z
1-断裂体；2-碎断体；3-密实核残体
图 1 岩石破碎断面 Fig.1 The section of broken rock
2.2 岩石破碎比功模态建立 根据能量守恒原则，破岩机具所作的功应该包 含破碎岩石、转化为热能以及形成振动波等所消耗 的能量，而岩石破碎所消耗的能量是破岩机具所做 的功的主要部分。为简化分析，将岩石破碎所消耗 － 的能量看作为破岩机具所做的功，可列方程[7 9]：
(Northwest Institute of Nuclear Technology, Xi’an 710024, China)
Abstract: Based on theoretical analysis of specific power of broken hard rock, a mode of specific power of broken hard rock has been established. Tools structural dimensions and rock mechanical performance and broken technique three types parameters, which are interrelated with specific power of broken rock, have been determined. Fuzzy logic method (FLM) has been introduced to predict the specific power of broken rock. Taking the above three types parameters for input variables of FLM and the specific power of broken rock for output variables of FLM, a fuzzy prediction model of the specific power of broken rock has been established. The model is applied to a project instance. The comparison of the project practice real value and the model value shows that the model values are close to the project practice real values. It is indicates that the model is reasonable and fuzzy if-then rules can express the experience of the project practice. Given input variables, the model can predict effectively specific power of broken rock. Key words: specific power of broken rock; mechanism theory of broken hard rock; fuzzy prediction model
收稿日期：2012-07-14 基金项目：国防专项科研项目资助（No. BL200901） 。 第一作者简介：曹钧，男，1969 年生，高级工程师，主要从事地下工程掘进及安全方面的研究。电 E-mail: caojunxjml@
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岩
土
力
学
2012 年
岩石破碎比功值的新方法。
则式（1）可简化为
D 2 az v W 4
式中： 为泊松比；R、z、r 为圆柱坐标。 当轴向应力 z ＞ ucs ( ucs 为岩石抗压强度极 限）时，岩石即从整体上破碎下来。将 z = ucs 代 入式（4）中第三式，解出平行于边界岩石破碎半径 r为
2
（1）
式中： az 为岩石破碎比功(kW · h/m3)；D 为破岩断 面直径（m） ；v 为掘进速度（m/h） ；W 为破岩机具 所作的功（kW） 。 令
（西北核技术研究所，西安 710024）
欢
摘 要：从岩石破碎机制分析出发，通过建立岩石破碎比功模态，确定破岩机具结构尺寸、岩石力学特性和破岩工艺三类对 岩石破碎比功有影响的参数。引入模糊逻辑法，将上述参数作为模糊逻辑分析的输入变量，岩石破碎比功作为模糊逻辑分析 的输出变量，建立用于预测岩石破碎比功的预测模型。将该模糊预测模型应用于某工程实例，通过对比模型所得结果与工程 实践中的真实岩石破碎比功，该模型所得结果与工程实践中的真实值比较接近，预测模型设计合理，模糊推理规则能够表达 工程实践，在给定输入变量的情况下，该模型可有效预测岩石破碎比功这一重要特征参数。 关 键 词：岩石破碎比功；破碎机制；模糊预测模型 中图分类号：TU 452 文献标识码：A
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由式（5） 、 （6）可得破碎岩石体积：
