o
Tc
1 N
NTc

图2-3 Rc ( ) 的波形图
• 对 Rc( )进行傅里叶变换，得到c(t)的功率谱密度为
• 功率谱如图
Gc()
o
1 2π NTc
2 Tc

(a)
Gs()
c

(b)
图2-4(a)为c(t)的功率谱，(b)为s(t)的功率谱
2.1.3 处理增益与干扰容限 处理增益与干扰容限是扩频系统的两个重要抗干扰指标下面 分别讨论。 1. 处理增益 在扩频系统中, 传输信号在扩频和解扩的处理过程中, 扩展频 谱系统的抗干扰性能得到提高, 这种扩频处理得到的好处, 就 称之为扩频系统的处理增益 , 其定义为接收相关处理器输出 与输入信噪比的比值, 即
2
S S x(t ) c1 (t d )c1 (t ˆd ) cos[IFt dy (( tt )] c12(( dd)) (t )sin[ IF dd(( )] ˆˆd)sin[ ) tt cc tt tt)] IF 21(t d 2 2 y (t )
s(t ) Sc1 (t ) cos[0t d (t )] Sc2 (t )sin[0t d (t )] = a(t ) b(t )
def
• 式中, c1(t)和c2(t)分别为同相和正交扩频波形， 扩频波形 的取值为±1。 假设这些扩频波形是切普(Chip)同步的， def 并且彼此独立。s(t ) Sc1 (t )cos[0t d (t )] Sc2 (t )sin[0t d (t )] = a(t ) b(t ) • 上式中两个正交项的功率谱均与 BPSK信号的功率谱形式 相同， 故总QPSK信号的功率谱等于两项功率谱的代数和。 这时可通过计算S(t)信号自相关函数来求其功率谱。 • 一般QPSK扩频接收机框图如下图所示。 其中带通滤波器 的中心频率为ωIF， 其带宽足以不失真地通过数据已调信 号。 利用简单的三角等式变换可得x(t)和y(t)：
S S dd))c c21(t ˆd )sin[ IFt d (t )] c2 (t d )c2 (t ˆd )sin[IFt d (t )] c12((tt 2 2
ห้องสมุดไป่ตู้
S c2 (t d )c2 (t ˆd )sin[IFt d (t )] 则 如果接收机解扩码相位正确， 2
分析方法是求出s(t)的自相关函数 Rs( ) 再进行傅里叶变换，就可得到s(t)的功率谱密度Gs(f)。对
s(t)求自相关函数有
Rs ( )
T /2 1 T T / 2

