中国外汇储备统计分析[内容摘要] 文章针对中国高额外汇储备的现状，结合相关经济理论和统计方法，通过建立时间序列ARMA模型和多元回归模型，对1985年以来中国历年年末外汇储备量进行综合分析，对外汇储备的未来趋势做简单的预测，选取部分对外汇储备有较大影响的经济因素作为回归模型的解释变量，进行简要的分析。
最后对中国外汇储备的结构以及中国外汇储备的适度性问题进行讨了论。
[关键词]外汇储备 ARMA模型多元回归模型引言国家外汇储备是一个国家货币当局持有并可以随时兑换外国货币的资产，是一个国家国际清偿力的重要组成部分，同时对于平衡国际收支、稳定汇率有重要的影响。
一定的外汇储备是一国进行经济调节、实现内外平衡的重要手段。
近年来中国外汇储备经历了高速增长阶段，成为世界外汇储备大国。
中国外汇储备的合理性问题备受关注，中国高额外汇储备的利弊问题也成为相关专家学者长期讨论的话题。
对于外汇储备是否越多越好，中国外汇储备是否超额等问题，也始终未能得出一致的结论。
如何根据我国国情确定适度的外汇储备规模成为当前外汇管理的一项极为重要的任务。
一、中国外汇储备现状1985—2012年年末中国外汇储备量和增长率（表1.1，图1.1）。
1996 年底，我国外汇储备首次突破1000 亿美元大关， 2000 以后，我国外汇储备开始呈现快速增长趋势，2005 年末达到8188.72 亿美元，居全球第二。
2006 年2 月，我国外汇储备达8537 亿美元，超过日本，跃居全球第一，成为最大的外汇储备持有国。
同年11月，我国外汇储备突破10000亿美元。
2009 年末, 我国外汇储备23991.52 亿美元, 超过G7 国家外汇储备之和。
截至2012 年12 月，我国外汇储备规模33116亿美元，稳居全球第一。
1990—2011 年20年间，中国的外汇储备增长了286.6 倍。
表1.1注：数据来源：国家统计局网站图1.1二、时间序列模型一）单位根检验根据AIC、BIC最小准则选择滞后阶数，分别对原始数据序列{y}以及一阶差分后的序列{dy}进行单位根检验，原始数据序列{y}检验统计量大于各显著水平下的临界值，因此应该接受原假设，表明原始数据序列存在单位根，选择一阶差分数据（滞后阶数选3）重新进行单位根检验，此时统计量为-3.979，小于1%，5%，10%显著水平下的临界值（图2.1），表明一阶差分后的序列{dy}不存在单位根，可以认为该序列是平稳的，即外汇储备{y}为I（1）单位根过程。
图2.1二）建立模型根据检验结果，结合模型自相关和偏相关函数图（图 2.2），应对序列{y}建立ARIMA(p,1,q)模型，或者对序列{dy}建立ARMA(p，q)模型。
图2.2遵循Box-JenKins建模方法，结合各模型估计的Eviews输出结果（表2.1），模型参数能通过t检验，残差检验，并且符合AIC、BIC准则的，只有第四个模型，所以应该对序列{dy}建立ARMA(2，2)模型。
表2.1三）进行预测ARMA(2，2) 模型的Eviews输出结果（图2.3），可以看出，模型的四个参数都通过了t检验，F统计量对应的p值较小，说明模型的整体拟合效果较好。
所以最终模型确定为dýt+1=φ1dy t+φ2dy t-1-θ1εt-θ2εt-1即dýt+1 = 2.322617dy t-1.457216dy t-1+1.467259εt-0.83194εt-1因为dy t = y t- y t-1所以ýt = dýt+y t-1图2.3代入数据对未来两年年末外汇储备进行预测，结果如 （表2.1）表2.1三、多元回归模型一）模型建立与外汇储备相关，能够作为外汇储备Y t 解释变量的经济变量很多，但如果选择的解释变量太多，不仅处理起来比较麻烦，使得变量之间信息重叠，产生较严重的共线性，使普通最小二乘法估计失效，反而影响预测和分析的效果，按照主成分回归的思想（本文不涉及主成分回归），有时候简单的模型，也能包含较大的信息量，分析与预测效果并不见得就比复杂的多元回归模型差，所以，选择合适的变量很重要。
本文仅选择GDP （X 1）、进出口总额(X 2)、中国对外债务(X 3)三个典型的经济变量作为外汇储备（Y t ）的 解释变量，设Y t =b 0+b 1X 1t +b 2X 2t +b 3X 3t +u t由模型的Eviews输出结果（图3.1），得F = 315.44 > F0.05(3，24) = 3.01，R2 = 0.975，说明回归方程是显著的。
图3.1二）多重共线性检验用逐步回归法进行多重共线性检验，得各模型的样本决定系数和参数t检验情况的Eviews输出结果（表3.1），比较基本模型1,2,3可知，模型2拟合得最好，其他两个也不错，比较模型2和5，加入X3变量后，X3变量对R2的边际贡献为0，且t检验不显著，可以初步认为，X3与X3产生严重多重共线性，应考虑是否剔除X3，但除去三个一元回归基本模型，剩下的模型只有8和9通过t检验，比较8和9会发现，X3的加入，提高了模型的拟合优度，有必要留在模型中。
表3.1三）异方差检验对模型8进行怀特检验（图3.2），p值小于显著性水平a（0.05），故拒绝原假设，认为该模型存在异方差。
