第一段：由起航点A到与限制纬度 圈相切的点M的大圆航线； 第二段：由到达点B到与限制纬度 圈相切的点N的大圆航线； 第三段：在限制纬度圈上由M点到 N点沿等纬圈的恒向线航线。 即由大圆航线和等纬圈航线相 结合的混合航线。 可采用以下方法求算混合航线。 1．大圆海图法 利用大圆海图求算混合航线的步骤如下： (1)查阅、分析航海图书资料，确定限制纬度。 (2)在大圆海图上分别由起始点和到达点作限制纬度圈(等纬圈)的切 线。从起始点到等纬圈的第一个切点为第一段大圆航线；从等纬圈 的第二个切点至到达点为第二段大圆航线；两切点之间为等纬圈航 线。
例 ：某船拟由32°02′.0S，115°10′.0E到06°39′.0N， 79°30°.0E，求大圆始航向和大圆航程。 解： Dλ=79°30′.0E-115°10′.0E=35°40′W cosS=sin(32°02′)×sin(-6°39′)+cos(32°02′)×cos(-6°39′) ×cos(35°40′) =0.530 413×(-0.115 804)+0.847 74×0.993 272×0.812 423 =0.622 665 S=arccos(0．622 665)=51°.488 99=3 089．3 nmile
例：某船拟由35°40′S，118°06′E航行至22°15′S，41°30′W， 并取60°S为限制纬度，试求混合航线的航程、始航向和终航向。
解： ①求取总经差Dλ Dλ=41°30′W - 118°06′E=159°36′W
②求取始航向CI 和第一段航程S1
tg (3540) 0.717691 cos D1 0.414359 tg 60 1.732051
大圆航线虽航程短，但如果其一直穿越风、流影响大的海区， 则不仅影响船舶安全，而且降低营运效益；恒向线航线虽应用方便， 如果不视情况选用，也势必造成航行时间的延长。因此，应认真对 各种条件和因素进行分析，得出适合当时环境的最佳航线 航线拟定的基本原则：在确保安全的前提下，尽量缩短航行时间。
第一节
大圆航线与混合航线
大洋航行可选用以下几种航线：
1．大圆航线(great circle route) 即基本沿着两点间大圆弧航行的航线。这是两点间地理航 程最短的航线，特别是在高纬度海区航向接近东西、横跨经差较大 时，大圆航程比恒向线航程要短达数百海里。但是，由于大圆弧和 所有子午线相交角度不等，如果严格沿大圆弧航行，则必须不断改 变航向。
2．恒向线航线(rhumb line route) 即沿两点间恒向线航行的航线。这不是航程最短的航线， 而是操纵方便的沿单一航向航行的航线；但在低纬度海区或航向接 近南北时，它和大圆航线的航程相差甚小。 3．等纬圈航线(parallel route) 即出发点与到达点位于同一纬度时沿等纬圈航行的航线，是恒 向线航线的特例。 4．混合航线(composite route) 为了避开高纬度海区恶劣的气象条件或岛礁危险区，要求航线 不超过某限制纬度(limiting latitude)，这种情况下所采用的大圆航 线和限制纬度上的等纬圈航线相结合的最短距离航线即为混合航线。
2．大圆改正量法
当两点间距离不太远时在航用海图上两点间的大圆方位和恒向 线方位相差一个大圆改正量值。 大圆改正量ψ可按下列公式计算：

A B 1 (B A )sin 2 2
实际工作中，可在航用海图上用恒向线接起始点、到达点，量 出其恒向线航线RLC，利用上式算出或从航海表中的“大圆改正量 表”查得ψ，于是
RLC1 RLC
如图所示，RLC1为 沿大圆弧切线航行时A 点的大圆始航向，即第 一段恒向线航向。航行 约一昼夜之后，根据当时的准确观测船位，用大圆改正量法求出下 一段的大圆切线航向，即得第二段恒向线航向。以此类推，直至到 达点，亦可结合推算，在开航前作出整个折线状大圆航线。大圆改 正量公式在出发点与到达点之间距离较远时会出现较大误差，所以 这种方法只适用于距离较近的大圆航行。
(1)根据航行海区查《航海图书总目录》抽选相应的大圆海图。
(2)根据以下原则选择大圆航线的起始点和到达点：起始点最好选择 在能够利用灯塔、陆标和雷达测得准确船位的地点；到达点附近最 好不存在暗礁和其他障碍物等，并有从远处可看见的显著物标和有 利于雷达观测的物标。 (3)将起始点和到达点按其坐标标在大圆海图上，用直线连接两点， 即为大圆航线。 (4)在大圆航线上确定各分点：通常取整度经线与该线的交点为一分 点，然后量出各分点的经、纬度。 (5)将各分点按其经、纬度移画到航用海图上去，并用直线连接相邻 分点，便得折线状大圆航线，每段折线即为分点间恒向线航线。 (6)量出各段恒向线的航向和航程，并列表备航。
二、混合航线
大圆航线经过的海区纬度比较高，高纬度海区水文气象条件都 比较恶劣，而且有些区域还有较复杂的岛礁等危险物，如北太平洋 除有阿留申群岛阻隔外，冬季多风暴、夏季多雾；北大西洋多冰山。 因此，根据不同季节要求航线不超越某一纬度，把这一纬度称之为 限制纬度。
