第30章博弈论的应用
1．在一个双人博弈纳什均衡中，每一个参与人都在针对什么作出最优的反应？在一个占优策略均衡中，每一个参与人又都在针对什么作出最优的反应？
答：（1）在纳什均衡中，每个参与人都对其他选手的最优反应作出了自己的最优反应。

（2）在一个占优策略均衡中，每个参与人的选择都是对其他选手所有选择的最优反应。

特别地，占优均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡却未必是占优均衡。

2．在有关混合策略的章节中，考虑行参与人和列参与人的最优反应。

它们会产生最优反应函数吗？
答：行参与人和列参与人没有最优反应函数。

如图30-1所示，这两条曲线分别体现了行参与人和列参与人对应于对方选择时的最优反应。

曲线的交点就是纳什均衡。

在这种情况下，博弈存在三个均衡，其中，两个是纯策略均衡，一个是混合策略均衡。

当行参与人选择r＝2/3时，列参与人存在无穷多个最优反应，而不是像函数的数学定义所要求的那样，只有一个最优反应。

图30-1 最优反应曲线
3．在一个合作博弈中，如果博弈双方作出相同的选择，那么，结果对于他们两个对这都令人满意。

这个结论是否正确？
答：这个说法不正确。

这是因为合作博弈的结果取决于博弈的收益，而非两个人是否选择相同的策略。

比如在汽车博弈中，如果双方都选择直线驾驶，他们将陷入最糟糕的境况。

4．本章正文指出，在均衡状态，行参与人在62%的时间内会得分。

这个数值是如何得到的？
答：博弈的均衡策略为“行参与人按0.7的概率踢向左方，而列参与人以0.6的概率扑向左方”，由于射门方向和扑救方向共有四种组合，从而得到每种组合的概率分布如表30-1所示。

表30-1不同组合的概率分布
于是行参与人的得分时间就等于对每种情况下的得分时间加权平均，即：
0.42×50＋0.28×80＋0.18×90＋0.12×20＝62
5．承包商说，他打算“降低要价，并在以后的修改要求中寻求补偿”。

他的本意是什么？
答：他表示他将出低价以赢得合同，但随后对任意的修改索要高价。

客户只得接受，因为在工作中途进行转换的成本非常高。