一、选择题1、在同圆中同弦所对的圆周角（ ）A 、相等B 、互补C 、相等或互补D 、互余2、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个3、如图，两个以O 为圆心的同心圆，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点．OH ⊥AB 于H ，则图中相等的线段共有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组4、如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90，AB ＝AC ＝2，以AB 为直径的圆交BC 于D ，则图中阴影部分的面积为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1+4π （D ）2－4π 5、已知：点P 到直线l 的距离为3，以点P 为圆心，r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l 的距离均为2，则半径r 的取值范围是（ ）（A ）r ＞1 （B ）r ＞2 （C ）2＜r ＜3 （D ）1＜r ＜5 6、已知扇形的弧长是2π厘米，半径为12厘米，则这个扇形的圆心角是 （ ） （A ） 60 （B ） 45 （C ） 30 （D ）207、如图，AB 是半圆O 的直径，∠BAC=200 , D 是弧AC 上的点，则∠D 是( )A.1200B. 1100C.1000D. 9008、如下图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o，则∠C 的度数是（ ）（A ）50o（B ）40o（C ）30o（D ）25o9、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，将△ABC 绕圆心O 逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若弧AB′=弧A′C=弧C′B，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°10、如图,有一块边长为6 cm 的正三角形ABC 木块,点P 是边CA 延长线上的一点,在A 、P 之间拉一细绳,绳长AP 为15 cm.握住点P ,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC 木块上(缠绕时木块不动),则点P 运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14) ( )A.28.3 cmB.28.2 cmC.56.5 cmD.56.6 cmA BC P15cm 3cm9cm11、如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形，则所有符合条件的点M 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12、如图，⊙O 过点B 、C 。
圆心O 在等腰直角△ABC 的内部，∠BAC ＝900，OA ＝1，BC ＝6，则⊙O 的半径为（ ） （A ）10 （B ）32 （ C ）23 （D ）1313、如图所示，在圆⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60°，则BC 的长为（ ） A ．19 B ．16 C ．18 D ．2014、如图11，三角形ABC 是圆内接正三角形，弧AD 的度数为60，则三角形ADC 与三角形ABC 的面积之比为( )A 、5/8B 、3/5C 、2/3D 、1/3ACDE15、如图，弧是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周，P 为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP 周长的最大值是（ ）A 、15 B 、20 C 、15+ D 、15+16、如图，在⊙O 中，∠AOB 的度数为m ，C 是弧ACB 上一点，D 、E 是弧AB 上不同的两点（不与A 、B 两点重合），则∠D+∠E 的度数为（ ）A 、mB 、180°﹣C 、90°+D 、17、如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm 2,则该半圆的半径为（ ）A. (45) cmB. 9 cmC. 45cmD. 62cm18、如图，△ABC 的外接圆上，AB 、BC 、CA 三弧的度数比为12：13：11．自弧BC 上取一点D ，过D 分别作直线AC 、直线AB 的并行线，且交弦BC 于E 、F 两点，则∠EDF 的度数为（ ）A ． 55°B ． 60°C ． 65°D ． 70°19、如图10，圆O 的半径为5㎝，G 为直径AB 上一点，弦CD 经过G 点，CD ＝6㎝，过点A 和点B 分别向CD 引垂线AE 和BF ，则AE －BF ＝ ( ) A 、6㎝B 、8㎝C 、12㎝D 、16㎝ACDEB FG O二、填空题20、如图，点A 、D 、G 、M 在半圆上，四边形ABOC ，DEOF 、HMNO 均为矩形，设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则a ，b ，c 的大小关系是21、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=________°.22、如图，在平面直角坐标系中，⊙D 与坐标轴分别相交于A （﹣，0），B （，0），C （0，3）三点．（1）⊙D 的半径是 ___________ ；（2）E为优弧ACB上一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，那么∠DMN和∠MNE的数量关系是_____________________.（3）在（2）的条件下，当∠DMN=45°时，E点的坐标是______________．23、如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，则四边形ABCD的面积为______________．BC，＝，若AD＝4，BC＝6，则四边形ABCD的面积为24、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥__________．25、已知扇形的圆心角为150，它所对的弧长为20π厘米，则扇形的半径是________厘米，扇形的面积是__________平方厘米．26、在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是3存和2，则∠BAC的度数为.27、如图，扇形OAB中，∠AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD= .28、如图，菱形OABC中，∠A=120°，OA=1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°至OA′B′C′的位置，则图中由BB′，B′A′，A′C，CB围成的阴影部分的面积是_______29、已知⊙O的半径为10，弦AB的长为103，点C在⊙O上，且C点到弦AB所在直线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是．30、如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为．31、已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内且至少有一个点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是32、平面上不共线的四点，可以确定圆的个数为33、若线段AB=6，则经过A、B两点的圆的半径r的取值范围是34、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是________．35、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．三、解答题36、如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积.37、如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，且CD ⊥AB ，垂足为H ．（1）∠OCD 的平分线CE 交⊙O 于E ，连接OE ．求证：E 为的中点；（2）如果⊙O 的半径为1，CD=．①求O 到弦AC 的距离；②填空：此时圆周上存在 _________ 个点到直线AC的距离为．38、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，且AC=CD ． （1）求证：OC ∥BD ；（2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状．39、如图9,在平行四边形ABCD 中,E 为BC 边上的一点,且AE 与DE 分别平分∠BAD 和∠ADC.( 1)求证:AE ⊥DE;(2)设以AD 为直径的半圆交AB 于F,连接DF 交AE 于G ,已知CD=5,AE=8,求FGAF 的值.40、如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ：CA =4：3，点P 在半圆弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合），过点C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点．（1）当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；（2）当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求出这个最大面积S 。
·ABC O D41、如图13，弦AB 与弦CD 垂直于E ，F 为ED 上一点，且CE ＝EF ，延长AF 交BD 于H 。
求证：AH ⊥BD 。
AB CDEF OH42、如图17，直角三角形ABC 中，＜BAC ＝90，AB ＝AC ，AD 垂直BC 于D ，过A 、D 的圆交AB 于E ，交AC 于F ， （1)求证：△ADF ≌△BDE（2)如果BC ＝4，AE ＝√2＋1，求AF 和DE 的长BA CDFE43、如图，在半径为1米，圆心角为60°的扇形中有一内接正方形CDEF ，求正方形CDEF 面积。
答案：23-44、.如图所示，圆O 的直径AB 和弦CD 交于E ，已知AE=6cm ，EB=2cm ，∠CEA=30°，求CD 。
45、.已知：如图，AB 是圆O 的直径，C 是圆上一点，CD ⊥AB ，垂足为点D ，F 是劣弧AC 的中点，OF 与AC 相交于点E ，AC =8 cm ，2EF =cm.（1）求AO 的长； （2）求AD AC的值.ABCDOEFACFOEB D46、.如图1，AB 是半⊙O 的直径，过A 、B 两点作半⊙O 的弦，当两弦交点恰好落在半⊙O 上C 点时，则有AC ·AC ＋BC ·BC=AB 2．（1）如图2，若两弦交于点P 在半⊙O 内，则AP ·AC ＋BP ·BD=AB 2是否成立？请说明理由． （2）如图3，若两弦AC 、BD 的延长线交于P 点，则AB 2=．参照（1）填写相应结论，并证明你填写结论的正确性．47、如图，在⊙O 中，AB 弧的度数为100,把弦AB 绕圆心旋转60,得到线段A B '',交AB 于D.作OC ⊥AB,OC A B '''⊥,C,C '分别为垂足，连结C C '。