图3.2用加权最小二乘法消除异方差后的结果（图3.3），图3.3四）自相关检验由图3.3知 d = 0.816，查n=27，k=1杜宾-瓦特森检验表得，dL =1.16，dU=1.65d < dL=1.16,模型随机项u t存在一阶自相关，作Y t对Y t-1，X1，X2，X3的回归图（3.4），得dU < d = 1.484 < 4-dU,模型的自相关已消除，所以最终回归模型为ýt= 0.761414y t-1+0.031978X1t+0.284971X2t -2.249842X3t图3.4四、模型的应用时间序列模型的主要作用之一就是预测，根据本文第二部分时间序列模型的预测结果，2012年中国国家外汇储备或将成为现阶段经济周期里的一个最高点，2013年年末以后，国家外汇储备会呈现缓慢的负增长，2013年或将成为中国外汇储备由增到减的转折点，这与表1.1，图1.1显示的趋势（2007 -2012年中国外汇储备持续增长，增速逐年下降，至2012年，增速接近于零）相吻合。
但综合历年预测结果，相对误差超出可控范围太多，对于预测出来的确切数值可信度不高，模型的主要意义还在于趋势预测。
多元回归分析出了预测外，还可以对相关变量进行横截面分析，在本文回归模型的最终模型中，X前的系数为负，且绝对值较大，但并不能说明中国对外债3务与外汇储备是负相关的关系，也不能说明中国对外债务对外汇储备的影响大于其他两个变量，因为该系数是在最小二乘法前提下对整个模型最优拟合的个别参数估计，符号不代表相关性符号，至于系数的大小，与该经济变量绝对量相对于解释变量的大小有很大关系。
在本文回归模型的最终模型中，模型的样本样本决定系数达到0.996，说明拟合优度很高，GDP、进出口总额、中国对外债务能够很好地解释国家外汇储备。
鉴于时间序列模型和多元回归模型对历史数据的预测，相对误差都较大，且多元回归模型预测与时间序列模型预测很多时候正负号相反，综合两种预测方法以提高预测精度，控制相对误差，综合的方法有很多，在此使用加权平均法。
具体做法是分别赋予两种预测结果一个权数然后相加，理论上权数之和应该等于1，如果平均预测结果偏大，权数之和也可略小于1，权数可以随意选择，反复试验，以控制相对误差为目标。
在本例中，经过反复试验，最终决定赋予多元回归预测结果ý1和时间序列模型预测结果ý2的权数分别为0.648,0.332，综合预测结果ý=0.648 ý1+0.332 ý2，预测结果（表4.1）表4.1表中（1997-2012年预测结果）经过综合整理后，除去2000年，相对误差都控制在5%以内，预测效果比较好。
因为GDP等作为解释变量的未来数据现在无法准确计量，回归模型无法对未来的外汇储备进行预测，但该综合模型也为时间序列的预测结果的修正提供了一种方法和修正方向，也能对某些经济变量的宏观调控提供参考。
五、适度性问题与结构分析一）国内适度性问题相关研究外汇储备储备对一国经济而言, 从中受益的同时, 又须付出成本。
外汇储备的迅速增长，使我国国际清偿力得到增强,我国抵御国际金融风险的能力和人民币的国际地位得到提高。
但与此同时, 高额的外汇储备也会加大通货膨胀压力,削弱货币政策的独立性和有效性。
对中国外汇储备问题进行研究具有理论和现实的双重意义。
由于分析方法和研究角度的不同，不同专家学者研究得出的结论也迥然不同。
从总体上看上, 国内的研究主要有两种倾向：一是储备过多论。
如王国林( 2003)《基于比例分析法的计算》认为, 1991- 2000 年我国外汇储备大大高于国际公认的合理水平。
吴丽华( 1997)、汤学兵和胡亚权( 2005)、刘宇敏和欧阳秋珍( 2008)分别运用Agarw al模型、ARIMA 模型和回归分析法得到相似的结论。
二是储备过少论。
如刘斌( 2000)认为我国当时的外汇储备尚不足以防止汇率冲击; 管于华( 2001)对外汇储备数据进行调整后发现, 我国外汇储备远低于适度规模的下限。
从方法上, 国内学者也曾对中国适度外汇储备的理论模型进行研究。
如胡援成( 1997)提出类似成本-收益方法的模型, 许承明( 2001)建立了动态调整的储备需求模型, 刘莉亚、任若恩( 2004)的储备需求模型则运用了回归与协整的方法。
二）外汇占款和对冲成本根据货币学派( Monetary Approach) 的理论, 一国的货币供给( Ms) 可以表示为货币乘数( M) 与基础货币( B) 的乘积, 其中基础货币( B) 为国内信贷规模( DC) 与外汇储备规模( FER) 之和, 即:Ms = M * ( DC+ FER)其他条件不变的情况下, 一国外汇储备的增长会使得基础货币的规模增加,根据货币需求理论，货币供给大于货币需求, 超额货币供给的存在打破了货币市场原有的均衡, 泡沫经济和通胀压力产生。
就我国而言, 中央银行投放的基础货币由两部分构成: 一部分是与国内信贷相对应而投放的基础货币, 另一部分则与外汇储备相对应, 称为外汇占款,即中央银行为收购外汇形成的人民币资金占用。
2003-2010年中国外汇占款余额（表5.1）表5.1表1 2002－2010年外汇占款余额（单位：亿元）注：资料来源：WIND、第一财经研究院央行为了稳定货币的供给应对持续增长的外汇储备，只有扩大冲销规模，以免给金融体系带来过多的流动性，由形成巨大的对冲成本。