5、若 A ⎛ 3 , y 1 ⎫ , B ⎛ - 5 , y 2 ⎫, C ⎛ 1 , y 3 ⎫ 为二次函数 y = x 2 + 4x - 5 的图象上的三点，则
3
B. y < y < y
3 C. y < y < y
2
D. y < y < y
（2）当－ ＜x ＜2 时，y ＜0；
c
人教版上册第 22 章二次函数单元测试题
一、选择题：
1.抛物线 y = ( x - 1)2 + 2 的顶点坐标是( ).
A ．
（1，2） B ．
（1，-2） C ．
（-1，2 ） D ．
（-1，-2）
2. 把抛物线 y = x 2 +1 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线(
).
A ． y = (x + 3)2 - 1
B ． y = (x + 3)2 + 3
C ． y = (x - 3)2 - 1
D ． y = (x - 3)2 + 3
3、抛物线 y=(x+1)2＋2 的对称轴是（ ）
A ．直线 x=－1
B ．直线 x=1
C ．直线 y=－1
D ．直线 y=1
4、二次函数 y = x 2 - 2 x + 1与 x 轴的交点个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
⎝ 4 ⎭ ⎝ 4
⎭
⎝ 4
⎭
y 、y 、y 的大小关系是
（ ）
1
2
3
A. y < y < y
1
2
2 1
3 1 1 3 2
6、在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax 2+c 的图象大致为（
）
y
y
y
y
(A)
(B)
(C)
(D)
O
O
O
O
x
x
x
x
7.〈常州〉二次函数 y =ax 2+bx +c （a 、b 、c 为常数且 a ≠0）中的 x 与 y 的部分对 应值如下表：
x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
y 12 5 0
－3 －4 －3 0 5 12 给出了结论：
（1）二次函数 y =ax 2+bx +c 有最小值，最小值为－3；
1
2
（3）二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧. 则其中正确结论的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0
8.已知二次函数 y =ax 2+bx +（a ≠0）的图象如图 3 所示，下列说法错误的是（
） A.图象关于直线 x =1 对称
B.函数 y =ax 2+bx +c （a ≠0）的最小值是－4
C.－1 和 3 是方程 ax 2+bx +c =0（a ≠0）的两个根
D.当 x ＜1 时，y 随 x 的增大而增大
+
9、二次函数与y=kx2-8x+8的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）
A.k<2
B.k<2且k≠0
C.k≤2
D.k≤2且k≠0
10.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，
MP2＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.
y y y y
A D7777
M
B P C
A4
x
B4
x C4x
D4
x
二、填空题：
11.已知函数y=(m-1)x m21+3x，当m=时，它是二次函数.
12、抛物线y=-4x2+8x-3的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。
13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；
④y=dx
则a、b、c、d的大小关系为．
14、二次函数y=x2-3x+2错误！未找到引用源。
的图像与x轴的交点坐标
是,与y轴的交点坐标为
15、已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴一个交点的坐标为(-1,0)，则一
元二次方程ax2-2ax+c=0的根为.
16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.
17、如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最
19、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为 ,1⎪，下列大面积为______m2.
⎛1⎫
⎝2⎭
结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的有____个。
三、解答题：
21、求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
（1）y=x2+2x-3（配方法）（2）y=
1
2
x2-x+3（公式法）
22、已知二次函数y=2x2-4x-6.
（1）用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图
象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）当x取何值是，y=0,y0，y<0，
（5）当0 x 4时，求y的取值范围；
（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的
面积。
23．已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
24、（本题10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
26．如图，抛物线y=x2+b x+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足△S PAB=8，并求出此时P点的坐标．。