《美妙的黄金分割》课件
活动一：
（2）芭蕾舞演 员做相同的动 作，踮脚尖和 不踮脚尖，哪 个更美？这又 是为什么呢？
活动一：
（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？为 什么呢？
以上这些都与我们今天 要学习的神奇的数学知识 有关，它是什么呢？
4.4 黄金分割
D
黄金分割
A
B
C
点B把线段AC分成两部分, 如果BC AB,
正方形ABCD、AFGH
点H是线段AB的黄金 分割点吗？
作业： 课计划对应习题
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你能猜出芭蕾舞 演员踮起脚尖跳舞的 奥秘吗？它跟黄金比 有没有联系？
答案：踮起脚尖可以增加 腰与脚底的距离，使得这 一距离与身高的比值更接 近0.618。
人
体
人的肚脐是一个黄金分
中
割点。人体还有几个黄金分
的
割点：肚脐上部分的黄金分
黄
割点在咽喉，肚脐以下部分
金 分 割
的黄金分割点在膝盖，上肢 的黄金点在肘关节。上肢与
BC AB
点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
雅典帕德农神庙是古希腊最著名个神庙的造 型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和 谐为目的的形式美.
黄金矩形的“迷人面容”——《蒙娜丽莎的微笑》
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以万亿计的人们 美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达•芬奇在 创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉 得和谐自然，优雅安宁.
• 各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形.
• 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是近 似的黄金矩形 .
• …… z````x``xk
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB,使BD 1 AB 2
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 故点C即为线段AB的黄金分割点。
2
约为0.618的矩形叫做
A
B
黄金C矩形.
黄金矩形的美感
黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界 各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效 果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形在 艺术上和生活中也被广泛应用。
练习与拓展：古希腊的巴台农神庙
如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形 AEFD，那么我们可以惊奇地发现，BE BC
AB AC
那么称线段AC被点B黄金分割,
点B为线段AC的黄金分割点,
BC与AB的比叫做黄金比
一条线段有几个黄金分割点？
计算黄金比：
A
B
C
４
近年来，在研究黄金分割与人体关系时，
． 发现了人体结构中有14个“黄金点”.
黄
金
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，
分 看起来就越美．
割
的
B
魅
力
C
A
一般人腰与脚底的距离 占身高的0.58，而下肢较长 的人显得身材颀长，更有美 感。
下肢长度之比均近似0.618.
４ ． 黄 金 分 割 的 魅 力
京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割 点作为出场亮相的位置．
黄 在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
活动二：
2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？
1
2
3
D
神奇的矩形
宽与长的比是 5 1