镜像法，电轴法 分离变量法 直接积分法
静电参数(电容及部分电容) 静电场知识结构图
静电能量与力
基本物理量: E，D，P，，，S，l，，Q，C，U，we
一.已知电荷，求电场
1.直接积分
E
N i 1
qi
4 0 Ri2
a Ri
E 1
4 0
(r )
R2
a
R
d
E 1
4 0
S
S (r)
R2
a R dS
复习题纲
电荷
E 0 •D =
电场
i=dq/dt
电流
H J
•B = 0
磁场
H J D t
E B t
•B = 0
•D =
E 的散度 分界面衔接条件
数值法
基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E 基本方程 微分方程 边值问题 唯一性定理
E 的旋度
电位
边界条件 解析法
有限差分法
•D =
•
•
• Dm m
二. 本构关系：
D E
B H
Jc E
三. 无源区E、H互求
E
1
Hdt
•
Em
1
•
H m
j
四. 波动方程:
2E
2E t 2
0
2H
2H t 2
0
H
1
Edt
•
Hm
1
•
Em
j
•
•
2 E k2 E 0
•
•
2 H k2 H 0
k
五. 边界条件:
n (H1 H2 ) Js
4 S R
A 0 Idl
4 l R
cB • dl 0 I
cH • dl I
B = A
4.利用立体角 B 0I 4
二. 已知磁场求电流: 1. 利用安培定律
B 0J J H
Jm= M
2. 利用矢量位泊松方程
2A = - 0J
J 1 2A
3. 利用边界条件
Js n (H1 H2 ) Js n H （导体表面）
⑵ 由 kx2 ky2 kz2 0 计算出余下的分离常数，
并确定双曲函数或指数函数的分离函数形式； ⑶ 利用边界条件确定积分常数 2. 镜像法（直角坐标）
五. 其它物理量：
1. 库仑力:
F12
aR
q1q2
4 0 R2
F21
2. 电容:
• 两导体 C Q U
• 孤立导体
CQ
3. 能量:
We
E 1
4 0
l
l (r)
R2
aRdl
q c 4 0R
Φ d c
4 0R
Φ SdS c
S 4 0R
Φ ldl c
l 4 0R
2.利用高斯定律:
S
E
•
dS
1
0
(qΒιβλιοθήκη qp)S D • dS q
3.利用电位计算电场
2Φ
2Φ 0
E
二. 已知电场求电荷:
1. 利用高斯定律
n
介质 1
Jms= M ns （介质表面）
介质2
Jms= (M2 – M1) ns （介质分界面面）
三. 磁场场量间互求:
B H M
H B M B M
0
r 1
M
r 1
B
(r
1)H
B H M r 1
四. 其它物理量： 1. 安培力:
F12
0
4π
c2
I2dl2 (I1dl1 aR )
n n
•
( E1 (B1
E2 ) B2 )
0 0
n • (D1 D2 ) s
n H Js n E 0 n • B 0
n • D s
(导体)
1.已知E1
S ( D1
),
S
B1
S ( H1
S ),求D2
S ( E2
),
恒定磁场知识结构框图
基本物理量: J，JS，I，B，H，M，A，m，M ，L ，，Jm，JmS
一.已知电流，求磁场
1.直接积分
3.利用矢量位
B 0
4
Idl aR c R2
B 0
4
J
aR R2
d
B 0
4
s
Js aR R2
dS
2.利用安培环路定律:
A 0 J d
4 R
A 0 Js dS
•D
Q SD • dS
2. 利用泊松方程
p • P
2Φ
3. 利用边界条件
s = D1n- D2n
1
1
n
2
2
n
s = Dn
1
n
(导体)
ps P • n s
三. 电场场量间互求:
1. E
a. E 、 同域: E = -
b. E 、 不同域:
2Φ 2Φ
S
E
• dS
1
时变场知识结构框图
一.麦克斯韦方程组
积分形式
微分形式
正弦场
H • dl (J D) • dS
c
S
t
D
•
•
•
H J t
H m J m j Dm
B
cE • dl S t • dS
E B t
•
•
E m j Bm
SB • dS 0
•B = 0
•
• Bm 0
S D • dS d
d
E
2. E
参考点
ΦA A E • dl
3. E D P
D
=
0E
+
P
=
E
0
P
P
(1
1
r
)D
(
0
)E
四. 已知边界求电位:
1. 分离变量法（直角坐标）
⑴ 先找出具有两个零电位面的平行坐标面（若没有两个平 行的零电位面边界，需先把边界面进行拆分），确定三角 函数的分离函数形式，并计算出分离常数；
c1
R2
2. 洛仑兹力:
FL = q v B
3. 电感:
互感：
M12
12
I1
自感：
L
I
2Wm I2
4. 能量和能量密度:
Wm
1 2
N
jI j
j 1
Wm
1 2
H • Bd
wm
1 2
H
2
B2
2
电磁感应定律
全电流定律
Maxwell方程组
分界面上衔接条件 动态位A ,
达朗贝尔方程 正弦电磁场 坡印亭定理与坡印亭矢量 电磁辐射( 应用 )
1. 已知电流密度求电流强度：
I SJ • dS
I
J
c
s
•
andl
2. 已知电荷密度求电流密度：
J (r) v Js(r) sv
n
J (r) ivi i 1
I lv
3. 已知电场强度求电流密度：
J=E
4. 电导:
a.电流法: 设U求 E →J = E → I J • dS S G I U
1 2
E • Dd
V
We
1 2
d
V
We
1 qU 2
1 CU 2 1 q2
2
2C
能量密度:
we
1 2
E
•
D
1 E 2
2
D2
2
J 的散度 边界条件 一般解法
基本物理量 J 欧姆定律 基本方程 边值问题
E 的旋度 电位
电导与接地电阻 特殊解（静电比拟）
恒定电场的知识结构框图
基本物理量: J，E，I，，，G ，U ，PT，D，，S，
b.静电比拟法: 设带电量 Q D • dS Q E S
U E • dl
C Q U
G
I
U
基本实验定律 (安培力定律）
磁感应强度（B）（毕奥—沙伐定律）
H 的旋度
基本方程 B 的散度
磁位(m)
分界面上衔接条件 边值问题
磁矢位(A)
数值法
解析法
有限差分法
有限元法 分离变量法
镜像法
电感的计算 磁场能量及力 磁路及其计算