板式楼梯计算实例"OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r58C 11X300=3500 1800 - 2401------------ ：——：——：------------- 75800B2J有承就戕碱板式儀粕桝f【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。
采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。
楼梯的结构布置如图 2.8所示。
斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮580002.8试对此现浇板式楼梯进行结构设计。
解：1)斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。
这里只对标准段斜板TB1进行设计。
对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。
(1) 确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为I in=3300mm斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mmcosa 300 / J150+002斜板厚度为t i= （1/25 〜1/30 ）l in=（1/25 〜1/30）X 3300=110〜120mm取t i=120mm（根据“混凝土结构构造手册（第四版）” 384页）（2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表 2.3。
表2.3楼梯斜板荷载计算水磨石面层的容重为0.65KN/m2（GB50009-2012,附录A-15，84页）;纸筋灰容重16KN/n3（GB50009-2012附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合p=1.35 7.16 0.98 3.5 =13.10KN /m，综合取p=13.50KN/m（3）计算简图如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n的水平梁替代，如图2.9所示。
其计算跨度取斜板水平投影净长g=3300mm 对于底层第一跑楼梯的计算跨度，视下端与基础的结合情况而定。
当下端是搁置在砖砌地垄墙上时，则应从地垄墙中心线起算；当下端与混凝土基础相连时，则可按净跨计算。
（4）内力计算剪力7=112 x p x I i n=0.5 x 13.50 x 3.3=22.28KN<0.7f t bh o=O.7X 1.27 x 1000x 100=88.9KN满足条件（GB50010-201Q 6.33 ）斜板的内力，一般只需计算跨中最大弯矩即可。
考虑到斜板两端均与梁整结，对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取：四版）” 384页）（5）配筋计算h0= t 1-20=120-20=100mm（GB50010-2010 表8.2.1 ,1类环境，板的受力筋的保护层厚度为15mm a^20mm，受力筋拟使用HRB400级钢筋）XF- h2「2M：100「1002 _ 2 1 4.70 1 06 ,3.23mm：：：bh^ 0.518 100 \ 0rf c b : 1 11.9 1000 b0.2%,0.45 卫二max 0.2%,0.45 旦二0.002f y J I 360 JA s=些fcbx=〔疋11.9汽1000汉13.23 = 437口口 2 >0.002^1000X120 = 240mm2选f 360 ，选_ pl1n _ 13.50 3.32一10 一10 = 14.70KN .m （根据“混凝土结构构造手册（第0.8b=_10.0033 E s0.83601 50.0033 2 105= 0.51851.8mm 'min 二max用：①下部受力筋12@150 As=754m2,② 下部分布筋，As>max{0.15x 754 , 0.15%x 120 x 1000}= max{113.1 , 180}=180 mm2 (GB50010-2010, 9.1.7 当按单向板设计 时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15 %;分布 钢筋直径不宜小于6mm 间距不宜大于250mm 当集中荷载较大时， 分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm 当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制； 若按最 小配筋率计算 As>0.002 x 120x 1000=240mm 8@20QAs=251mm .. ' ■8@200 见构造手册383 页。
③ 上部支座负筋(GB50010-201Q 9.1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时， 应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：1钢筋直径不宜小于8mm 间距不宜大于200mm 且单位宽度内的配 筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的 1/ 3。
与混凝土 梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向， 钢筋截面面积尚不宜小 于受力方向跨中板底钢筋截面面积的 1/3。
2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于I 。
/4,f y .A sx 二f b360 754 1 11.9 1000=22.8mm ：：： b h 0 = 0.518 100= 51.8mm 不超筋砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于I。
/ 7,其中计算跨度I0对单向板按受力方向考虑，对双向板按短边方向考虑。
3在楼板角部，宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋。
4钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固。
构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋范围为ln/4 ),贝S As>1/3x754=251mm 12@2O0 As=565m2 我单位要求通长配置，以利于抗震。
④上部分布筋同卜部分衍筋的配置力法：选配8@200图2.9上部③号钢筋TB的配筋图如图2.9 ,300X11-3300. ______________________ .图2.92）平台板设计（1）平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元。
平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算（即为单向板3.6/1.6=2.25 ，GB50010-201Q 9.1.1.2-2 ）当长边与短边长度之比大于2.Q，但小于3.Q时，宜按双向板计算；），计算简图如图 2.1Q所示。
计算跨度：由于平台板两端均与梁整结，所以计算跨度取净跨l2n=16QQmm平台板厚度取t 2=1QQmm（GB5QQ1Q-2Q1,Q 9.121，板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于3Q, 1/3Q x 16QQ=53.3mm。
B2J0 PTBWMB (2) 荷载计算平台板荷载计算见表2.4表2.4按永久荷载控制的组合 P=1.35 X 3.55+0.98 X 3.5=8.22KN/m, 综合取 P=9.16KN/m (3) 内力计算剪力 V=1/2 X 9.16 X 1.55=7.099KN<0.7f t bh o =O.7 X 1.27 X 1000X 80=71.12KN 承载力满足条件。
(GB50010-201Q 6.3.3 )计算长度取净跨I 2n=1.55m 考虑平台板两端梁的嵌固作用，跨中 最大设计弯矩取(4) 配筋计算h 0=100-20=80mm 选配 HPB30C 级钢筋bh^ 0.576 80 = 46.08mm1 f n,8。
2—； 1；了 10；0f t I「127) max 0.2%,0.45 -二 max 0.2%,0.45 0.00212[ fy jI270 J1 X11 9 x 1000 x2 3452 2103.35mm 2：：r min . bh= 0.00212 1000 100 = 212mm 2 270故As>212m2 选用①板底纵向受力钢筋 8@180 As=279mm②板底纵向分布钢筋 8@180 As=279mmGB50010-201Q 9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋， 单位宽度 上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15 %;分布钢筋直径不宜小于 6mm 间距不宜大于250mm 当集 中荷载较Plf n 109.16 1.55210= 2.20KN .m0.8b =——10.0033 E s0.8 27010.0033 2.1 105二 0.5762 2.20 106:min 二A s“ f c bx大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制。
）③板上部纵向构适钢筋8@180 As=279m（9. 1. 6.1按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm间距不宜大于200mm且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1/3。
与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1/3。
）④板丄部纵向分布钢筋8@180As=279mm理由：GB50010-201Q9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%，且配筋率不宜小于0.15 %;分布钢筋直径不宜小于6mm间距不宜大于25Qmm）3 ）平台梁TL1设计（1）平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上，所以计算跨度取L= min{l 3n+a,1.05ln}二min{3600 , 1.05 x 3360}=3528mm（《混凝土结构设计》课本30页）平台梁（TL1）的截面尺寸取h=400mm b=250mm（2）荷载计算平台梁的荷载计算见表2.5由永久荷载控制的组合：P=1.35g+0.98q=1.35 X 17.57+0.98 x 9.36=32.89KN/m由可变荷载控制的组合：P=1.2g+1.4q=1.2 X 17.57+1.4 x 9.36=34.19KN/m所以取P=34.19KN/m(3)TL支座处的最大剪力：V=PLn/2=34.19 X 3.528/2=60.31KN<0.7f t bh o=O.7 X 1.27 X 250X 365=81.121KN,构造配箍即可。