首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
解析：①绝对值是它本身的数是正数和0，故错误，不 符合题意；② 0的绝对值是0，而0不是正数，故错误， 不符合题意；③2的相反数是-2，-2的绝对值是2，故正 确，符合题意;④任何有理数的绝对值是正数或0，故正
确，符合题意.故选C.
首页
末页
解析：当a＞0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a；当 a=0时，|a|=a=-a.所以当a≤0，即a为非正数时，
|a|=-a.故选D.
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
本题易误认为绝对值是其相反数的数
只有负数，从而错选B.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
把比较负数的大小与比较正数的大小相混淆
11 12 例5 比较 和 的大小. 12 13
分析：比较两个负数的大小，先分别求出这两个负数的
绝对值，再根据绝对值大的反而小，得到结果.
11 11 143 12 12 144 解：因为 | | ,| | , 12 12 156 13 13 156 143 144 11 12 且 , 所以- . 156 156 12 13
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
方法点拨 （1）绝对值等于它本身的数为非负数，即正数和0. （2）一个有理数的绝对值是非负数.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
题型二
利用绝对值的非负性求值
例7 若|a-4|+|b-2|=0，求2a+b的值.
思路导图 根据绝对值的非 负性列出分别关 解这两个 方程求出a， b的值
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
5 例1 （四川乐山中考）计算：|-5|=________ ． 解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是 其相反数，可得|-5|=5. 4或-4 ． 例2 绝对值为4的数是________
首页
末页
目录
教材全面中考教材对接
（2）因为-|-1|=-1，-|+1|=-1，所以-|-1|=-|+1|.
1 1 1 1 1 1 1 1 （3）因为|- |= ， |- |= ， , 所以 <- . 2 2 3 3 2 3 2 3
1 1 1 1 1 1 （4）因- = >0，+ =- <0，所以 >+ . 2 2 3 3 2 3
对值，记作|a| 一个正数的绝对值是它本身，即如果a＞0，那么|a|=a 0的绝对值是0，即如果a=0，那么|a|=0 一个负数的绝对值是它的相反数，即如果a＜0，那么
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
内容
知识 （1）若两个不同的数的绝对值相等，则它们互为相反数.
解读 （2）若几个数的绝对值之和为0，则这几个数都为0
目录
把a,b的值代 入2a+b，计 算即可
于a，b的方程
首页 末页
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
解：因为｜a-4｜≥0，｜b-2｜≥0，
且｜a-4｜+｜b-2｜=0,
所以｜a-4｜=0,｜b-2｜=0, 所以a-4=0,b-2=0， 所以a=4,b=2. 所以2a+b=2×4+2=10.
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
绝对值的概念及其性质
内容 绝对 值的 定义 绝对 值的 性质 |a|=-a
首页 末页 目录
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
两个有理数比较大小：先去掉括号或绝对值符号，
再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、
两个正数还是两个负数”，最后比较大小.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
对绝对值的意义理解不清而出错 例4 已知|a|=-a，则a是（ D A.正数 C.非负数 B.负数 D.非正数 ）
知识解读 一为分数（或小数）再比较. （2）含有括号或绝对值符号的两个数比较 大小，要先化简再比较
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
例3 比较下列各组有理数的大小：
（1）0.5与13；
（3）
1 2
（2）-|-1|与-|+1|；
1 （4） 2
与
有理数的大小比较
叙述 利用数轴比较两 在数轴上表示有理数，左边的数小于右边
个有理数的大小 的数
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
利用法则比较两
个有理数的大小
两个正数，绝对值大的数较大
两个负数，绝对值大的数反而小
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
叙述
（1）比较分数与小数的大小，要将其先统
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
方法点拨
由绝对值的非负性可知，若几个式子的绝对值相加等 于0，则它们都等于0，这是解答此类问题的突破口.
1 ； 3
1 与 . 3
分析：（1）先统一成分数，再比较；
（2）先化简，去掉绝对值符号后再比较； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小； （4）先化简，去掉括号后再比较.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
1 3 1 2 3 2 1 解：（1）因为0.5= = ， = ， , 所以0.5 . 2 6 3 6 6 6 3
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
混淆正数比较大小与负数比较大小的法则， 误以为绝对值大的原数一定大.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
题型一
对绝对值的概念的理解 例6 下列说法，错误的有（ C ） ① 绝对值是它本身的数只有两个，它们是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③2的相反数的绝对值是2； ④任何有理数的绝对值都不是负数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个