3、三角形的外角和是360°
基
生活中的数学
本
基
方
本
法
思
：
三角形外角性质
等
想 ：
量
转
代
化
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生活中的数学
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演讲人Hale Waihona Puke XXXPPT文档·教学课件
D
C
A
F
B
E
小结：
1、这堂课你最感兴趣的是什么？ 2、这堂课你记忆最深刻的是什么？ 3、今天你学会了什么？
三角形内角和外角的性质
1、三角形的内角和180°
2、三角形的一个外角的性质
(1)三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻 补角。 (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和。 (3)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的 内角。
在绿茵场上，足球队员在F处受到阻挡需要 传球，请帮助作出选择，应传给在C处的球员 还是D处的球员，其射门不易射偏，请说明理 由。（不考虑其他因素）
?
C
F
D
B
A
不相邻的内角
B
三角形的一边与另一边的
延长线组成的角，如图∠BCD
三角形的外角
A
C
D
相邻的内角
三角形外角的性质：
1、三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的 B 和。 ∠B+∠C=∠CAD 2、三角形的一个外角大于任何 一个与它不相邻的内角。
∠CAD > ∠B， ∠CAD > ∠C
D A
C
求下列各图中∠α的度数。
60º
30º
α
∠α=（ 90º）
120º
α
35º α
45º 50º
∠α=（ 85º） ∠α=（95º）
25º
123º
35º α
α
80º
∠α=（60º） ∠α=（43º）
α
35º
45º 20º
∠α=（30º）
让我们一起去发现
如图，计算∠BOC
A
B
E
D C
A
B
E
G
2 1
F
C
解：∵∠1是△FBE的外角
∴∠1=∠B+ ∠E
D
同理∠2=∠A+∠D
在△CFG中 ∠C+∠1+∠2=180º
∴∠A+ ∠ B+∠C+ ∠ D+∠E= 180º
A
B
E
F 4
1
C
2
D
三角形的外角和是多少?
我们知道三角形的外角和是 3 6 0
做一做:
如图所示,求 A B C D E F 的度数
A
51
20 O
B
30
C
A F
O
B
C
A
O
B
C
F
解决引入问题
因为 ∠ ADB是△ADE的外角
所以 ∠ ADB＞ ∠ 1
又因为 ∠ 1 是△ECB的外角 所以 ∠ 1 ＞ ∠ C ∠ ADB＞ ∠ 1 ＞ ∠ C
A
1
ED
C
你会应用 吗？
B
国旗上的数学
A
B
E
C
D
求∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数