2013/2014学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷（时间：100分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分）1．如果向东走错误！未找到引用源。
记为+错误！未找到引用源。
，那么向西走错误！未找到引用源。
记为 ( ▲)A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
2．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（▲）A．新B．年C．愉D．快3．在－112，1.2，2-，0，－（－2），（－1）2011中，负数的个数有（▲）A．2个B．3个C．4个D．5个4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ▲ )A．错误！未找到引用源。
亿元 B．错误！未找到引用源。
亿元 C．错误！未找到引用源。
亿元 D．错误！未找到引用源。
亿元5.下列计算正确的是 ( ▲)A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
6. 在解方程511 3--=xx时，去分母后正确的是（▲）A．5x＝1－3(x－1) B．x＝1－(3 x－1) C．5x＝15－3(x－1) D．5 x＝3－3(x－1) 7. 下列语句正确的是 ( ▲ )A．在所有联结两点的线中，直线最短B．线段AB是点A与点B的距离快愉年新您祝第2题图C ．三条直线两两相交，必定有三个交点D ．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交8. 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ▲ ）A ．2m n- B ．m n - C ．2mD ．2n第8题图二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．比较大小：－2013 _________－2014 (填“<”、“=”或“>”) 10. 若x 3y n 与2x m y 是同类项，则m ＋2n ＝ ． 11. 计算：18°20′32″+30°15′22″= .12. 如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，已知∠1=23°，∠2=67°，则CD 与CE 的位置关系是____________.13. 如图，“目”字形木窗框的木条总长是7.2米，窗的高比宽多0.6米．则窗的宽是 米． 14. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，则当时间为4:30时钟面角为 °． 15. 如图是一个数值转换机，若输入的a 值为-3，则输出的结果应为 ．16. 一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度．17．如图，四个一样的长方形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大正方形的面积是49，小正方形的面积是9，则长方形的短边长为 ．18．观察下面的一列单项式：错误！未找到引用源。
，…根据你发现的规律，第错误！未找到引用源。
个单项式为___________．三、解答题（本大题共9小题，共76分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题8分）计算：（1）)4(2)3(623-⨯+-÷-第17题图第12题图第13题图(2)(－1)2013－22－|－41|×(－10)220．解下列方程（本题8分）(1)2x ＝3(x －2) (2) 1341573--=-xx21．化简求值．（本题9分）(1)4ab ＋2b 2－[(a 2＋b 2)－(a 2－b 2)]；其中a ＝－2，b ＝3．（本题4分）(2) 22223(2)(54)x y xy x y xy ---，其中y x ,满足0)21(22=-++y x （本题5分）22．（本题满分6分）作图题：下列物体是由六个小正方体搭成的，请在下列网格中分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．23．（本题满分8分）已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比223x a x a +-=的解小52，求a 的值．24．（本题满分8分） 已知，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC=60°，过点O 作OF ⊥CD ．求∠EOF 的度数.25.（本题满分8分）一家商场因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.问： （1）每件服装的标价、成本各多少元？ （2）为保证不亏本，最多能打几折？正面（主视图）（左视图）（俯视图）26. （本题满分9分）有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，AB、CD抽象成线段，M、N 抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？（请画出示意图，并解答）27.（本题满分12分）如图，点A从原点出发沿数轴向右运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向左运动，3秒后，两点相距18个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的5倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）当A、B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向右运动的同时，另一点C 从原点位置也向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以10个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：七年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题2分，共20分）9．> 10．5 11．48°35′54″ 12．垂直 13．1 14．45 15．2.5 16．3017．218．()()n 121-x n +(答案形式不唯一)三、解答题（共76分）19．（本题8分）解：（1）原式=17…………4分 （2）原式=―30 …………4分 20、（本题8分）解：（1）6=x …………4分 （2）19=x …………4分、 21、（本题9分）1）原式=4ab ………………………………………………2分当a= -2,b=3时原式= -24…………………………………………4分 2）原式=y x xy 22+……………………………………………………………2分 由0)21(22=-++y x 得x=-2;y=21……………4分 ∴原式= 121…………………………………………5分 22、（本题满分6分）23、（本题8分）由3(2)x x a -=-得x=2a-6…………2分 由223x a x a+-=得x=5a …………4分 ∴2a -6=5a-52…………6分 ∴a=1 …………8分24、（本题8分）解：∵∠AOC=60°，∴∠DOB=60°，……………2分∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE=4分 ∵OF ⊥CD ，∴∠DOF=90°……………6分 ∴∠EOF=90°-30°=60°．……………8分25、（本题8分）（1）每件服装的标价为x元，根据题意：0.5x+20=0.8x-40，…………2分解得：x=200；…………3分∴每件服装的成本是：0.5x+20=0.5×200+20=120，…………5分答：标价为200元，成本价为120元．…………6分解得：x=6．故至少能打6折．…………8分26、（本题9分）解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN﹣AM=CD﹣AB，=70﹣45=25（厘米）；…………4分（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=CD+AB，=70+45=115（厘米）．…………8分故两条线段的小圆孔之间的距离MN是25cm或115cm．…………9分（若只有一解得5分）27、（本题12 分）解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒5t 个单位长度.依题意有：3t+3×5t=18,解得t=1 ……2分∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒5个单位长度. …3分画图………4分（2）设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………5分根据题意，得3+x=15-5x ………7分解之得 x=2即运动2秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间………8分（3）由（2）得A、Ｂ再次运动时相距１０个单位长度设再运动y秒时，点B追上点A根据题意,得５y-y=１０,解之得 y=２.5 ……10分即点B追上点A共用去２.5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:１0×２.5=２５(单位长度) ……12分（以上解答题若用其他解法请酌情给分）。