例6：
例5：
练习与讨论：判断下面结构的几何组成： A>无多余联系的几何不变体系； B>有多余联系几何不变体系；
C>几何常变体系； D>几何瞬变体系。 例7：
例8：
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
小结：几何组成分析的基本方法
1.用计算自由度定性判断（ω>0，几何可变；ω<0，有多余约束； ω=0，几何不变的必要条件）。
练习与讨论：判断下面结构的几何组成： A>无多余联系的几何不变体系； B>有多余联系几何不变体系；
C>几何常变体系； D>几何瞬变体系。
例1：
例3：
例2：
练习与讨论：判断下面结构的几何组成： A>无多余联系的几何不变体系； B>有多余联系几何不变体系；
C>几何常变体系； D>几何瞬变体系。
例4：
复铰和复链杆可重复使用，但重复次数不能超过相应的简单铰 和简单链杆。

例13：判断体系几何性质
例14：判断体系几何性质
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
作业：分析图示体系的几何组成
补1：
补2：
3.一个点与一个刚片相联——二元体规则 规律4：一个点与一个刚片用两个不共线的链杆相联，组 成几何不变且无多余联系的体系。
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
思考题： 1.什么情况下形成的铰是瞬铰？ 2.在几何组成分析中，瞬铰在无穷远处时，什么情况下分
别为不变体系、瞬变体系和常变体系。 3.几何组成分析中，约束可重复使用吗？ 4.体系与基础之间有三个联系时，如何分析？ 5.体系与基础之间有四个联系时，如何分析？ 6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，如何分析？
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
几点注意： 3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？ （2）两个虚铰在无穷远处
例11：判断体系几何性质
两个无穷远的虚铰同方位，则与另一个铰共线； 两个无穷远的虚铰异方位，则与另一个铰不共线。
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
7.可通过增加或减少约束的方法，判断原体系的性质。
8.可通过减少二元体的方法以简化体系。
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
几点注意： 1.刚片与链杆的功能可以互换。
当一个刚片只有两个铰与其他部件联结时，将该刚片视为单链杆，当有多 个铰与其他部件联结时，将该刚片视为复链杆。
几点注意： 3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？ （3）一个虚铰在无穷远处
例12：判断体系几何性质
形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线平行，则三铰共线； 形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线不平行，则三铰不共线。
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
几点注意： 4.简单铰和简单链杆在几何分析中不能重复使用
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
1.三个刚片相联——三刚片规则 规律1：三个刚片用三个不在一条直线上的铰两两相联，组 成几何不变且无多余联系的体系。
2.两个刚片相联——两刚片规则 规律2：两个刚片用一个铰和不通过铰心的链杆相联，组成 几何不变且无多余联系的体系。 规律3：两个刚片用三个不平行且不交于一点的链杆相 联，组成几何不变且无多余联系的体系。
2.对于简单体系，直接利用规则（灵活应用，注意虚铰）。
3.体系复杂时，利用规则先组成几个基本刚片，简化体系。 4.体系与基础之间有三个联系时，体系内部几何组成性质，代表整个体系的
几何组成性质。 5.体系与基础之间有四个联系时，将基础看作一个刚片，设法用规律1分析。 6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，按主从结构分析。
2.什么情况下形成的铰才是虚铰？ 例9：指出虚铰的位置
联结两刚片的两根链杆构成的铰才是虚铰。
第二章 平面结构的几何构造分析
§2-3 几何不变体系的组成规律
几点注意： 3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？ （1）三个虚铰均在无穷远处
例10：判断体系几何性质
三个虚铰均在无穷远处——三铰共线几何瞬变