进一步：当两点电压之间的相角差δ不大时，AG与 AD的长度相差不大，可近似地认为电压损耗就等于 电压降落的纵分量。
进一步：为了便于比较线路首、末端电压偏差的大小， 在电力系统设计时常采用电压损耗百分数，即电压损 耗与相应线路的额定电压相比的百分数 。
有关电压的进一步探讨！
•电压损耗：两点间电压的数值差 •电压偏移：任意点实际电压与其额定电压之差 Definition •电压调整：末端空载电压与负载电压的数值差
V&1 A&V&2 B&I&2
I&1
C&V&2
D&I&2
S1
P1
jQ1
V&1 I*1
V&12 D* B*
V&1V2* B*
S2
P2
jQ2
V&2 I* 2
V&22 A* B*
V&2V1* B*
本质上电路叠 加定理的应用
令A&=AA, B& BB ,C& CC , D& DD
S1
10.1 网络元件的电压降落和功率损耗
电压降落
元件首末端两点电压的相量差。
V&1 V&2 I&(R jX )
当电力线路首端V2、P’’、 Q’’已知时，以电压相量
V&2 作参考轴，V&2 V20o ， 从节点A向节点B输送的 功率为S'=P'+jQ'，有
V&1 V&2 I&(R jX )
•
V1
S1 •
S1'
Sly1 j B 2
R jX
S
' 2
Sly 2
•
• S2 V 2
jB
S~L PL
jQL I 2(R
P''2 Q''2 jX ) V22 (R
jX )
2
QB1 BV12 / 2，QB2 BV22 / 2
10.2 输电线路的功率特性
二端口网络公式
I&1 B1&(D&V&1 V&2 ), I&2 B1&(V&1 A&V&2 )
V2
P '' jQ '' (R V2
jX )
V2
P '' R Q '' X V2
j P '' X Q '' R V2
V2 V2 jV2
V1δ
V2
P '' R Q '' X V2
(纵分量)
V2
P ''
X Q '' R V2
(横分量)
I& V&2
V&1-V&2 IX
V2
IR V2
|zs|=|zLD|, rs=rLD, xs+xLD=0 ✓ 送达负荷节点的功率只有供电点输出的功率的一
半，输电效率仅为50%。
16
本章小结1
✓ 必须掌握用功率表示的电压降落公式的导出和应 用条件。要掌握电压降落，电压损耗和电压偏移 这三个常用的概念。
✓ 在元件的电抗比电阻大得多的高压电网中，感性 无功功率从电压高的一端流向电压低的一端，有 功功率则从电压相位越前的一端流向相位落后的 一端，这是交流电网传输的基本规律。
电压损耗% V1 V2 100 V 100
VN
VN
始端电压偏移％ V1 VN 100 VN
末端电压偏移％ V2 VN 100 VN
电压调整 % V20 V2 100 V1 V2 100
V20
V1
7
网络元件的功率损耗
电力网在传输功率的过程中要在输电线路和变压器上 产生功率损耗。由输电线路和变压器常用的等值电路 可见，功率损耗由两部份组成：一部分是在网络元件 阻抗上产生的损耗，另一部分是在网络元件导纳上产 生的损耗。
Z22 V2 / I2 B/ A
Z12 V1 / I2 B
转移阻抗
10
10.3 沿长线的功率传输
10.4 单端供电系统的功率特性
首端接电源， 受端只接负荷。
发电机和输电线路的总阻抗记 为zs=| zs|∠θ，负荷的等值阻抗 记为zLD=|zLD|∠φ
E 2 V 2 | zs |2 I 2 2 | zs | VI cos( )
12
单端系统功率与功率极限
I=V/|zLD|
V2
E21 |ຫໍສະໝຸດ zs |2 2 | zs | cos( )
zLD
zLD
系统进到负荷点的功率为
P V 2 cos
E2 cos / | zs |
| zLD |
| zLD | | zs | 2cos( )
zs
zLD
当|zs/zLD|=l时,受端功率达到最大
E2
4 zs cos
E2 4rs
φ
15
小结
✓ 随着负荷逐渐增大，受端电压将由E单调下降到0； ✓ 受端功率P将先逐渐增大，直到系统阻抗与负荷阻
抗的模相等时， P达到极大值。此后便逐渐下降。 ✓ 若负荷功率因数滞后，φ越大，功率极限越小，相
应的临界电压也越低。
✓ 当 φ=-θ时，功率极限有最大值，此时有
V12 D B
(B
D
)
V1V2 B
(B )
A&D& B&C&1
S2
V22 A B
( A
B )
V2V1 B
(B )
进一步的探讨！
•
V1
•
I1
••• •
A, B,C, D
•
I2
•
V2
V1 I1
AV2 CV2
DBII22
V2 0 V1 0
Z11 V1 / I1 B/ D
输入阻抗
第10章电力传输的基本概念
2016年11月
G
章节内容 F
G
220KV
g
1
2×LGJ—400/50
150km 2×LGJ—120/25
LGJ—6102k0m/25
120km 2 110KV
b
50+j30MVA
x 180+j100MVA
10.1 网络元件的电压降落和功率损耗 10.2 输电线路的功率特性 10.3 沿长线的功率传输 10.4 单端供电系统的功率特性
有关电压降落几个问题的探讨!
V1 V2 V2 δV2
V2
P"R Q" X V2
j
P"
X Q"R V2
V1
V1
(V2 V2)2 (δV2)2
tg1 δV2 V2 V2
V2
V2
P '' P ''
RQ V2
X Q V2
'' ''
X R
(纵分量) (横分量)
若R<<X时，可得出什么 样的结论？
E2 cos Pm 2 | zs | [1 cos( )]
13
临界电压
Definition
与受端功率极限值对应的 受端电压。此时输电系统 的电压降落与受端电压幅 值相等。
Vcr
E
2[1 cos( )]
14
功率极限与负荷功率因数
P
Pm
2
|
zs
E2 cos | [1 cos(
)]
φ=-θ
Pm.max
电压降落的纵分量是因 传送无功功率产生的。
电压降落的横分量是因 传送有功功率产生的。
V2
Q '' X V2
V2
P '' X V2
进一步的探讨！
若以电压相量V1作参考轴，且已知电流 I和cosφ1
时， 如何推导电压降落公式？
φ1 δ I
ΔV1 RI
V1 δV1
jxI V2
电压损耗
通常，把两点间电压绝对值之差称为电压损耗，也用 V 表示。