1 s(t ) s(t )dt Rd ( ) cos 0 2
由于a(t)和c(t)是由两个不同的信号源产生的，因而是相 互独立的，则
此可以进入解调器进行解调，将有用信号解调出来。
扩频系统的波形示意图如图2-2所示：
a (t ) c(t ) d (t ) s(t ) rI(t )
c(t ) rI(t ) a(t )
图 2-2
• 下面分析直扩信号的功率谱。发送端发送的信号s(t)为
s(t ) d (t ) cos 0t a(t )c(t ) cos 0t
高 放
混 频
中 放
解 调
频率 合成器 … PN码 产 生 器 同步 系统
图2-8跳频系统的组成
• 信源产生的信息流去调制频率合成器产生的载频，得到射
频信号。频率合成器产生的载频受伪随机码的控制。跳频 系统解调多采用FSK、ASK等进行非相干解调。
• ２.２.２ 跳频系统的信号分析 • 设信源产生的信号a(t)为双极性数字信号, 则
• PN码就是伪随机码，具有与二元随机序列性质相似的周 期性码组。是一种预先确定,并可重复实现的具有某种随
机特性的码,它仅有2个电平,是具有与白噪声类似的自相关
性质的0和1所构成的编码,只是幅度概率分布不再服从高 斯分布。
2.1.2直扩系统的信号分析
信号源产生的信号a(t)为信息流，码元速率为Ra,码元宽度为 Ta，Ta=1/Ra,则信号a(t)为
• 所谓干扰容限, 是指在保证系统正常工作的条件下, 接收机
能够承受的干扰信号比有用信号高出的分贝数, 用Mj表示,
有
S M j GP LS d B N o
式中Ls为系统内部损耗，(S/N)0为系统正常工作时要求 的最小输出信噪比，即相关器的输出信噪比或解调器的 输入信噪比；Gp为处理增益。
n 0
N 1
cn为伪随机码码元，取值+1或-1；gc(t)为门函数。
• 扩频过程实质上是消息流a(t)与伪随机码序列c(t)模2或相
乘的过程。伪随机码速率Rc比信息速率Ra大得多，一般
Rc/Ra>>1且为整数，所以扩频后的序列速率仍为伪随机 码速率Rc,扩展的序列d(t)为
d (t ) a(t )c(t ) dngc (t nTc )
• 先看信号s'I(t),则
s' I (t ) sI (t )c' (t ) a(t )c(t )c' (t ) cosIt
若本地产生的伪随机码序列c'(t)与发端产生的c(t)同步， 有c'(t)=c(t)，则c(t)c'(t)=1，这样分量s'I(t)为
后面所接收的滤波器的频带正好能让信号通过，因
（4）可以提高分辨率的测向、定位。利用直扩系统伪随机
码的相关性，可以完成精度很高的测距和定位。 （5）具有选址能力，可以实现码分多址。 （6）抗多径干扰。
直扩系统主要用途： 主要用于通信抗干扰、卫星通信、导航、保密通信、测距和
定位等方面。
2.1.5常用直扩调制方式 • 常用的直扩方式有正交相移键控（QPSK）直接序列扩频 和最小频移键控（MSK）。下面具体介绍（QPSK）： • 1）具有任意数据相位调制的QPSK直接序列扩频系统 • 下图为一般QPSK直接序列扩频系统发端框图。其中数据 调制可采用任意数据相位调制方法。正交混合网络将输入 功率在两个正交支路中均分。QPSK调制器的输出为
GP
输出信噪比 So / N o 输入信噪比 Si / N i
• 一般用分贝表示, 为
So / N o GP 10lg dB Si / N i
• 对于直扩系统，解扩器的输出信号功率不变，但对于干扰
信号而言，由于解扩过程相当于干扰信号的扩展过程，干
扰功率被分散到很宽的频带上，进入解调器输入端的干扰 功率相对于解扩器输入端下降很大，即干扰功率在解扩前 后发生了变化，因此对于直扩系统处理增益就是干扰功率 减小的倍数。
n 0
1an cn dn 1an cn
• 用此扩展后的序列去调制载波，将信号搬到载频上去。用
于直扩系统的调制，原则上大多数数字调制方式均可，但
应视具体情况，根据系统的性能要求来确定，较多的用 BPSK,MSK,QPSK,TFM等。 • 先对PSK进行分析，用一般的平衡解调器就可以完成PSK
rI(t)=SI(t)+JI(t)+nI(t)+SJ(t)
• 接收端的伪随机码产生器产生的伪随机序列与发送端的相同，
但起始时间和初始相位可能不同，为c'(t)。解扩与扩频过程
相同，用本地伪随机码序列c'(t)与接收到的信号相乘，相乘 后为r'I(t)=rI(t)c'(t)=s'I(t)+n'I(t)+J'I(t)+s'J(t)
高放
混频
fL c’(t )
解扩
解调
本振
PN码
（b） 图 2-1 直扩系统组成框图 （a）发射；（b）接收
同步
• a(t)是信源输出信号，码元持续时间为Ta。c(t)是伪随机码， 每一个伪随机码宽度为Tc。将信码与伪随机码进行模2 加， 产生速率与伪随机码速率相同的扩频序列，再用扩频序列 去调制载波，就可以得到已扩频调制的射频信号。 • 在接收端，收到的扩频信号进高放和混频后用与发端同步 的伪随机序列对中频的扩频调制信号进行相关解扩，将信 号的频带恢复成信息序列a(t)的频带，即中频信号；然后 再进行解调，恢复出所传输的信息a(t),从而完成信息的传 输。对于干扰信号和噪声，因与伪随机码序列不相关，在 相关解扩的作用下，相当于进行了一次扩频。干扰信号和 噪声频带被扩展后，谱密度降低，大大降低了进入信号通 频带内的干扰功率，使解调器的输入信噪比和信干比提高， 从而提高系统抗干扰能力。
• 直扩系统是将要发送的信息用伪随机序列（PN）扩展到
一个很宽的频带上，在接收端用与发送端相同的伪随机序
列对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出原来的信息。
2.1.1直扩系统的组成 直扩系统组成原理框图
a(t) d(t) s(t)
信源
c(t)
扩频
f0
调制
PN码
（a） r(t)
振荡器
r’(t)
a’(t)
• 则系统的处理增益为
So / P' J PJ fc Bc 射频带宽 Gp N Si / PJ P' J fa Ba 信息带宽
• 可见，直扩系统的处理增益为扩频信号射频带宽与传输的 信息带宽的比值，或为伪随机码速率Rc与信息传输速率
Ra的比值，也就是直扩系统的扩频倍数。
• 2. 干扰容限
ˆd ) c2 (t d )c2 (t ˆd ) 1 c1 (t d )c1 (t
因此有用信号被解扩。 解扩的有用信号通过带通滤波器， 而无用项被滤除， 于是 z(t ) 2S cos[IFt d (t )] 上述过程已假设接收机载波相位已达到正确同步，由z(t)可 见数据已调信号已完全恢复。z(t)信号经过解调后即可恢复 原始数据