珠像图
计算过程
1476×3 ＝04428，从① 档起拨入,盘面显示04428
04428 11808 056088
38 ×1,476
1476×8＝11808，从② 档起拨加，盘面显示 056088
积的定位
1+2＝3, 首档无数-1，积+2位，得积56.088
小数乘法
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
52.4 × 0.0201
126×3＝0378，从②档 起拨加，盘面显示06678
积的定位
3+2＝5 积+5位, 得积6,678(包括首积0 +5位)
部分首积不进位
末尾有0的乘法
算式 珠像图 计算过程
92×35
92×3＝276，从①档起拨入，盘面显 示672。
92×5＝460，从②档起拨加460，盘 面显示3220。
积的定位
竖式
517 4136 8 40 13 8 56 56 0
积的定位
珠算除法步骤：
• • • • • 例：5,796÷63= 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。 第三步：估商，（四舍）商9。 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。 • 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨 位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数 63的积126，盘面余数0。
除数首位是1的估商方法：
例： 759÷11 被首数为7，7-1=6，第一次估 商为6.（一一、一 二被减一） 728÷13 被首数为7，7-2=5，第一次估商为5.（一三、一四被 减二） 1260÷15 被前两数为12，12分半6， 取大半为8，第一次 估商为8.（一五、一六被大半） 824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半） 6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1 3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对待，差异调 整
算式
珠像图
计算过程
把被除数4136从第3档起拨入。
4，136÷8
估商5，4＜8，不够除挨位商，左手在第 2档上拨入首商5，同时用右手从3档起拨 减除数8与商数5的积40，盘面余数为 136. 把136作为新的被除数，估商1，1＜8， 不够除挨位商，左手在第3档上拨入次商 1，同时用右手从4档起拨减除数8与商数 1的积08，盘面余数为56. 把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517. （+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
珠算除法步骤：
第一步，商的定位。应用公式定位法确定商的位数。 第二步，置数。从算盘左起第三档拨入被除数。 第三步，估商试商。根据估商的方法，求出准确的商数。 第四步，置商（立商）。比较除数和被除数的大小，根 据商除法的运算法则，将商数拨在相应的位置上。 第五步，乘减。从被除数最高位起减去商数与除数的积。 依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2+2＝4 积+4位，得积3220
算式 793×201
珠像图
过程描述 793×2＝1586，从①档起拨入， 盘面显示1586。
0积退一档
793×1＝0793，从③档起拨加 0793，盘面显示159，393。
积的定位
3+3＝6 积+6位，得积159，393
中间有0的乘法
算式
3.8 ×14.76
珠算竖式
估商：
3、除首为9--够除隔位商1,不够除挨位商实首。 当除首为9时,分两种情况处理:第一够除隔位商1,此 种方法简单,不予讨论;第二不够除,可挨位商被除数或余 数的首数. 例、60,140÷97=620 同位比较不够除,挨位商被首6 。 4、除数接近25--借助25帮助估商。 在同位比较的前提下,如果除数接近25,即除数略大 于或略小于25时,可借助25帮助估商。 例、6,125÷245=25 借助25帮助估商,够除隔位商2, （25×2＝50 25×3＝75 25×4＝100 25×5＝125 25×6＝150 25×7＝175 25×8＝200 25×9＝225）
多位数珠心算乘法
积的定位：
在掌握定位之前，需了解和掌握位数的方法，目前珠算 中以正负数命名： 1、正位数：小数点前有几位整数就是正几位数。如：7、 3.09等为正一位数，用“+1”表示；50、91.8等为正二位数， 用“+2”表示；605、102.8963为正三位数，用“+3”表示。 2、零位数：小数点前是“0”，小数点后第一个数字是 非零数字的数。如：0.3、0.71、0.8094等为零位数，用“0 表示。” 3、负位数：小数点前是“0”，小数点后紧接着“0”， 有几个“0”，就是负几位数。如：0.0365、0.0902等为负一 位数，用“-1表示”；0.00125、0.00507等为负二位数，用 “-2”表示；0.0005、0.000608等为负三位数，用“-3”表示。
商的定位：
商的定位：（公式定位法） 1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。 2、够除时：采用“m-n+1”来确 定商的数位，即“够除位相减加 1”。 上面公式中m表示被除数的数位，n 表示除数的数位。
估商：
1、除次为零--用除首估商 除法的第二位为0,可借助除数的首数估商,以减少补 商次数,从而达到加快运算速度的目的。 例、95,040÷704=135 用除首7帮助估商,够除隔位商1. 2、除次为小数字--酌情用除首估商 除数第二位为小数字1,2或3,可根据具体情况灵活地 用除首估商:当被除数大于除首的整数倍时,可用除首估商;当 被除数小于或等于除首的整数倍时,可用除首估商再减去1. 特例:除首为1的该类除法例外。 例、419,405÷521=805 用除首5帮助估商,不够除挨位 商8。
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
74×68
444 592 5032
74×6 ＝444，从①档起 拨入。
74×8＝592，从②档起 拨加
积的定位
2+2＝4 积+4位.
得积5，032
部分首积进位
算式 126×53
珠算竖式 0630 0378 06678
珠像图
计算过程 126×5 ＝0630，从①档 起拨入,盘面显示0630
估商：
5、同头无除--挨位商9或商8。 当除数与被除数同位比较时,不够除 且首位相同,可挨位商9或商8:当两者差距 较小时,可挨位商9,当两者差距较大时,可挨 位商8. 例、625,876÷6,803=92 不够除且同首， 可挨位商9。
除数首位是1的估商方法：
一一、一二被减一， 一三、一四被减二， 一五、一六被大半， 一七 二被折半， 一0试商被自看。
1048
0524 105324
524×2 ＝1048，从①档 起拨入,盘面显示1048
524 × 201
524×1＝0524，从③档 起拨加，盘面显示105， 324
积的定位
(+2) + (-1) = (+1) （ 首档有数） 积+1位，得积1.05324
小数乘法
除法要领：
够除隔位商， 不够挨位商，
积的定位：
整数部分有两位 ｌ +3 整数部分有三位 ｌ ｌ +1 纯小数第一位不是0 ● ｌ 0 ｌ -1 小数点后面有两个0
+2
ｌ -2
ｌ -3 小数点后面有三个0
整数部分有一位ຫໍສະໝຸດ 小数点后面有一个0积的定位：
积的定位：通过计算被乘数与乘数的 位数和，来确定积的位数。 公式定位法：X=M+N X表示积的位数，M表示被乘数的位数， N表示乘数的位数，这里“积的位数” 包括乘得的积首“0”.