苏教版初一数学下学期期末复习知识点及考试题型平面图形认识（二）考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。

1、下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（ ）2、如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 的度数为（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ． 4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为 ．5、小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为________；6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．求证：∠1=∠3． 证明：因为BE 平分∠ABC （已知），所以∠1=______（ ）． 又因为DE ∥BC （已知），所以∠2=_____（ ）．所以∠1=∠3（ ）．7、如图：已知CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90°，求证：AD ∥CB练习：1、如图，不一定能推出b a //的条件是： （ ）A ．31∠=∠B ．42∠=∠C ．41∠=∠D ．18032=∠+∠2、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。

它们的逆命题是真命题的是 . 3、如图，下列说法中，正确的是 （ ）21ED C B AA ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AD ∥BCB ．因为∠C ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CD C ．因为∠A ＋∠D ＝180°，所以AB ∥CDD ．因为∠A ＋∠C ＝180°，所以AB ∥CD 第3题 第4题 4.如图，直线1l ∥2l ，3l ⊥4l ．有三个命题：①︒=∠+∠9031；②︒=∠+∠9032；③42∠=∠．下列说法中，正确的是（ ） （A ）只有①正确 （B ）只有②正确（C ）①和③正确 （D ）①②③都正确 5．如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，点A 、B 分别 落在A′、B′处．A′B′与AD 交于点G ，若∠1 =50°，则∠AEF =（ ） 第5题 A ．110° B．115° C．120° D．130°6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 边形．7、如右图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，∠B ＝42°， ∠C ＝70°，则∠DAE ＝ °．8．已知：在同一平面内，直线a ∥c ，且直线a 到直线c 的距离是3；直线b ∥c ，直线b 到直线c 的距离为5，则直线a 到直线b 的距离为 ．9、(1)已知:如图,点CD , AB ,AC ,BC 在同一直线上，DE ∥BC ,∠1=∠2.求证: AB ∥EF , ∵EC ∥FD (已知)∴∠F =∠___（________________) ∵∠F =∠E (已知)∴∠__=∠E (________________)∴_____∥_____(_________________)(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题? 10、解答题：（1）如图，︒=∠50A ，︒=∠70BDC , DE ∥BC ，交AB 于点E ， BD 是ABC ∆的角平分线．求BDE ∆各内角的度数．（2）完成下列推理过程已知：如图,21,,∠=∠⊥⊥BC EF BC AD 求证：DG ∥AB证明：BC EF BC AD ⊥⊥,（已知）90=∠=∠∴ADB EFB ( )EF ∴∥AD ( ) BAD ∠=∠∴1( ) 又 21∠=∠（已知）______________=∴（ ）∴DG ∥AB11、如图，在△ABC 中，．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平GFEDCBA21ED C BA 第9题分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2010BC 与∠A 2010CD 的平分线相交于点A 2011，得∠A 2011 ．根据题意填空：（1）如果∠A ＝80°，则∠A 1＝ °．（4分） （2）如果∠A ＝α，则∠A 2011＝ ． （直接用α代数式）12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B ,试判断∠AED 与∠ACB 的大小关系,并说明你的理由.幂运算考点：同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。

