2.4 用尺规作角
教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。

2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教学方法：猜想、实践法
教学用具：圆规、三角板
教学过程：
一 问题的提出：
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，
另一组对边中的一条边为AB 。

（1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
二 .新课:（师生一起，边讲边练）
内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1) 已知：∠AOB
求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=∠AOB
(2) 已知：∠α
α
求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON ，使∠MON=2∠1
∠COD ，使∠COD=3∠1
(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、∠3
求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3
③∠MON ，使∠MON=2∠1+∠2
(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠α、∠β、∠γ
求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β
②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ
③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ
(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!) k 1132αβγ
(1) 已知:线段AB 、 ∠α、∠β
求作：分别过点A 、点B 作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β
（2）如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC
（3） 已知：直线L 和L 外一点P ， 求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线
L 平行
（4） 已知：△ABC
求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC
A αβ
L
（5）如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC
六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。

它是一个基本的作图方法。

七、作业：课本习题。