在这种情况下，航线便分为了三段，如下图所示。
第二，求各分点间的恒向线航向与航程。 求算大圆航线的几种具体方法：
1．大圆海图法
大圆海图(gnomonic chart)是根据日晷投影原理绘制，具有所 有大圆弧在图上均绘成直线的特点，如下图所示为北大西洋大圆海 图的一部分，在图上，从诺福克到法国的布勒斯特的大圆航线即为 直线，而恒向线为曲线。
利用大圆海图求算大圆航线，是利用大圆海图上大圆为直线这 一特点实现的，具体方法如下：
sin 2 sin 1 cos S 或 CI arccos( ) cos 1 sin S
0.115504 0.330269 arccos( ) 132.257 SW 312.3 0.663347
(2)求大圆航线顶点坐标和分点坐标公式
大圆航线顶点(vertex)是大圆航线上纬度达到的最高点，在该 点，大圆弧与子午线相交成直角，大圆航向为090°或270°。顶点 坐标可按以下公式求取：
第四篇 航线与航行方法
第一章
大洋航行与最佳航线
大洋航行(Ocean navigation)特点：
不利因素： 离岸远，航行时间长，气象、海况变化大，灾害性天气 较难避高，受洋流影响也较大；驾驶员对大洋海区的了 解往往只能依赖航海图书资料的介绍与气象预报，因而 对多变的大洋海区的熟悉程度是不够的。 有利因素： 大洋宽广、水较深、障碍物少、航线有较大的选择余地。
式中：CI——大圆始航向(initial great circle course)； S——大圆航程(great circle distance)。 由于经、纬度均有名称和符号，在利用以上公式求取航向和航 程时，可适用以下规律： ①起始点纬度，无论南或北，一律取正值；到达点纬度，与起始点 纬度同名时取正值，与起始点纬度异名时取负值。 ②经差无论东或西，一律取正值。 ③若按上述取值解算的cosS为正值，则航程S为小于5 400 n mile (90°)的值；若cosS为值，则航程S为大于5 400 nmile(90°)值。 ④按上述取值求取始航向时，求得的航向为用半圆周法表示的值 (0°～180°)，其命名的第一个字母与起始点纬度同名，第二个 字母与经差同名。如果求得的函数值为负，则航向取大于90°，小 于180°的值(即如果cosCI为负值，直接求反三角函数即可；如果 tgCI为负值，则求出的CI为负值，应加上180°换算为大于90°， 小于180的值)。最后，将用半圆周法表示的航向换算为用圆周法表 示即可。 若需求取终航向(final course)CF，可按从到达点向起航点航行 的情况，利用公式求出C´F，然后，将C´F加或减180°即可。
sin 1 cos S1 sin L
tg 1 tg L
cos L sin CI cos 1
式中： φ1——起始点纬度； φL——限制纬度。 CI ——大圆始航向；S1——第一段大圆航线的航程。
第二段航线： C=090°或270° S2=Dλ2· cosφ2
式中：C——限制纬度圈恒向线航向； Dλ2——限制纬度圈上两切点间的经差； S2——限制纬度圈上的恒向线航程。 第三段航线：
3．公式计算法
解算大圆航线的公式即球面三 角公式，这类公式较多。可以利用 计算机求解，亦可利用诸多导航仪 和组合导航系统的辅助航线计算功 能求解，尽管所利用的数学模型不 尽相同，结果基本都一样。
(1)求大圆航向和航程公式
cos S sin 1 sin 2 cos 1 cos 2 cos D sin D tgCI cos 1 tg 2 sin 1 cos D sin 2 sin 1 cos S cos CI cos 1 sin S
一、大圆航线
大圆航线是跨洋航行时所采用的地理航程最短的航线。若将地 球当作圆球体时，地面上两点间的距离，以连接两点的小于180° 的大圆弧弧长为最短。但由于大圆弧与各子午线的交角，除赤道与 子午线外，都不相等，因此，所谓沿大圆航线航行，实际上并不是 船舶不断改变航向、严格沿着大圆弧航迹航行，而是将大圆弧分成 若干小段，每一段仍然是沿恒向线航线航行。这样，就整个航线来 说，只是基本上接近大圆弧航线。 大圆航线可以取大圆弧内接分段恒向线，如图(a)所示的AB， BC，CD…； 也可以取大圆弧外切分段恒向线，如图(b)所示的AA1，A1A2， A2A3…。 综上所述，大圆航线设计主要是解决两个问题： 第一,求分点(intermediate point of great circle),即将整个大圆航线划 分若干段。划分分点的原则,一般是取分点经度为整度的、一昼夜 左右航程的距离(5°～10 °经差)为一段来划分。这样，既可一昼 夜改变一次航向,又基本上保持在大圆弧上航行，使用比较方便。
sin(3540) tgCI cos(3202) tg (639) sin(3202) cos(3540) 0.583069 0.847740 (0.116588) 0.530413 0.812423