二、离心式泵与风机的工作原理
图 1-3 离心式风机主要结构分解示意图 1—吸入口；2—叶轮前盘；3—叶片；4—后盘；5—机壳；6—出口 7—截流板，即风舌；8—支架
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形
• 首先做以下假设： • 1）叶轮中的叶片无限多，无限薄；这样可以 认为流体质点的运动轨迹与叶片的外形曲线 一致。 • 2）叶轮中的流体为无粘性流体，不考虑由于 粘性而引起的能量损失。 • 3）流体在叶轮中的流动为稳定流。 • 4）流体不可压缩。 图a轴面投影为圆弧投影，以轴线为圆心，把叶片旋转投影到轴面上所得 到的投影图。 叶轮旋转时，叶轮中的流体质点将随叶轮一起旋转，同时在离心力的作 用下，流体质点还要沿流道向外缘流出。
1 HT (u2v2u u1v1u ) g pT (u2v2u u1v1u )
HT 为理想流体通过无限多叶片叶轮时的扬程，单位为m。
能量方程的几点假设：1、理想流体 2、定常流动 3、无限多叶片 4、不可压缩
五、能量方程式及其分析
能量方程是泵与风机理论中的重要公式。现分析如下： 1、 理论扬程与流体的种类和性质无关。但由于介质密度不 同，所产生的压力和需要的功率也不同。 2、 当 1 =90°时，v1u =0 。此时，能量方程为：

r2 2
二、离心式泵与风机的工作原理
需要强调指出的是:
若在离心泵启动前没有向泵壳内灌满被输送的液 体，由于空气密度低，叶轮旋转后产生的离心力 小，叶轮中心区不足以形成吸入贮槽内液体的低 压，因而虽启动离心泵也不能输送液体。这表明 离心泵无自吸能力，此现象称为气缚。（容积泵 每次运行前是否需要灌泵？）
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心泵的主要部件 5、密封装臵 (2)轴端密封 • A）填料密封： • 作用：泵轴与泵壳之间的密封。 • 其松紧度对水泵的性能有影响。 • 结构形式：由填料箱、填料、 • 压盖组成。
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心泵的主要部件 5、密封装臵 (2)轴端密封 • B）机械密封
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心泵的主要部件 5、密封装臵 (2)轴端密封 • B）浮动环密封
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（二）离心风机的主要部件 1、叶轮 前盘、后盘、叶片和轮毂组成
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心风机的主要部件 2、蜗壳 汇集从叶轮流出的气体并引向风机出口。
u2
D2 n
qV
60

