可以计算出待测节点N的位置坐标(x,y)。这是一种参考节点A和B自身在坐 标系已经矫正的情形，如果参考点A和B方向没有校正，需要在计算时补偿
第八章 无线传感器网络节点定位技术
节点定位技术——基于测距的定位
利用信标节点的位置，通过测量和估计信标节点与目 标节点的距离，我们就能够利用它们之间的关系很容易 地算出目标节点的位置。
基于测距的定位技术涉及几何中的图形问题，已知节
点的位置，求另外几个节点的位置，比较常用的方法有： 三边定位法 角度定位法 角度定位需要另外测量接收信号夹角，测量出夹角后
根据接收信号相位差定位。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
1）根据接收信号强度定位，信号衰减模型如下式：
式中， P(d) 、 P(d0) 分别表示在距离基站 d 、 d0 处的 信号强度， P(d) 是接收节点实际测得的信号强度 RSSI ， P(d0) 一般可以距天线 d0 米处的路径衰减来 代替。
1
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
2．主要技术 三边定位技术的计算方法比较简单，在已知两点之间距
离的情况下，采用单纯的数学公式就可以计算出来，节
点之间距离的测量才是三边定位技术的最难点，一般来 说，有三种算法可以测量两个节点之间的距离： 根据接收信号的强度来计算距离； 根据信号传播时间或者时间差来计算距离；
t (T 2 T1) (T 4 T 3)
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
在这段时间内，声波传播的距离为2d，我们就可以得到
值得注意的是，这里的T1和T4时刻是由节点A测得的，T2 和T3时刻是由目的节点D测得的，由于时钟漂移、定位误
差等的存在，两者的时间会有一定的时间差，但是由于
节点定位技术的研究现状和发展
作为一种全新的技术，无线传感器网络具有许多挑战性的研究课题，而定 位就是其中之一，定位也是大多数应用的基础和前提 传感器节点的微型化和有限的电池供电能力使其在节点硬件的选择上受到 很大的限制，低功耗是其最主要的设计目标。必须针对密集性，节点的计算、 存储和通信等能力都有限的特定场合设计有效的低功耗定位算法 近十年来，无线传感器网络自身定位问题研究有了许多新颖的解决方案和 思想，但是每种系统和算法都是用来解决不同的问题或支持不同的应用的， 它们用于定位的物理现象、传感器设备的组成、能量需求、基础设施和时空 的复杂性等许多方面有所不同。 对现有的WSN定位研究成果研究比较发现，没有一种定位方案能在有效减 少通信开销、降低功耗、节省网络带宽的同时获得较高的定位精度。而且大 部分停留在仿真和实验阶段。因此，该领域还有待更多的人提出更好的方法， 以求更好地解决定位问题，使得无线传感器网络能够真正在实际生活中得到 广泛的应用。
由此可以得出节点D的坐标为
x 2( x1 x3 ) y 2( x x ) 2 3
2( y1 y3 ) x12 x32 y12 y32 d12 d32 2 2 2 2 2 2 2( y2 y3 ) x2 x3 y2 y3 d2 d3
工配置、确定部署等方式预先获取位置信息，为其他节点提供参 考坐标。 未知节点：信标节点以外的节点统称为未知节点，也有文献称为 盲节点。 邻居节点：一个节点通信距离范围内的所有节点的集合。 跳数：两个节点之间跳段的总数。 跳距：两个节点之间各跳段的距离之和。 节点连接度：节点可以探测发现到的邻居节点个数。 网络连接度：所有节点的邻居个数取平均值，可反映传感器配置 的密集程度
那么，我们可以列出以下公式：
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
将第一个方程和第二个方程同时减去第三个方程，得到结果
2 2 2 2 2 2 2( x1 x3 ) x 2( y1 y3 ) y x1 x3 y1 y3 d1 d3 2 2 2 2 2 2 2( x2 x3 ) x 2( y2 y3 ) y x2 x3 y2 y3 d2 d3
分布式：无线传感器网络通常是大规模部署网络，节点数目多，定位任
务将不会是单个节点所能承担的，这就需要定位算法具有一定的分布式， 把任务分派到各个节点； 可扩展性：无线传感器网络中的节点数目可能是成千上万甚至更多，为 了满足对不同规模的网络的适用性，定位算法必须具有较强的可扩展性。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
无线采用双向通信的方式，两者的时间差相互抵消，对 结果没有太大影响
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
3）根据到达时间差测距（Time Difference Of Arrival，TDOA）
在基于到达时间差TDOA的定位机制中，发射节点同时发射两种不同传 播速度的无线信号，接收节点根据两种信号到达的时间差以及已知这两
