rI(t)=SI(t)+JI(t)+nI(t)+SJ(t)
• 接收端的伪随机码产生器产生的伪随机序列与发送端的相同，
但起始时间和初始相位可能不同，为c'(t)。解扩与扩频过程
相同，用本地伪随机码序列c'(t)与接收到的信号相乘，相乘 后为r'I(t)=rI(t)c'(t)=s'I(t)+n'I(t)+J't),则
s' I (t ) sI (t )c' (t ) a(t )c(t )c' (t ) cosIt
若本地产生的伪随机码序列c'(t)与发端产生的c(t)同步， 有c'(t)=c(t)，则c(t)c'(t)=1，这样分量s'I(t)为
后面所接收的滤波器的频带正好能让信号通过，因
第二章 扩频系统的工作原理
• • • • 直接序列（DS）扩频系统（SS） 跳频 线性跳频扩频系统 混合扩频系统
2.1直接序列扩频系统 • 直接序列扩频通信系统是目前应用较为广泛的一种扩频系 统。对其研究最早，成果较多，如美国的国防卫星通信系 统，全球定位系统，航天飞机通信用的跟踪和数据中继卫
星系统等。
• 直扩系统是将要发送的信息用伪随机序列（PN）扩展到
一个很宽的频带上，在接收端用与发送端相同的伪随机序
列对接收到的扩频信号进行相关处理，恢复出原来的信息。
2.1.1直扩系统的组成 直扩系统组成原理框图
a(t) d(t) s(t)
信源
c(t)
扩频
f0
调制
PN码
（a） r(t)
振荡器
r’(t)
a’(t)
n 0
1an cn dn 1an cn
• 用此扩展后的序列去调制载波，将信号搬到载频上去。用
于直扩系统的调制，原则上大多数数字调制方式均可，但
应视具体情况，根据系统的性能要求来确定，较多的用 BPSK,MSK,QPSK,TFM等。 • 先对PSK进行分析，用一般的平衡解调器就可以完成PSK
分析方法是求出s(t)的自相关函数 Rs( ) 再进行傅里叶变换，就可得到s(t)的功率谱密度Gs(f)。对
s(t)求自相关函数有
Rs ( )
T /2 1 T T / 2

1 s(t ) s(t )dt Rd ( ) cos 0 2
由于a(t)和c(t)是由两个不同的信号源产生的，因而是相 互独立的，则
Rd ( ) Ra( ) Rc( )
式中a(t)和c(t)的自相关函数分别为 Ra( )和Rc( )
• c(t)为长度是N的周期性伪随机序列，故自相关函数也是周
期为N的周期性函数，为
1 Rc ( ) 1 N
其波形如图2-3所示：
1
Rc ( )
－Tc －NTc

a(t) anga(t nta)
n0
式中an为信息码，以概率P取+1，以1-P取-1。 ga(t)为门函数在[0,Ta]上取1，其他取0。
• 伪随机序列产生器产生的伪随机序列 c (t ) 它的速率为Rc,切普宽度为Tc,Tc=1/Rc,则
c(t ) cngn(t ntc )
s(t ) d (t ) cos 0t a(t )c(t ) cos 0t
ω0是载波频率
调制。调制后的信号s(t)为
• 接收端天线上感应的信号经过高放和混频得到以下几部分信 号:有用信号SI(t)、信道噪声nI(t)、干扰信号JI(t)和其他网的扩 频信号SJ(t)等，即收到的信号（经混频）后为
高放
混频
fL c’(t )
解扩
解调
本振
PN码
（b） 图 2-1 直扩系统组成框图 （a）发射；（b）接收
同步
• a(t)是信源输出信号，码元持续时间为Ta。c(t)是伪随机码， 每一个伪随机码宽度为Tc。将信码与伪随机码进行模2 加， 产生速率与伪随机码速率相同的扩频序列，再用扩频序列 去调制载波，就可以得到已扩频调制的射频信号。 • 在接收端，收到的扩频信号进高放和混频后用与发端同步 的伪随机序列对中频的扩频调制信号进行相关解扩，将信 号的频带恢复成信息序列a(t)的频带，即中频信号；然后 再进行解调，恢复出所传输的信息a(t),从而完成信息的传 输。对于干扰信号和噪声，因与伪随机码序列不相关，在 相关解扩的作用下，相当于进行了一次扩频。干扰信号和 噪声频带被扩展后，谱密度降低，大大降低了进入信号通 频带内的干扰功率，使解调器的输入信噪比和信干比提高， 从而提高系统抗干扰能力。
此可以进入解调器进行解调，将有用信号解调出来。
扩频系统的波形示意图如图2-2所示：
a (t ) c(t ) d (t ) s(t ) rI(t )
c(t ) rI(t ) a(t )
图 2-2
• 下面分析直扩信号的功率谱。发送端发送的信号s(t)为
s(t ) d (t ) cos 0t a(t )c(t ) cos 0t
n 0
N 1
cn为伪随机码码元，取值+1或-1；gc(t)为门函数。
• 扩频过程实质上是消息流a(t)与伪随机码序列c(t)模2或相
乘的过程。伪随机码速率Rc比信息速率Ra大得多，一般
Rc/Ra>>1且为整数，所以扩频后的序列速率仍为伪随机 码速率Rc,扩展的序列d(t)为
d (t ) a(t )c(t ) dngc (t nTc )
o
Tc
1 N
NTc

图2-3 Rc ( ) 的波形图
• 对 Rc( )进行傅里叶变换，得到c(t)的功率谱密度为
• 功率谱如图
Gc()
o
1 2π NTc
2 Tc

(a)
Gs()
c

(b)
图2-4(a)为c(t)的功率谱，(b)为s(t)的功率谱
2.1.3 处理增益与干扰容限 处理增益与干扰容限是扩频系统的两个重要抗干扰指标下面 分别讨论。 1. 处理增益 在扩频系统中, 传输信号在扩频和解扩的处理过程中, 扩展频 谱系统的抗干扰性能得到提高, 这种扩频处理得到的好处, 就 称之为扩频系统的处理增益 , 其定义为接收相关处理器输出 与输入信噪比的比值, 即
• PN码就是伪随机码，具有与二元随机序列性质相似的周 期性码组。是一种预先确定,并可重复实现的具有某种随
机特性的码,它仅有2个电平,是具有与白噪声类似的自相关
性质的0和1所构成的编码,只是幅度概率分布不再服从高 斯分布。
2.1.2直扩系统的信号分析
信号源产生的信号a(t)为信息流，码元速率为Ra,码元宽度为 Ta，Ta=1/Ra,则信号a(t)为