的问题
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速 直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。
E＝12m1v12012m2v22012 m1m2v2
m1m1
2m1 m2
v1 0v2 0 2
解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
1、 系统动量守恒原则 2、 动能不增加的原则 3、 物理情景可行性原则 追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度。
(1
动能守恒: 1 2m 1 v1 21 2m 2 v2 21 2m 1 v1 2 01 2m 2 v2 20 (2
由（1）（2）式可以解出：
v1
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰
的距离。
Image 分析:
v0
系统动量守恒有:
v
mv0(mM)v
f S2 =
1 2
M V2
…………
又由以上两式得
fL=
1 2
mv02
－
1 （m＋M）V 2
2
L
S2
Vfຫໍສະໝຸດ S1答案： Mmv02 [2f(M + m)]
能量守恒定律
=Q
1、 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止 在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木
块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块
No 对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进
v1
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
碰后实现动量和动能的全部转移（即交 换了速度)
完全非弹性碰撞
碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v
动量守恒：m 1 v 1 0 m 2 v 2 0 m 1 m 2 v
动能损失为：
例：如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳 小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小
车，那么在以后的过程中（ D ）
A.小球向左摆动时,小车也向左运动, 且系统动量守恒
B.小球向左摆动时,小车则向右运动, 且系统动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车 速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一 定大小相等、方向相反
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒， 机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力 作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，
ΔE = f 滑d相对
题目研究 质量为M的木块静止在光滑水平 面上， 有一质量为m的子弹以水平速度v0 射 入并留在其中，若子弹受到的阻力恒为f，问
动量守恒定律专题复习
（一）碰撞中动量守恒
碰撞的特点：
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。
完全弹性碰撞
1、碰撞前后速度的变化
两球m1，m2对心碰撞，碰撞前 速度分别为v10 、v20，碰撞后 速度变为v1、v2
动量守恒: m 1 v 1 m 2 v2m 1 v 1 0m 2 v20
：子弹在木块中前进的距离L为多大？
解：由几何关系： S1 –S2= L … v0
以m和 M组成的系统为研究对f象， 选向右为正方向，由动量守恒定律 得：
mv0 =（M + m）V………... 分别选m 、 M为研究对象， 由动能定理得:
对子弹 对木块
-f S1=
1 2
mV 2 -
1 2
mv02….