第八章 无线传感器网络节点定位技术
节点定位技术的研究现状和发展
目前，在节点定位应用中，由于受传感器节点能量有限、可靠性差、网络规模大 且节点随机布放、无线模块的通信距离有限等影响，对定位算法和定位技术提出 了很高的要求。一般来说我们从定位区域与精确度、实时性和能耗三个方面来衡 量节点定位技术的好坏。 1．定位区域与精确度 定位区域与精确度是传统定位方法和无线传感器网络定位都具有的衡量指标，而 且定位区域和精度一般都是互补存在的，定位区域越大，意味着精度越小。 2．实时性 实时性是定位技术的另外一个关键指标，实时性与位置信息的更新频率密切相关， 位置信息更新频率越高，实时性越强 3．能耗 能耗是无线传感器网络独有的一个衡量指标。在无线传感器网络中，节点的电能 靠电池来供应，电池是不可替换的，因此节省能量就成了无线传感器网络中一个 重要的问题。 另外，还有一些小的方面来衡量无线传感器网络定位技术的好坏，如定位技术的 扩展性、鲁棒性和节点带宽的占用等。
该方法要求移动台和基站的时间精确同步
为了测量移动台的发射信号的到达时间，需要在每个基站处设置一个 位置测量单元，为了避免定位点的模糊性，该方法至少需要三个位置测
量单元或基站参与测量
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
如图所示，有A、B、C三个基站，因为节点间的距离测量都是一样的，这里我们就 假定先测量基站 A到目的节点的距离。假设基站 A到目的节点D的距离为d，声波传 播速度为v，在T1时刻基站A发射机发射一个声波信号给目的节点D，D节点在T2时刻 接收到该声波信号，经过短暂的处理之后，在T3时刻目的节点D回送一个声波测距 信号给A节点，在T4时刻A节点接收到该信号。由此可以得出声波信号在介质中传播 的时间为：
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
接收信号相位（PDOA） 通过测相位差，求出信号往返的传播时间，计算出往返距离
c d c 2 f c f c 2 号和反射 信号的相位差。由上式可知d的范围是[0, λ]。不同的距离如 果相差λ倍，则测量获得的相位相同。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
2）根据信号传播时间测距（TOA）
该技术是采用信号到达时间来测量距离的，是一种基于电波传输时间 的定位技术。己知信号传播速度，通过测量信号从发射机传播到多个接
收机所消耗的传播时间来确定移动用户的位置
TOA测距的基本思想是测量移动台发射信号的到达时间，并且在发射 信号中要包含发射时间标记以便接收基站确定发射信号所传播的距离，
节点，通过邻居节点间有限的通信和某种定位机制确定网 络中所有未知节点的位置。 节点定位在实际应用中包含两种含义： 自定位——确定节点自身在系统中的位置 目标定位——确定目标节点在系统中的位置
第八章 无线传感器网络节点定位技术
节点定位技术概述——一些概念
信标节点：已知自身位置信息的节点，可通过GPS定位设备或手
种信号的传播速度，计算两个节点之闻的距离，再通过已有基本的定位
算法计算出节点的位置。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
如图所示，发射节点在时刻T0同时发射无线射频信号和超声波信号，接收节点 记录两种信号到达的时间T1和T2，己知无线射频信号和超声波的传播速度分别 为c1和c2，那么我们可以知道射频信号和超声波信号传播的时间为：
使用数学几何条件，确定节点的位置。因为测量的信号
夹角不可能很精确，所以AOA的精度不理想。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
基于测距的定位技术——三边定位法
1．基本思想 三边定位法如图所示，已知 A 、 B 、 C 三个节点的坐标分别为（ x1 ， y1）、（x2，y2）、（x3，y3）。测得它们到未知节点D的距离分别为d1、 d2、d3。假设节点D的坐标为（x，y）。以A、B、C三点为圆心，d1、 d2、d3为半径做圆，三圆的焦点即为节点D的坐标。
第八章 无线传感器网络节点定位技术
节点定位技术概述——要求
传感器网络的定位算法通常需要具备以下特点： 自组织性：传感器网络的节点随机部署，不依赖于全局基础设施协助定 位； 健壮性：传感器节点的硬件配置低，能量有限，可靠性较差，定位算法 必须能够容忍节点失效和测距误差； 节能性：尽可能地减少算法中计算的算法复杂度，减少节点间的通信开 销，以尽量延长网络的生存周期；
将其写成线性方程的形式，AX=B，其中
2( x x ) A 1 3 2( x2 x3 ) 2( y1 y3 ) 2( y2 y3 ) x12 x32 y12 y32 d12 d32 B 2 2 2 2 2 2 x x y y d d 3 2 3 2 3 2 x X y