2 =5
2
例如：
3÷（
8
3 4
-
1 6
）
= 3÷ 7
8 12
=9
14
二、系统梳理
运算律：
整数的运算律适用于分数。
例如： 5
11
1 ＋ 10
＋
6 11
交换律：a＋b＝b＋a ab＝ba 结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（ab）c＝a（bc）
=
5 11
＋6 11
＋1
10
= 1＋ 1
= 1 1 10
1 292－292× 4
1
=
292
×（1 3
－4
）
= 292 × 4
= 219（公顷）
答：昆明湖占地面积219公顷。
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
解：设颐和园占地面积为x公顷。
x － 1 x =219 4 1
x ×（1 － ）=219
4 3
x × = 219
4
x = 292
找单位“1”
颐和园的占地面积
颐和园的占地面积
（已知，颐和园的占地面积为292公顷） （未知，设颐和园的占地面积为x公顷）
画线段图分析 列算术式解答
列方程解答
SUCCESS
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2019/7/25
三、综合应用
1.计算。
（7 8
+
15 8 ）+ 12
=1+ 5
12 5
= 112
3÷（ 3 - 1 ）
6
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
解：设现在教师有χ人。
1 4
χ=
15
1 4
÷
1 4
χ=
15 ÷
1 4χ = 60 Nhomakorabea答：现在教师有60人。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。 （2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是16∶3。 建校初期学生有多少人？
8 46
= 3÷ 7
8 12
=9
14
250 ×（1 + 1 ） 5
= 250 × 6 5
= 300
（ 2 + 1 ）× （ 2 － 1 ）
32
32
=7
1
×
66
=7
36
三、综合应用
2.用你喜欢的方法计算。
7 8
＋
5 12
＋
1 8
2 （3
＋
1 2
）×（
2 3
－
1 2
）
6 ×2 53
－
2 3
×
1 2
=
7 8
1
4
的人参加棋类训练，剩下的参加器乐训练。参加器乐
训3练的有多少人？
36 ×（1 － 1 － 1 ） 43
= 36 × 5 12
= 15（人）
答:参加器乐训练的有15人。
三、综合应用
5.修一条高速公路，计划环保投资12亿元，其他投资约占总 投资的 12 。计划总投资是多少亿元？ 13
解：计划总投资是x亿元。 （1－ 12 ）χ = 12 13 1 χ = 12 13 χ =156
答:计划总投资是156亿元。
三、综合应用
6. 某校师生人数及占地面积变化情况如下。
（1）建校初期教师有15人，相当于现在的 1 。现在教师
有多少人？
4
（2）现在学生有1600人，与建校初期学生人数的比是6∶3。 建校初期学生有多少人？
（3）建校初期占地面积是2500平方米，比现在少 1 。现在
学校占地面积是多少平方米？
分数四则混合运算回顾整理
一、整体回顾
分数四则混合运算的知识有哪些？
运算顺序
分数四则 混合运算
运算律 解决问题
二、系统梳理
运算顺序： 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的相同。
同级运算从左到右；两级运算，有括号的先算括号里面的。 先算乘除，再算加减；
例如： 1+ 5 × 9
3 10 = 1+ 3
＋
1 8
＋
5 12
=
7 6
×
1 6
=
4 5
－
1 3
=
1
5 12
=7 36
=
7 15
（
1 5
＋
2 15
）×
30
7 10
÷9＋
3 10
×
1 9
7 ×4 87
＋
3 8
×
4 9
=
1 5
×30
＋
2 15
×30
=
7 10 ×
1 9
＋
31 10 × 9
=6＋4 = 10
=（
7 10
= 1×
=
1 9
＋ 1 9
3 10
10
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
例如： 5 ×17 + 6 ×17
11
11
=（ 5 + 6）×17 11 11
= 1×17
= 17
二、系统梳理
解决问题：
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
300米
南北长： 东西长：
?米
比南北长 1 5
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
答：颐和园占地面积292公顷。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆明 湖的占地面积是多少公顷？4
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园 的占地面积是多少公顷4？
其中昆明湖占地219公顷，万寿山占 地面积仅是颐和园的 1 。颐和园
4
的占地面积是多少公顷？
292公顷
1
×
4
292公顷
昆明湖?公顷
x公顷
1 x公顷 4
昆明湖219公顷
万寿山占 1
1 1 4
4
万寿山占 1
1 1 4
4
二、系统梳理
292公顷
1
× 292公顷 昆明湖?公顷
4
万寿山占 1
1 1 4
4
多少米？
找单位“1”
南北长度
南北长度
（已知南北长300米）
（未知，设南北长为x米）
画线段图分析
列算术式解答
列方程解答
二、系统梳理
解决问题：
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。 已知颐和园的面积为292公顷，万寿 山占地面积仅是颐和园的 1 。昆 明湖的占地面积是多少公顷4？
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
西长360米，比南北长 1 。南北长 5
多少米？
南北长： 东西长：
x米
360米
比南北长 1 5
二、系统梳理
300 米
南北长：
？米
东西长：
比南北长 1 5
300+300 × 1 5
= 300+60 = 360（米）
答：东西长360米。
x米
南北长： 东西长：
360米
比南北长 1 解：设南北长为x米。 5
）×
1 9
=
1 2
＋1 6
=
2 3
三、综合应用
3.
有大小农场，小农场比大农场的
1 8
多10公顷，已知大农
场占地480公顷，小农场占地多少公顷？
1
480 × 8 ＋ 10 = 60 ＋ 10 = 70（公顷）
答：小农场占地70公顷。
三、综合应用
4. 五年级二班有36名同学，其中 1 的人参加书法训练，
x + x × 1 = 360
15
x
×（1+
5
）=
6
360
x × 5 = 360
x = 300
答：南北长为300米。
二、系统梳理
想一想，刚才我们经历了怎样一个思考过程？
西藏的布达拉宫规模宏大，它南北
长300米，东西长比南北长 1 。 6
东西长多少米？
西藏的布达拉宫规模宏大，它东
西长360米，比南北长 1 。南北长 5