所以逆命题成立的只有一个，
故选B.
【点睛】本题考查了互逆命题，真命题与假命题，真命题要运用相关知识进行推导，假命题要通过举反例来进行否定.
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ x
B．若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1
C．对函数y＝ ，其函数值y随自变量x的增大而增大
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】B
【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再把逆命题进行判断即可．
【详解】①对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题错误；
②全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的两个三角形全等，正确；
③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题是如果两个数的积为正数，那么这两个数也是正数，逆命题错误，也可以有都是负数，
①两个五次单项式的和是五次多项式
②两点之间，线段最短
③两点之间的距离是连接两点的线段
④延长射线 ，交直线 于点
⑤若小明家在小丽家的南偏东 方向，则小丽家在小明家的北偏西 方向
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．
15．下列命题中是假命题的是( )
A．一个三角形中至少有两个锐角
B．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
C．同角的补角相等
D．如果a为实数，那么
【答案】D
【解析】
A.一个三角形中至少有两个锐角，是真命题；
B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是真命题；
C.同角的补角相等，是真命题；
D.如果a为实数，那么|a|>0，是假命题；如：0是实数，|0|=0，故D是假命题；
13．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．若 ，则
B． 中，若 ，则 是
C．若 ，则
D．四边相等的四边形是菱形
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据逆命题的定义分别写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的意义和有理数的乘法、菱形的性质及勾股定理进行判断．
【详解】
解：A、该命题的逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，此命题为假命题；
【详解】
题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
应该为：(1)假设∠B≥90°，
(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，
(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，
(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，
4．已知： 中， ，求证： ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：
①∴ ，这与三角形内角和为 矛盾,②因此假设不成立．∴ ,③假设在 中， ,④由 ，得 ，即 ．这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A．③④②①B．③④①②C．①②③④D．④③①②
【答案】B
【解析】
【分析】
根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识，属于基础知识，难度不大．
10．下列各命题的逆命题成立的是（）
A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
【答案】C
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】①根据等边三角形的性质知，等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，错误；
②由相似三角形的性质知相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方，错误；
③根据菱形的面积公式，错误；
④根据三角形内角和定理可知，三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°，正确．
、两边及夹角对应相等的两个三角形全等，是真命题；
故选： ．
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果 那么 ”形式．2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
14．下列命题中，假命题是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．如果 ，则
C．对应角相等的两个三角形全等
D．两边及夹角对应相等的两个三角形全等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的判定、等式的性质、三角形的全等的判定判断即可．
【详解】
、同旁内角互补，两直线平行，是真命题；
、如果 ，则 ，是真命题；
、对应角相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；
最新初中数学命题与证明的经典测试题含答案
一、选择题
1．下列命题中正确的有（）个
①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
故选：D.
16．下列命题的逆命题是真命题的是（）
A．直角都相等B．钝角都小于180° C．如果x2+y2=0，那么x=y=0 D．对顶角相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据逆命题是否为真命题逐一进行判断即可.
【详解】
相等的角不都是直角，故A选项不符合题意，
小于180°的角不都是钝角，故B选项不符合题意，
【解析】
试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．
解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；
B、绝对值相等的两个数相等，错误；
C、同位角相等，两条直线平行，正确；
D、相等的两个角都是45°，错误．
故选C．
11．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（）
A．直角三角形的两个锐角互余
C．只有一个交点D．两条直线相交
【答案】D
【解析】
【分析】
任何一命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．
【详解】
“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.
3．下列语句正确的个数是（）
原题正确顺序为：③④①②，
故选B．
【点睛】
本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.
5．现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（ ）
12．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离，线段的性质，弧、弦、圆心角之间的关系以及垂径定理判断即可．
【详解】
9．下列命题中:①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若 与 成轴对称，则 一定与 全等；④有一个角是 度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
利用轴对称的性质、等腰三角形的性质、等边三角形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．
①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题；
②两点之间线段最短；真命题；
③相等的圆心角所对的弧相等；假命题；
④平分弦的直径垂直于弦；假命题；
真命题的个数是1个；
故选：A．
【点睛】
考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
D．直线y＝3x+1与直线y＝﹣3x+2一定互相平行
【答案】A
【解析】
【分析】
利用一次函数的性质、平方根的定义、反比例函数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A、将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ x，正确，符合题意；
B、若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0，故错误，是假命题，不符合题意；
【分析】
根据垂径定理的推论对①进行判断；根据切线的判定定理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断；根据三角形外心的性质对⑤进行判断．
【详解】
①平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误；
②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线，正确；
③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，错误；
【详解】
①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；
②两点之间，线段最短，正确；
③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；
④延长射线 ，交直线 于点 ，正确；
⑤若小明家在小丽家的南偏东 方向，则小丽家在小明家的北偏西 方向，正确；
故语句正确的个数有3个
故答案为：C．
【点睛】
本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．