第一章 数学软件Mathematica简介
6．%在Mathematica中代表什么含义
几乎所有的计算都可能用到前面已经计算好的结果，这时 Mathematica提供了一种简单的调用方式：
第一章 数学软件Mathematica简介
7．如何计算结果的近似值
在实际应用中，我们通常需要的是一个精确度很高的数值结果, 而不是一个绝对准确但表示非常复杂的结果，比如Sin[2/3]或者一个 一元四次方程的解。但如果参与运算的量都是精确的,则Mathematica 按精确值的方式输出。我们常用N函数把结果转换为数值结果。
表称为List，是由大括号“{ }”括起来的若干元素，元素间用逗号分 隔。其直接形式为：表名={元素1，元素2，…}。所以Mathematica中的表 其实就是我们通常所用的集合。它可以用来表示集合、矩阵、数组、向 量、数列等一些我们在计算机中常用的结构。 （1）参数表 在后面的学习中，我们经常会在Mathematica的内部函数的参数中看见 大括号，这就是参数表。下面我们列出常用参数表的含义：
取值范围可以是：Intergers,Rationals,Real,Complexes(即整数，有 理数，实数，复数)。
例：
第二章 初等数学篇
7．Mathematica中常用的多项式操作函数
在Mathematica中，你可以对多项式（包括一元和多元多项式）直接 进行加、减、乘、除、乘方等运算，此外系统还提供了丰富的函数以满足 用户对多项式操作的需要。 下面给出多项式的常用操作函数：
第二章 初等数学篇
3．Mathematica中的表指什么
（5）表的运算
第二章 初等数学篇
4．如何求解一元n次方程
解一元多项式方程主要的函数是Solve，该函数的目标是尽量找出方程 的精确解。Mathematica总可以解出四阶及以下的多项式方程，对于三次或 四次方程，结果可能相当复杂。在解四次以上的多项式方程时， Mathematica碰到数学理论上的障碍（即一般的四次以上的多项式方程不能 根式求解）而可能给不出精确解，但总可以给出数值解，并且对某些高次 方程Solve是可以给出精确结果的.
图1-5
使用热键输入函数
第二章 初等数学篇
1．如何定义和使用变量
为了方便计算和保存中间计算结果，常常需要引进变量。变量名通常 以小写英文字母开头(也可大写，这主要是为了避免和Mathematica内部函 数或变量混淆)，后跟字母或数字，另外注意A和a表示不同的变量，即区分 大小写。在Mathematica中，变量即取即用，你不需要说明变量的类型。 Mathematica中的变量不仅可以存放数、多项式、还可以是很复杂的算式甚 至是一幅图象等，一句话，Mathematica中的变量是无所不指的。
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3．如何运行Mathematica5.0
下面是Mathmatica启动并运行时的界面：
图1-4 运行Mathematica
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4．Mathematica中有哪些算术运算符
Mathematica中的算术运算符有：+(加)，-(减)， *(乘，也可用空格代替)，/(除)，^(乘方)。
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10．如何使用热键Ctrl+k输入函数
Mathmatica软件提供了丰富的函数和命令供用户使用,但要记住 所有的函数和命令的名称是不现实的(特别是某些函数的名称很长). 怎么办呢?查资料是一种方法,但有一种更好的方法是按热键 “Ctrl+k”. 输入命令的前几个字母（多少都可以）后按“Ctrl+k”会弹出以这几 个 字母开头的命令，这时你可以用鼠标来进行选择；是不是很棒！ 例：我想画一个球面，但画三维参数图形的函数我忘记了，但我 知道前3个字母是Par，下面不用说大家都知道怎么作了吧！
例：
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8．Mathematica中常用的有理分式操作函数
对于有理多项式,可以按各种要求展开或化简.下面是常用的有理多项式 的操作函数,可以看出Factor和Expand函数对多项式和有理多项式都适用.