r2 n ， b --叶片出口宽度 2
30
径向分速度 V2 m
D2b2v
V2u 和出口安装角 2 ： V V cos 2u 2 2
2 2
四、速度三角形的计算—例题
例题：
有一离心式水泵,其叶轮尺寸如下：b1 35mm b2 19mm D1 178mm
五、能量方程式及其分析
• 公式的推导 当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率 为：
M qv,T ( 2 cos 2r2 1 cos 1r1)
为什么力矩乘以角速度等于功率？
五、能量方程式及其分析
• 力矩乘以角速度等于功率公式的推导 功率
W F S P F v t t
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的构造及主要部件 （一）离心泵的主要部件 1、叶轮：前盖板、后盖板、叶片和轮毂组成。 叶轮是将原动机输入的机械能传递给液体，提高液体 能量的核心部件。
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
泵与风机叶轮的形状用普通的机
械制图方法在图纸上是表述不清的。 用通常的投影方法能表示出叶轮前后 盖板的形状，但不能表示出叶片曲面 的形状。为了看到叶片，要用到轴面 投影。
轴面投影图
平面投影图
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 1. 叶轮流道投影图 叶片出口宽度 （简化后）
叶片出口直径
轴面投影图
平面投影图
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心泵的主要部件 2、吸入室 吸水管法兰接头至叶轮入口的空间。作用是以最小 的阻力损失，引导液体平稳进入叶轮。
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
泵
与
风
机
第一章 泵与风机的叶轮理论
第一章 泵与风机的叶轮理论
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
二、离心式泵与风机的工作原理
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形 四、速度三角形的计算 五、能量方程式及其分析 六、离心式叶轮叶片形式的分析
七、有限叶片叶轮中流体的运动
1-2 轴流式泵与风机的叶轮理论
M qv,T ( 2 cos 2r2 1 cos 1r1 )
五、能量方程式及其分析
• 公式的推导
M qv,T ( 2 cos 2r2 1 cos 1r1 )
• 6）外力矩包括以下几个： • A）由质量力产生的力矩；质量力只有重力，而由于对称 性，重力对转轴的力矩之和为零。 • B）由表面力产生的力矩；不考虑粘性，表面力只有压力， 前后盖板作用在流体上的压力是对称的，故力矩之和为 零；进出口处的压力作用方向是叶轮的径向，它们对转 轴的力矩为零；那就只有转轴通过叶片传给流体的力矩。 也就是原动机传给叶轮的转矩。
速度三角形——叶轮的主要几何尺寸
叶轮及叶 片出口 叶片 入口
β2 β1
叶轮 入口
26
四、速度三角形的计算
D1n 1、圆周速度 u1 ： u1 u r1 1 1r
60
D1 ——叶轮进口直径；
v 2、轴面分速度V1m ： 1m
圆周分速度 V1u 和入口角
n——叶轮转速
qVT ——理论流量； A1 ——叶轮入口处有效断面
6
§1-1 离心式泵与风机的叶轮理论
同理，如果从叶片的进口边到出口边按照一定的间隔做一系 如图中流体质点 m，投影到铅垂轴面oo ′上得到m ′ ，轴面 类似的设 OI为过叶轮进口边的一个轴面，该轴线与叶片进口 列的轴线，把每一个轴面与叶片的交线按照旋转投影法投影 投影上的 m 〞就是m点的轴面投影。 边有一交线，将这条交线投影到轴面oo ′上，进而可以得 到轴面oo ′上，就可以得到叶轮的轴面投影图。 到其轴面投影。
(m/s)
速度三角形如图所示： 理论全压为：
2
w2
u2
pT＝ u2u＝1.2×26.18×36.18＝1136.63（Pa）
五、能量方程式及其分析
研究流体在叶轮中的能量方程目的： 1）流体通过叶轮后能量的转换关 系，以及影响能量转换的因素； 2）为分析叶片性能曲线提供依据。
依据：动量矩定理
（一）离心泵的主要部件 3、压出室 叶轮出口至压水管法兰接口的空间，作用是使从叶 轮出来的高速流体以最小的阻力损失引入压水管。
一、离心式泵与风机的构造及主要部件
（一）离心泵的主要部件 4、导叶 导叶的作用是汇集前一级叶轮流出的液体，以最小 的阻力损失引入次级叶轮的进口或者是压出室。 5、密封装臵 (1)密封环
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形 • 当叶轮带动流体作旋转运动时， 流体具有圆周运动(牵连运动)， 称为圆周速度，用符号u表示， 其方向与圆周切线方向一致，大 小与所在半径及转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，其运动 速度称相对速度符号，w表示， 其方向为叶片的切线方向、大小 与流量及流道形状有关。
而旋转运动的速度
v r
因此功率
式中
P F r F r
F r M，也就是力矩
因此
P F r M
五、能量方程式及其分析
• 公式的推导 当叶轮以等角速度旋转时，则原动机通过转轴传给流体的功率 为：
M qv,T ( 2 cos 2r2 1 cos 1r1)
M1 qv ,T 1 cos 1 r 1
M 2 qv ,T 2 cos 2 r2
五、能量方程式及其分析
• 公式的推导
• 4）由此可知，单位时间内2 cos 2r2 1 cos 1r1 )
• 5）由动量矩守恒定律可知，上式应等于作用在该流体上 的外力矩，即等于叶轮旋转时给予该流体的转矩。
D2 381mm 1a 18 2a 20。设流体径向流入叶轮，如 n 1450 r min
，试按比例画出出口速度三角形，并计算理论流量 q vt
四、速度三角形的计算—例题
2 、某前向式离心风机叶轮的外径 D2=500mm ，转速n=1000r/min ，叶片出口
安装角2α=120，叶片出口处空气的相对速度w2＝20m/s。设空气以径向进 入叶轮，空气的密度 =1.2kg/m3，试求该风机叶轮产生的理论全压。 解：由题意得： 圆周速度 绝对速度的周向分速度 (m/s)
qvT A1
A1 D1b1
1
v1u v1 cos 1
n 2 由连续流动方程可知， ： ρAVm＝常数，对于不可 60 压缩流体则AVm＝常数 D1 r 1 2
四、速度三角形的计算
当
z
时， 1

--叶片入口安装角，由经验定。
3、出口速度三角形： 圆周速度
二、离心式泵与风机的工作原理
流体微元质量为：dm dv rdbdr brddr
2 2
则流体在叶轮内缘和外缘的压力差：
22 2 22 2 dF br d dr 单位面积上的离心力等 于径向压力差 : p2 p1 rdr ( u2 u dp br dr 流体微元离心力为： dF dmr br ddr 1) r 1 2 dA brd
三、流体在叶轮内的运动及速度三角形
流体相对于机壳的运动，称绝对运动，其运动速度称绝对速 度，用符号V表示。Vu表示圆周分速度，Vm径向分速度。 由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形。