影响美国房价水平的因素分析：
--分位数回归方法
孙瑞晨
摘要：本文利用分位数回归方法研究了房屋的各种因素对于其售价的影响，结果表明不同因素对于房屋售价的影响随着所考察的分位数不同而变化，得到不同因素对于房屋价格的影响更全面的描述。
关键词：房屋价格；不同因素；分位数回归
一、问题的提出
房价一直是最近十几年的热点问题，一般认为影响房屋价格的因素分为以下几个方面。
第一，房屋的自身属性，主要包括房屋年龄、燃气状况、景观等。
第二，房屋所处的地段等级是影响房屋价格的重要因素，另外还包括小区内部以及周边环境、管理和各种配套设施情况，交通条件等客观外部因素。
三是市场大环境和消费者心理因素。
主要包括经济状况、房地产市场行情及市场供求状况等。
可以看出，与房屋有关的各种因素对房价的影响是复杂的、为了更准确的描述房屋属性对于其售价的影响，受到国外一些研究的启发，我们利用分位数回归方法对房屋价格数据进行建模分析，并与通常采用的普通最小二乘线性回归模型进行了比较。
定量分析的结果在一定程度上印证了经验的定性分析，并发现了房屋属性对售价影响的一些具体特征，每种因素对于价格的影响可随着所考察的分位数不同而变化。
二、文献综述
目前国内关于房价的研究分析比较多，但利用分位数回归的还比较少。
王朝等[2013]通过建立基于Bootstrap估计的面板数据分位数回归模型，解释了随着房价的提高，恩格尔系数对房价的弹性变化最为明显，但是人均GDP增幅变化不明显，人均收入的提高对房价的改变微不足道，单靠提高工资难以解决消费者购房问题。
高风伟等[2016]从条件均值角度和分位数回归角度对房价的几种影响因素进行了回归分析，研究发现：人口密度是影响房价的最主要因素，且在不同分位点上影响程度各不相同：人均可支配收入对房价的影响在各分位点上影响相差不大。
林海波等[2016]对移民、房价和经济增长的相互关系进行实证检验，讨论移民教育程度和房价之间的关系，进行分位数面板分析，结论表明：房价上涨没有表现出对于大学生的阻碍作用，教育改进和创业努力可能让高学历移民更加适应
经济的升级变迁。
三、实证研究
（一）变量选取
根据文献综述以及相关性分析，我们将选取房屋价格的对数作为因变量，将自变量分成房屋本身特性和宏观环境两类，具体如下：
为什么选取这些作为自变量呢，我们通过经验分析，认为这些变量往往会对房价有影响。
如房子的面积、房龄、是否有壁炉、是否有空调、房间数量以及车库面积这些房子本身的因素会影响房屋的价格；另外外部环境如犯罪数量、人均收入以及教育相关因素也是影响房价的重要因素。
（二）数据描述性分析
自变量与因变量的描述性统计如下：
初步分析自变量与因变量之间的相关关系，用stata软件检验相关性可得，在显著性水平为5%的情况下：房价与各自变量之间都存在相关关系，且显著不为零。
直观上，这些自变量都会显著影响房价水平。
接下来，对房屋价格的中位数lhprice进行描述性分析，结果如下：
作出核密度图如下：
由图可知，房屋价格的中位数Ihprice为右偏分布，且呈现出尖峰厚尾的特征，若使用OLS 方法回归，结果容易受到极端值的影响，所以，可以使用分位数回归方法进行回归分析。
（三）回归分析
以lhprice为因变量，以选定的可能的影响因素作为自变量，进行OLS回归，结果如下：
由回归结果可以看出，回归系数大体上符合预期，air和fire的系数为正，说明空调和壁炉对房屋价格有正向影响，age和crime1系数为负，说明房龄越老，房价越低，周边犯罪数越多，房价越低。
对ols进行异方差性检验，发现存在显著的异方差性，OLS不再具有优良性质，且稳健性非常差。
分位数回归系数估计结果比OLS估计更稳健，因此，接下来，我们进行分位数回归，我们选取20%，40%，60%，80%四个分位作为分析指标，结果如下图：
然后对分位数回归进行斜率检验，检验得出不同分位点估计的斜率系数是不同的。
为了便于比较，下面把OLS和“20%，40%，%60，80%分位数”的系数估计值列于下表：
四、结论
由上图可以看出，不同分位点估计的斜率系数是不同的，说明了不同房屋价格区间里的影响因素的影响作用是不同的。
如随着房屋价格的提高，是否有空调对于房价的影响越来越小；房价越高，房间数对房价的影响由负相关变为正相关，说明低价格的房子人们往往不希望太多房间，而高价格的房子由于面积比较大，人们倾向于喜欢更多房间；车库面积的影响力也随房价提高而变小；犯罪数影响价格的程度越来越低，说明犯罪数对购买便宜房屋者的影响力比较大。
随着房屋价格的提高，房屋年龄影响房价的程度越来越低，说明房屋年龄对购买更贵的房子的人的影响力越来越低。
参考文献：
[1]基于分位数回归的房地产价格研究_王朝.《商业论坛》.2013
[2]基于分位数回归的安徽省房价影响因素分析_高凤伟.宿州学院.2016
[3]房价和知识移民吸引是两难吗_基于大中城市面板数据的分位数实证研究_林海波.大连理工大学.2016。