功和功率题型总结
功和功率
知识点1 功
知识点2 功率
例1 （多选）如图所示，质量为m的物体置于倾角为B的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为仏在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。
则关于斜面对
m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（）
A •支持力一定做正功B•摩擦力一定做正功
C•摩擦力可能不做功 D •摩擦力可能做负功
2•［功的理解］如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。
□表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比
较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（）
A • W a最小
B • W d最大
C • W a>W c
D .四种情况一样大
3.［功率的理解］质量为m的物体沿倾角为B的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为（）
A • mgv
B • mgvsin 0
C • mgvcos 0
D . mgvtan 0
例2.（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是（
）
A .重力做功为mgL
B .绳的拉力做功为0
C .空气阻力F阻做功为一mgL
L,把悬线拉到水平位置后放手。
设在摆球运动过程中
D .空气阻力F阻做功为一阻n
例3•如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动, A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动。
两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（
）
A .重力的平均功率P A> P
B B .重力的平均功率P A= P B
C .重力的瞬时功率P A = P B
D .重力的瞬时功率P A<P B
机车启动问题
2•三个重要关系式
（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即
P P
vm=FP n=F
阻（式中
Fmin为最小牵
引力，其值等于阻力F阻）。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
P
V = F <V m =
（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W = Pt。
由动能定理：Pt —F阻x = AEk。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
例4（多选）下列各图是反映汽车（额定功率P额）从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（）
1
练1. [2015南昌模拟](多选)如图所示为汽车的加速度和车速倒数j的关系图象。
若汽车质量为2X 103 kg,它由
静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则()
A •汽车所受阻力为2X 103 N
■* ft-1)
B.汽车在车速为15 m/s时，功率为6x 104 W
C .汽车匀加速的加速度为 3 m/s2
D .汽车匀加速所需时间为 5 s
2. 一列火车总质量m= 500 t，发动机的额定功率P = 6x 105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f
是车重的0.01倍。
(取g= 10 m/s2)
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
⑵在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为V1= 1 m/s和V2= 10 m/s时，列车的瞬时加
速度a1、a2的大小；
(3) 列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P';
(4) 若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
动能定理及其应用
m 的滑块从h 高处的a 点沿倾斜轨道ab 滑入水平轨道be （两轨道平滑连接），滑块 与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。
滑块在 a 、 空气阻力不计，则滑块从
a 到e 的运动过程中（
）
A •滑块的动能始终保持不变
B •滑块在be 过程克服阻力做的功一定等于 mgh/2
C .滑块经b 点时的速度大于.gh + v 2
D .滑块经b 点时的速度等于
2gh + v 2
2.如图所示，一质量 m = 0.75 kg 的小球在距地面高 h = 10 m 处由静止释放，落到地面 后反弹，碰撞时无能量损失。
若小球运动过程中受到的空气阻力 f 大小恒为2.5 N , g = 10
m/s 2。
求：
（1）小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度;
（2）小球从静止开始运动到与地面发生第五次碰撞时通过的总路程。
3.
A 、
B 两物体分别在水平恒力 F 1和F 2的作用下沿水平面运动，
先后撤去 F 1、F 2后，两物体最终停下,
它们的v-t 图象如图所示。
已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是
（ ）
A . F 1、F 2大小之比为1 : 2
B . F 1、F 2对A 、B 做功之比为1 : 2
C . A 、B 质量之比为2 : 1
D .全过程中A 、B 克服摩擦力做功之比为
2 : 1
例1如图所示，质量为 ft
4.如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行 4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在
水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g= 10 m/s2，则
A .小物块的初速度是 5 m/s
B .小物块的水平射程为 1.2 m
C •小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功
D .小物块落地时的动能为0.9 J。