习题课3
受力分析和共点力的平衡
高频考点一 物体的受力分析
[知识贯通]
1．受力分析 根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究
对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为
物体的受力分析。
2．受力分析的一般步骤
[特别提醒]
两个相互接触的物
体间有弹力时，不一定
有摩擦力；但有摩擦力
则必有弹力。
C．水平地面对下方三个球的支持力均为43mg
D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg
解析：将四个球看成一个整体，地面的支持力 与球受到的重力平衡，设下方其中一个球受到 的支持力大小为 FN，因此 3FN＝4mg，FN＝43mg， 选项 C 正确；最上方的球对下方三个球肯定有压力，即有弹力， 选项 A 错误；以下方三个球中任意一个球为研究对象，受力如 图所示，由此可知选项 B 错误；由于地面与球之间的摩擦力为 静摩擦力，因此不能通过 Ff＝μFN 求解，选项 D 错误。 答案：C
[即时训练] 1．沿光滑斜面向下运动的物体，受到的力有
()
A．重力、支持力
B．重力、沿斜面下滑的力、支持力
C．重力、支持力、摩擦力
D．重力、沿斜面下滑的力、对斜面的压力 解析：物体沿光滑斜面向下运动，没有受到摩擦力，受到重力、
斜面的支持力，沿斜面下滑的力是重力的分力，不是物体实际
受到的力，不需要分析，物体对斜面的压力不是物体受到的力，
[解析] 以 A 为研究对象，若 A 只受到重力和支持力的作用， 则 A 不可能处于平衡状态，所以 A 一定受到 B 对 A 沿斜面向上的 静摩擦力，故 A 正确；以 A、B、C 整体为研究对象，受到重力、 轻绳的拉力和地面的支持力，这三个力不可能平衡，所以地面对 B 有水平向右的静摩擦力，故 B 正确；以 C 为研究对象，受到重力、 轻绳的拉力和 B 对 C 的支持力，这三个力可能平衡，所以 B、C 之 间可能没有静摩擦力，B、C 间的接触面可能是光滑的，故 C 正确； 以 B 为研究对象，至少受到 6 个力的作用：重力、A 对 B 的压力和 静摩擦力、C 对 B 的压力、地面对 B 的支持力和静摩擦力，另外还 可能受到 C 对 B 的静摩擦力，故 D 错误。
3.如图所示，物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运
动。物体受到的力是
()
A．重力、弹力、静摩擦力
B．重力、弹力
C．重力、弹力、滑动摩擦力
D．重力、滑动摩擦力 解析：物体与传送带保持相对静止，做匀速运动，相对于传送
带无运动趋势，所以不会受到传送带的摩擦力，故只受重力和
传送带的支持力，故 B 正确。 答案：B
C．汽车受到沿坡面向上、大小不断增大的静摩擦力作用
D．若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间的最大静摩擦力至少
为车重的大小
解析：由于汽车缓慢逐步沿斜坡攀爬，故汽车受力平衡，对坡面 上的汽车受力分析，坡面上的汽车受到重力、坡面的支持力与摩 擦力，设坡的倾角为 θ，则支持力：FN＝Gcos θ，坡的倾角增大， 则汽车受到的支持力减小，根据牛顿第三定律可知，坡的倾角增 大，则汽车对坡面的压力减小，故 A 错误；汽车受到的摩擦力： Ff＝Gsin θ，方向沿斜面向上，当 θ 增大时，汽车受到的摩擦力 增大，故 B 错误，C 正确；要使汽车不打滑，则有：Ffm≥mgsin θ，由于 sin 45°＝ 22，可知若汽车能顺利爬坡，则车胎与坡面间 的最大静摩擦力至少为车重大小的 22倍，故 D 错误。 答案：C
[集训联通] [典例1] [多选]如图所示，斜面体 B 放置于 水平地面上，其两侧放有物体 A、C，C 通过轻 绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于张紧状 态，A、B、C 均静止，下列说法正确的是( ) A．A、B 间的接触面一定是粗糙的 B．地面对 B 一定有摩擦力 C．B、C 间的接触面可能是光滑的 D．B 一共受到 6 个力的作用
FA＝kxA，FFAC＝sin130°＝2∶1，xxAC＝2∶1，故 D 正
确，A、B、C 错误。
[答案] D
[规律方法] 整体法和隔离法的选取原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系 统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选 择受力较少的物体为研究对象。
高频考点二 整体法与隔离法分析多物体平衡问题
[知识贯通] 1．分析多物体的平衡问题，关键是研究对象的选取，若一 个系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研究对象时，要灵 活运用整体法和隔离法。 2．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们 优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少， 求解简便。
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内 力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有 点麻烦。
[即时训练]
4.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为 m，
相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为 μ，则
()
A．上方球与下方三个球间均没有弹力
B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
[答案] ABC
[易错警示] 受力分析中如何防止“多力”或“漏力”
(1)防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个 力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作 用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。
(2)防止“漏力”：按正确的顺序(即重力→弹力→摩擦力→ 其他力)进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。
[集训联通] [典例2] 如图所示，用完全相同的轻弹
簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，
小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹
角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 AC．1∶2
D．2∶1
[解析] 将两小球及弹簧 B 视为整体进行受
力分析，如图所示，有：FC＝FAsin 30°，FC＝kxC，
而是斜面受到的力，不需要分析，故 A 正确，B、C、D 错误。
答案：A
2.如图所示是汽车 45°极限爬坡时的照片，汽
车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大
至 45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法
正确的是
()
A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大
B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用