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2．如何定义自己的函数
函数的定义方法有两种，下面是函数定义的命令：
两种函数定义方法的区别在于用“f[x_]=表达式 ”定义的函数是立即 求 值的。而用“f[x_]：=表达式 ”定义的只是一个函数规则，在定义时它是 没 有输出的。试看下面的例子：
第二章 初等数学篇
3．Mathematica中的表指什么
第二章 初等数学篇
1．如何定义和使用变量
说明：（1）变量定义后，它就一直起作用，在以后的计算中碰到该变量 Mathematica就会自动用变量的值代替。但在有些时候，我们可能不需要该 变量了，或者为了避免前面可能已经定义的变量对当前运算产生影响，这 时我们可以清除该变量。清除的方法有两种，比如我们要清除变量x的值， 可以使用x=.和Clear[x]。在Mathematica中，有些意外的不正确的结果往 往是由于没有清除变量所引起的，这应该引起读者的注意。 （2）变量替换的方法就是把表达式中出现的变量用指定值替换得出 结果。它并不改变变量本身，这和定义变量是不同的。使用方法是：
(图1-3 启动Mathematica 5.0 )
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3．如何运行Mathematica5.0
下面是Mathmatica的简单使用方法： （1）用户可以在选中的工作窗口（称为NoteBook）中输入要计算的表达式， 注意运行时有两个窗口，另一个称为Mathematica的核（Mathematica 5.0 Kernel），它负责处理你的输入和完成计算等工作； （2）每次使用Mathematica时，第一次计算时间总是比较长，因为 Mathematica要进行一些初始化工作，从第二次开始计算就会很迅速了； （3）用户输入计算公式时和普通的文本输入一样，Mathematica将把每次的 输入记录在案，并给每个输入记录用“In[n]”编号，计算结果用”Out[n]”编号， 第 n个计算结果对应第n 个输入内容。 （4）用户输入完计算公式后，按下“Shift”键和”Enter”键或按数值键盘中的 “Enter”键，Mathematica将完成计算。 （5）用户的每一次 输入和Mathmatica的每一次输出，以及相对应的输入和输 出，都被称为“细胞”。可以看到，细胞都用“]”来标识。你可以单击之来选中 一 个或者几个细胞。
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3．Mathematica中的表指什么
（2）建表函数
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3．Mathematica中的表指什么
（3）表的分量操作
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3．Mathematica中的表指什么
（4）Mathematice中的括号 到现在我们共学习了Mathematica中的四种括号，这里简单总结一下： ①“[]”：函数专用； ②“{}”：表； ③“（）”：运算优先； ④“[[]]”：表取分量；
注意：
(1)任何函数（包括自己定义的函数在内）后面都使用中括号“[ ]” (2)系统定义的函数名称首字母大写；Mathematica是区分大小的 (3)Mathematica会尽量给出精确的结果，除非你使用了计算近似 值的函数！
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5．Mathematica中有哪些基本数学函数和常数
第二章 初等数学篇
6．解不等式
在5.0版的Mathematica中的Reduce函数可用于解不等式（组）（也 可解方程或方程组，功能与Solve函数略有不同，可以互补使用，详细情况 可以查看帮助信息），其使用格式如下： 函 数 意 义
Reduce[不等式(组),变量组] Reduce[不等式(组),变量组,取值范围] 解不等式(组) 在变量组的指定范围内解不等式(组)
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4．如何求解一元n次方程 例：
注：输出2的结果太复杂，这里省略了； 输出3的结果没有给出解，原因是其解无法用根式表示； 输出5是如何使用方程的某个解的方法。请读者结合表取分量和变量替换自己分析
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5．如何求解代数方程组
Solve函数不仅能解一元高次方程，还能解代数方程组和高阶代数方程组。 其使用格式如下：
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2．如何安装Mathematica5.0
Mathematica5.0的安装软件共有91.9MB，安装后有 347MB（典型安装），缺省的安装目录是：C:\Program Files\Wolfram Research\Mathematica\5.0 在操作系统环境win98(或winXP)下，运行安装软件下 的setup.exe便开始安装。安装过程中要求输入Lincense ID号和Password以及公司名称，输入后回答Next这样就 可以完成安装。
数学建模之软件篇 Mathematica使用介绍
目 录
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 数学软件Mathematica简介 初等数学篇 微积分操作 绘图篇 数值分析和数值计算 过程编程
第一章 数学软件Mathematica简介
1．Mathematica是什么
★ Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一款著 名的数学软件； ★ Mathematica能够完成符号运算、数学图形的绘制等， 功能非常强大； ★ Mathematica能够做精确计算； ★ Mathematica的界面操作非常友好； ★ Mathematica是非常好的教学用数学软件。
9．如何使用帮助
Mathmatica软件提供了丰富的函数和命令供用户使用，要记住 所有的函数和命令的使用方法是不可能的。在你需要使用某个函数而 你却忘记了其使用方法时，最好的办法就是把光标移动到此函数名称 最后按F1键（或者直接按F1键，然后输入要帮助的函数名称），此时 Mathmatica将弹出关于此函数使用方法的帮助窗口。特别你可以去看 看它给出的例子：“Feather Examples”。你可以把它的输入部分复 制 到Mathmatica的操作界面NoteBook中，然后自己运行一下，这样来加 深对函数使用方法的理解和掌握。 下面是Sqrt函数的Feather Examples的一部分：