VS r d z
0 2 Z0 2 Z0 2 3Pz z3 5 2 z dz 2 ucs 3
锥形齿的锥角；G 为剪切模量；r、Z 为圆柱坐标。 根据研究者的意见，在其他条件相同时，抛物线形 比球形可承受较高的剪应力，更适合应用于坚硬的 （ 7） 岩石[5 10]。 通过上述对岩石破碎比功模态的分析可以看 出，岩石破碎比功主要与机具破岩工艺参数和几何 参数及岩石的力学参数有关。在分析岩石破碎比功 与上述参数之间的关系时，虽然作了简化和理想化 的假设， 但还是很难给出一个综合的表达式。 其实， 在岩石破碎比功模态中，存在大量非线性、不确定 的问题。而模糊数学的诞生，为解决上述问题开辟 了一条新的途径。
冲击力 Pz 引起的岩石诸应力分量为
Pz (1 2 ) R 3r 2 z 3 2R 2 R z R P (1 2 ) R z z 2R 2 R z R （ 4） 3Pz z 3 z 5 2R 3Pz rz 2 2 2 rz ; R r z 2R5
展，工程实践中要求通过评估破岩机具性能，实现 对工程工期和费用准确预估，而破岩机具性能评估 误差会导致工程延误，预算超支。破岩机具性能主 要评估手段主要是对其破岩能力、进尺速率以及设 备利用率等进行评估。有许多预测岩石破碎比功值 － 的模型，也有用线性试验装置直接测量的 [4 5]。本 文从岩石破碎机制分析出发，通过建立岩石破碎比 功模态，确定破岩机具结构尺寸、岩石力学特性和 破岩工艺三类对岩石破碎比功有影响的参数。引入 模糊逻辑法，将上述参数作为模糊逻辑分析的输入 变量，建立一种基于人工智能模糊逻辑模型来预测
3
岩石破碎比功模糊预测模型建立
根据上述对岩石破碎比功模态的分析，确定预
3.1 确定输入输出变量 测模型的输入变量有破岩机具所作的冲击功，主要 考虑冲击力、冲击速度、冲击力矩以及机具旋转速 度等冲击工艺参数，破岩机具结构参数主要考虑机 具齿的高度，接触岩石面积等效半径等；岩石力学 参数主要考虑岩ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ单轴抗压强度、岩石剪切应力、 岩石可钻性等，输出变量为岩石破碎比功。图 3 为 利用 MATLAB 建立的输入输出变量模糊逻辑推理 模型[11]。
图 2 破岩机具作用下岩石单元体应力状态模型 Fig.2 Stress mode of the rock unit under acting forces of tools
比功 az 的关系，作以下假设： （1）岩石为一均质弹 性体； （2）将破岩机具与岩石面垂直接触简化为一 个集中力点； （3）将破岩机具作业面简化为半无限 体界面模型。 按弹性理论分析岩石的应力状态。破岩机具作 用于半无限体的应力状态模型如图 2 所示。
V D 2 v 4
3P z 3 5 r z z2 2 ucs
1
（ 5）
令 r = 0，代入式（5） ，得到破碎深度 z0 为
3Pz 2 z0 2 ucs
（ 2）
（6）
增刊 2
曹 钧等：冲击作用下岩石破碎比功理论分析及模糊预测模型
第 33 卷增刊 2 2012 年 11 月
文章编号：1000－7598 (2012) 增 2－0145－05
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.33 Supp.2 Nov. 2012
冲击作用下岩石破碎比功理论分析及模糊预测模型
曹 钧，沈志康，胡永乐，范成洲，王定贤，邓丽蓉，杨
Theoretic analysis of specific power of broken hard rock by impact action and its fuzzy prediction model
CAO Jun, SHEN Zhi-kang, HU Yong-le, FAN Cheng-zhou, WANG Ding-xian, DENG Li-rong, YANG Huan
－
0
Z0 3PZ 5 Z0 6 4 3PZ 2 2 5 0 z d z 0 z d z 33 2 ucs 2 ucs
大量研究资料表明，由于冲击破岩是既有冲击 压碎、又有剪切破碎作用的复合运动，这就给刀齿 侵入岩石参数的研究，造成极其复杂的困难局面。 研究岩石破碎的学者仅能对岩石破碎前的应力状态 有较明确的观点和论述，而对裂纹的发生、扩展、 汇交、破碎判据、漏斗形成等一系列问题仍处于实 － 验研究、现象积累和观点争鸣阶段[5 6]。前苏联斯 科琴斯基矿业研究院对于不同形状的破岩机具压入 岩石的应力状态和破碎岩石机制进行了研究。以布 希涅希克的理论为基础，假定破岩机具是绝对刚 体，接触表面没有摩擦，外载荷垂直于作用面。对 于圆柱体、球形、抛物线形和圆锥形的的破岩机具 进行了研究，结果见表 1。表中，P 为作用于机具 齿上的外载荷；P0 为接触面的平均压力；h 为机具 齿压入岩石的深度；Zk 为产生最大剪应力的深度， 即 max 时的临界深度； 为岩石的剪应力； 为 泊松比；m 1 / ；A 8 / k 3 ；k D / 3 H ； D = 2R； H 为机具齿高度；a 为接触面积等效半径； 为圆