零指数、负整数指数。

科学记数法。

公式的反向使用。

1．114-⎛⎫⎪⎝⎭等于 （ ）A ．－14 B ．－4 C ．4 D ．142．脱氧核糖核酸(DNA )的分子直径为0.000 0002 cm ，用科学记数法表示为 cm ．3、计算：(－3)2－2－3＋30；4、(1)若2m ＝8，2n ＝32，则22m ＋n －4＝ ；(2)若x ＝2m －1，将y ＝1＋4m ＋1用含x 的代数式表示．（3）已知()1122=++x x ，则x 的值是321F E D C BAA.0B.－2C.－2或0D.－2、0、－15．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为 （ ）A ．1×109B ．1×1010C ．1×10－9D ．1×10－106、若a x ＝2，a y ＝3，则a 3x －2y＝ ． 7、计算：（1）()22011020111 3.142 2.2510π-⎛⎫-+---⨯ ⎪⎝⎭（2）0531)23()32()32(2+-÷---8、下列计算中，正确的： （ ） A.632ab )ab (= B.333y x 9)x y 3(= C.422a 4)a 2(-=- D.41)2(2=-- 9、若32=m ，42=n ，则n m -2等于： （ ）A ．1B ．1-C ．43 D ．21- 10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0000002cm ．0．这个数量用科学记数法可表示为 cm .整式乘法与因式分解：1．下面计算中，正确的是 （ ）A ．(m ＋n )3(m ＋n )2＝m 5＋n 5B ．3a 3－2a 2＝aC ．(x 2)n ＋(x n )2－x n ·x 2＝x 2nD ．(a ＋b )(－a ＋b )＝－a 2＋b 22．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．x 2－9＋6x ＝(x ＋3)(x －3)＋6xB ．(x ＋5)(x －2)＝x 2＋3x －10C ．x 2－8x ＋16＝(x －4)2D ．6ab ＝2a ·3b3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m ，东西方向缩短3m ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A ．减少9m 2B ．增加9m 2C ．保持不变D ．增加6m 24、若9x 2－mxy +16y 2是一个完全平方式，那么m 的值是 （ ） A.12 B.－12 C.±12 D.±24 5、计算：－3x ·2xy ＝ ． 6、计算与因式分解：（1）)32(21222ab b a ab -⋅ ；(2)(x ＋2)2－(x ＋1)(x －1)＋(2x －1)(x －2）(3)先化简，再求值(x －2)2+2(x +2)(x －4)－(x －3)(x +3)；其中x =－1（4）先化简，再求值：)3)(5()42)(2(22b a b a a b ab a b a +--++-，其中1-=a ，（5）把下列各式分解因式：(1)2x 2－8xy ＋8y 2 (2)4x 3－4x 2y －(x －y )(3)ax 3y ＋axy 3－2ax 2y 2 (4)x 2(x －y )＋(y －x ) 7、已知：,3,6-==+xy y x 则=+22xy y x ____________ 二元一次方程组1．已知243x y kx k +=⎧⎨=+⎩，如果x 与y 互为相反数，则k ＝ ．2．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为y 颗，则列出方程组正确的是 （ ）A ．210330x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．210310x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．220310x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．220330x y x y +=⎧⎨+=⎩3、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米4、（1）若32x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程2x －5y ＋4k ＝0的一组解，则k ＝ ．（2）若x ，y 满足，()0312=++++-y x y x 则___________22=-y x5、解方程组：（1）20325x y x y -=⎧⎨-=⎩（2）15,55(1);x y x y -=+⎧⎨+=-⎩(3)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ (4)1243231y x x y ++⎧=⎪⎨⎪-=⎩6、若关于x 、y 的二元一次方程租3522718x y x y m +=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求m 的值。

7、已知方程组与有相同的解，求m 和n 值8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共50件，已知生产一件A 种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B 种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。

（1）按要求安排A 、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；（2）设生产A 、B 两种产品的总利润为y 元，其中一种产品生产件数为x 件，试写出y 与x 之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？9、如果关于x 、y 的二元一次方程组35423x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩的解x 和y 的绝对值相等，请求出a 的值．10．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．X k B 1 . c o m小明看了说明后，和爸爸讨论：备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 一元一次不等式（组） 1、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 8有解，那么m 的取值范围是 （ ）(A)m ＞8 (B)m ≥8 (C)m ＜8 (D)m ≤8 2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）3. 不等式组⎩⎨⎧≤-<+-843,24x x 的解集是_______________4、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）． A ．0 B ． 3 C ．－2 D ．－1- -5、若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）． A ．m >－1.25B ．m <－1.25C ．m >1.25D ．m <1.256、三角形的三边长分别为3，a ，7，则a 的取值范围是 ．7．解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解．8、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是 .9．解不等组:216233312384y y y y -+⎧<⎪⎪⎨+-⎪+≥-⎪⎩并求其整数解。