【详解】
A、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，故A选项错误；
B、根据SAS可得，两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故B选项正确；
C、一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．故C选项错误；
D、经过旋转，对应线段相等，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，错误；
④平面内不共线的三点确定一个圆，错误；
⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等，正确；
故正确的命题有2个
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了判断命题真假的问题，掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、三角形外心的性质是解题的关键．
【详解】
“两条直线相交只有一个交点”的题设是两条直线相交．
故选D．
【点睛】
本题考查的知识点是命题和定理，解题关键是理解题设和结论的关系.
3．下列命题是假命题的是()
A．四个角相等的四边形是矩形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形
D．对角线垂直的平行四边形是菱形
【答案】C
【解析】
C．在一个三角形中，任意两边之差小于第三边
D．同弧所对的圆周角和圆心角相等
【答案】D
【解析】
【分析】
根据相关的知识点逐个分析．
【详解】
解：A.任意多边形的外角和为 ,是真命题；
B.在 和 中，若 ， ， ，则 ≌ ，根据HL，是真命题；
C.在一个三角形中，任意两边之差小于第三边，是真命题；
D.同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，本选项是假命题.
D．正确．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
故选：C．
【点睛】
本题考查了命题与定理，等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．
17．下列命题中，是假命题的是
A．任意多边形的外角和为
B．在 和 中，若 ， ， ，则 ≌
根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若 ， ，那么 ”，是真命题．
故选C.
8．下列命题中，正确的命题是（）
A．度数相等的弧是等弧
B．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．垂直于弦的直径平分弦
D．三角形的外心到三边的距离相等【Leabharlann 案】C【解析】【分析】
根据等弧或垂径定理，正多边形的性质一一判断即可；
②在同一平面内，若 ， ，则 ，正确；
③若 ，则 表示原点或坐标轴，错误；
④ 的算术平方根是3，错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
13．下列命题中正确的有（）个
①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．
15．下列命题中，是真命题的是（）
A．同位角相等B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两直线互相平行
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平行线的判定、平行线的性质判断即可．
【详解】
A、两直线平行，同位角相等，是假命题；
B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据垂径定理的推论对①进行判断；根据切线的判定定理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断；根据三角形外心的性质对⑤进行判断．
【详解】
①平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误；
②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线，正确；
B．全等三角形对应角相等
C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
D．等腰三角形两个底角相等
【答案】B
【解析】
【分析】
先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．
【详解】
解：A、逆命题为：在一个三角形中等边对等角，逆命题正确，是真命题；
B、逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，逆命题错误，是假命题；
14．下列说法正确的是（）
A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等
B．两条直角边分别相等的两直角三角形全等
C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题
D．经过旋转，对应线段平行且相等
【答案】B
【解析】
【分析】
A,B利用斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，判定直角三角形全等时，也可以运用其它的方法．C利用命题与定理进行分析即可，D.利用旋转的性质即可解答；
12．下列命题中：①若 ＝﹣ ，则 ＝﹣ ；②在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c；③若ab＝0，则P(a，b)表示原点；④ 的算术平方根是9．是真命题的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据立方根、平行线的判定和算术平方根判断即可．
【详解】
解：①若 ，则 ，而 ≥0，﹣ ≤0，则 ＝﹣ 不一定成立，错误；
B．四个角都是直角的两个四边形一定相似
C．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
D．对角线相等的四边形是矩形
【答案】A
【解析】
【分析】
根据所学的公理以及定理，一元二次方程的定义，概率等知识，对各小题进行分析判断，然后再计算真命题的个数．
【详解】
A、正确．
B、错误，对应边不一定成比例．
C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；
故选：D．
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．
16．下列命题是假命题的是（）
A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可．
【详解】
A．正确；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
B．正确．等边三角形有3条对称轴；
C．错误，SSA无法判断两个三角形全等；
D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意．
故选B．
6．下列命题中，是真命题的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则a，b都是正数
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D．垂直于同一条直线的两条直线平行
【答案】D
【解析】
【分析】
正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可得到答案.
【详解】
A.若 ，则 ，故A错误；
【详解】
A、完全重合的两条弧是等弧，错误；
B、正五边形不是中心对称图形，错误；
C、垂直于弦的直径平分弦，正确；
D、三角形的外心到三个顶点的距离相等，错误；
故选：C．
【点睛】
此题考查命题与定义，正多边形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．下列定理中，逆命题是假命题的是（ ）
A．在一个三角形中，等角对等边
C、错误，不一定中奖．
D、错误，对角线相等的四边形不一定是矩形.
故选：A．
【点睛】
此题考查命题与定理，熟练掌握基础知识是解题关键．
11．下列命题错误的是（）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．若两实数的平方相等，则这两个实数相等
【答案】D
【解析】
【分析】
B、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，故此选项符合题意；
C、相等的角是对顶角，是假命题，故此选项不合题意；
D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，关键是掌握要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
故选B．
点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．
2．“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）
A．两条直线B．相交
C．只有一个交点D．两条直线相交
【答案】D
【解析】
【分析】
任何一个命题，都由题设和结论两部分组成．题设，是命题中的已知事项，结论，是由已知事项推出的事项．
人教版初中数学命题与证明的知识点
一、选择题
1．下列选项中，可以用来说明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．
详解：∵当a=﹣2，b=1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命题的反例．
故选D．
【点睛】
本题考核知识点：判断命题的真假.解题关键点：熟记相关性质或定义．
18．利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设( )