刀具半径补偿处理结束。
•a •A •b
•c
•E
•O •D •h
•C 法的进给速度控制
脉冲增量插补的输出形式是脉冲，其频率与进 给速度成正比。因此可通过控制插补运算的频率 来控制进给速度。常用的方法有：软件延时法和 中断控制法。
1. 软件延时法
数据采样法进给速度控制和加减速控制
前加减速控制 插补前的加减速控制，对合成速度—编程 指令速度F进行控制
后加减速控制 插补后的加减速控制，对各运动分别进行 控制
前加减速控制
1. 稳定速度和瞬时速度
fs——稳定速度，mm/min
T——插补周期，ms F——指令速度，mm/min K——速度系数，包括快速倍率、切削进给倍率
根据编程进给速度，可以求出要求的进给脉冲 频率，从而得到两次插补运算之间的时间间隔， 它必须大于CPU执行插补程序的时间程，与时间 程之差即为应调节的时间延，可以编写一个延时 子程序来改变进给速度。
例 设某数控装置的脉冲当量δ=0.01mm，插 补程序运行时间t程=0.1ms，若编程进给速度 F=300mm/min，求调节时间t延。
该方法速度控制比较精确，控制速度不会因 为不同计算机主频的不同而改变，所以在很多数 控系统中被广泛应用。
加减速控制
目的： 1. 保证在启动或停止时不产生冲击、失
步、超程或振荡 2. 为了保证加工质量 在启动或速度突然升高时，应保证加
在伺服电动机上的进给脉冲频率或电压逐 渐增大；当速度突降时，应保证加在伺服 电动机上的进给脉冲频率或电压逐渐减小
解 由v=60 δf 得
（1/s）
则插补时间间隔
调节时间t延=t-t程=（2-0.1）ms=1.9ms
用软件编一程序实现上述延时，即可达 到进给速度控制的目的。
2.中断控制法
由进给速度计算出定时器/计数器（CTC）的 定时时间常数，以控制CPU中断。定时器每申请 一次中断，CPU执行一次中断服务程序，并在中 断服务程序中完成一次插补运算并发出进给脉冲 。如此连续进行，直至插补完毕。
分新配的。瞬时速度fi+1参加插补计算，对各坐标轴进行
当上一个插补周期稳定速度fs大于当前稳定速度fs时，则要减
速。减速时，首先计算出减速区域长度S，当稳定速度fs和设 定的加速度确定后，S可由下式求得
减速时，Si<S，则设置减速状态标志，开始减速。减速时瞬 时速度为：
若要提前一段距离开始减速，需预先设置提前量△S
，调节范围在0~200%之间 稳定状态： fi= fs 加速（减速）状态： fi< fs (或fi > fs ）
2. 线性加减速处理 设进给速度为F(mm/min)，加速到F所需时间
为t (ms)，则加（减）速度为
加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度 、瞬时速度和加速处理。当上一个插补周期的稳定 速一度次f，s小瞬于时当速前度稳为定速度fs时，则要加速，每加速
1
1
Ⅰ
缩短
对应图号 2-59（a）
1 G41G01/G41G01 G41
0
0
Ⅱ
缩短
2-59（b）
0
Ⅲ
插入
2-59（d）
0
1
Ⅳ
伸长
2-59（c）
1
1
Ⅰ
伸长
2-60（a）
1 G42G01/G42G01 G42
0
0
Ⅱ
插入
2-60（b）
0
Ⅲ
缩短
2-60（c）
0
1
Ⅳ
缩短
2-60（d）
C功能刀具半径补偿实例
名称
原 理 插补公 式
数字脉冲乘法 比例乘
器
法
逐点 比较法
区域判 别
Sx=mx Sy=my
第1象限直线插补： Fij≥0时，走+x, Fi+1,j= Fij-ye Fij<0时，走+y, Fi,j+1= Fij+xe （其中xe, ye为终点坐标） 第1象限逆圆弧插补： Fij≥0时，走-x, Fi+1,j= Fij-2xi+1 Fij<0时，走+y, Fi,j+1= Fij+2yi+1
读入OA，判断出是刀补 建立，继续读下一段。
读入AB，因为90o<α＜ 180o，且又是右刀补（ G42），由表可知，此时 段间转接的过渡形式是插 入型。则计算出a、b、c 的坐标值，并输出直线段 oa、ab、bc，供插补程序 运行。
•E •O
•D •C
•a •A
•B
•b •c
读入BC，因为90o<α＜180o ，同理，由表可知，段间转 接的过渡形式是插入型。则 计算出d、e点的坐标值，并 输出直线cd、de。
0<Vc-Vi-1<KL 改变输出速度，使其与输入相等： Vi=Vc
c. 匀速过程
Vi=Vi-1
d. 减速过渡过程
输入速度Vc小于输出速度Vi-1，但差值小于KL时，
0<Vi-1-Vc<KL
则
Vi=Vc
e. 减速过程
若输，入速度Vc与输Vi出=V速i-1度-KVLi-1差值大于 KL时，即Vc-Vi-1>KL，则
读入CD，因为270o<α<360o ，由表可知，段间转接的过 渡形式是缩短型。则计算出f 点的坐标值输出直线段ef。
•a •A •b
•c
•E •O
•D •C •f
•B •e
•d
读入DE（假定由撤消刀补 的G40命令），因为α ＜90o ，由于是刀补撤消段，由表 可知，段间转接的过渡形式 是伸长型。则计算出g、h点 的坐标值，然后输出直线段 fg、gh、hE。
后加减速控制
1. 指数加减速控制 目的——启动或停止时速度突变为随时间按指数
规律上升或下降。
加速时
匀速时
减速时
2. 直线加减速控制算法
a. 加速过程
若输入速度Vc与输出速度Vi-1差值 大于 KL时，即Vc-Vi-1>KL，则，
Vi=Vi-1+KL
b. 加速过渡过程
输入速度Vc大于输出速度Vi-1，但差值小于KL时，
机床数控原理与系统
2020年5月31日星期日
根据前后两段编程轨迹，转接类型有：直 线与直线转接，直线与圆弧转接，圆弧与 圆弧转接等。
根据两段程序轨迹的矢量夹角和刀具补偿 方向，过渡方式有：缩短型、伸长型、插 入型
编程轨迹的连接
刀具补 偿方向
sina>=0 cosa>=0 象限 转接类型
数字积分法（ 数字累
DDA）
加
直线：x=∫xedt y=∫yedt （xe, ye为终点坐标） 圆弧： x=-∫ydt
y=∫xdt 椭圆： x=-∫a2ydt（a,b分别为长短轴） y=∫b2xdt 双曲线：x=∫a2ydt y=∫b2xdt 抛物线：x=∫a2dt