不规则图形面积计算
【教学内容】
教科书第103页例1和练习二十一第1，2题。

【教学目标】
1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法，能用这些方法估计不规则图形的面积。

2.能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生[此文转于斐斐课件园]的应用意识。

【教具学具】
教师准备视频展示台和多媒体课件，学生准备直尺、有实验地的题卡、两个不规则图形(其中一个大约是学具正方形的一半，大约是4.5cm2，另一个大约是学具正方形的，大约是6cm2)、一张与之相关的正方形(面积为9cm2)、一张透明方格纸、有海南岛和台湾岛地图的题卡。

一、引入新课
教师：这节课我们先来解决光明村实验地的问题。

光明村为了更好地搞好生产，新划了几块地作为实验地(课件出示三块不同形状的实验地，其中一块是例2中的实验地,图中数据只作参考，不出示)
教师：图上的两个小朋友在讨论什么呢？
教师：在你们的题卡上也有这几块实验地，请你们量一量、算一算，把每个图形的面积写在相应图形的下边，然后再比一比图上究竟哪块实验地的面积大？
由于有一个是不规则图形，学生没有学过，不能算出它的面积，所以不能完成任务。

教师：你们比较出哪个图形的面积最大了吗？
教师：为什么呢？
教师：哪一个图形不能算出它的面积呢？为什么不能算出？
教师：像这样有的地方凸出一些，有的地方凹下去一些的不很规则的图形，我们把它叫做不规则图形。

在我们的生活中像实验地这样的不规则图形还有很多，要想知道哪块实验地的面积大，我们还得先研究怎样计算不规则图形的面积。

(板书课题)
二、教学新课
1．探究估计不规则图形面积的方法
教师：怎样计算不规则图形的面积呢？为了方便我们研究，我们先来研究这样一个不规则图形。

(教师拿出如图的不规则图形)请同学们先在你们的学具里找到它。

教师：我们能精确地算出它的面积吗？
教师：为什么？
教师：我们可以怎样知道它的面积呢？
引导学生说出：可以估计出它的面积。

教师：在你们的桌子上有一个正方形，还有一张透明的方格纸，方格纸的每一个小方格是
1cm2。

你能用这些工具想办法估计出这个图形的面积吗？请同学们利用工具想办法估计出这个图形的面积。

(同桌为1个小组)
学生同桌讨论合作后汇报。

重点要求学生说出是借助哪种工具估计的，是怎样进行估计的。

特别是数方格的方法，要求学生说出自己是怎样数的。

学生大概有两种方法：一种是找到这个图形和正方形的关系：它大约是正方形面积的一半，
然后根据这个关系估计出不规则图形的面积是：9÷2=4.5(cm2)；另一种方法是用透明方格纸进行估算。

这两种方法都是学生先在视频展示台上展示汇报，然后课件再演示一遍学生的做法。

展示一种方法就总结板书一种方法。

教师：通过研究我们总结出了两种估计不规则图形面积的方法，在这两种方法中你最喜欢哪一种方法呢？为什么？
学生汇报，说出自己的理由。

教师：请你用你喜欢的方法来估计出你们桌子上的另一个不规则图形的面积。

学生操作后展示汇报，汇报时重点说清楚是怎样估计出这个图形的面积的。

2．解决课前提出的关于哪块实验地面积大的问题
教师：同学们都能用自己喜欢的方法来估计出不规则图形的面积了，现在能估计出前面那块实验地的面积了吗？
学生操作后，汇报实验地的大小，并展示自己是怎样估计的。

估计学生都会用方格纸来进行估计。

教师：为什么没有同学参照相关的规则图形来估计呢？
教师：对，看来同学们不但会用自己的方法来估计不规则图形的面积，还会根据实际情况来合理地选择估计的方法，真了不起！
三、深入研究
教师：你们知道我国台湾岛和海南岛谁的面积大吗？
学生如果知道，就请知道的学生回答，然后请同学们想办法验证，现在就按没有学生知道来准备。

教师：你们想知道它们谁的面积大吗？
教师：这两个岛的地图就在你们的题卡上，你能想办法比较出它们谁的面积大吗？
估计学生会讨论出两种方法：一是看谁的图上面积大，它的实际面积就大；另一种是先估计出图上面积，再根据实际扩大相应的倍数得到实际面积再比较。

教师：两种方法都可以，如果要选用比较实际面积的同学，你只需要把图上面积估计出后再扩大相应的倍数就可以得到实际面积了。

学生操作后汇报。

四、总结
通过本节课的学习你都知道了些什么？怎样估计不规则图形的面积？
学生回答略。

五、练习
教科书第105页练习二十一第1，2题。

(本案例由郑继提供)
不规则图形的面积(一)(教学片断)
教师：同学们每组桌上都放着一块地砖，能算出它的面积吗？
学生测量后，算出面积，并且抽学生汇报。

教师出示残缺的半块地砖。

教师：这种图形和我们前面研究过的图形相比，最大的不同是什么？
教师：这节课我们就来研究不规则图形的面积。

(板书课题)
教师指着残缺的半块地砖问：能算出这块地砖的精确面积吗？
学生讨论后回答：由于地砖不规则，所以不能算出它的精确面积。

教师：能估计出它的面积是多少吗？
教师：刚才同学们是参照整块地砖来估计半块地砖。

(板书：参照规则图形)同学们桌上还有一些地砖，(如下图所示)你又用什么方法来估计它们的面积呢？
引导学生说出这些图形不好找规则图形来参照，因此不好直接估计。

教师：这种地砖的面积我们怎样估计呢？这就需要我们借助另一样工具——方格纸。

(板书：借助方格纸)请同学们拿出你们准备好的透明的方格纸，把方格纸放在这些地砖上面，看现在能不能估计。

学生用方格纸放到地砖上估计后，小组讨论，然后抽学生把地砖和方格纸放到视频展示台上汇报。

教师：每个方格有多大？
教师：现在你们的问题是什么？
教师：观察这些不完整的方格，它们有什么特点呢？
学生观察后回答：这些不完整的方格有些比半格大，有些比半格小，基本上没有规律。

教师：既然有些比半格大，有些比半格小，所以我们习惯上都把这些每个不完整的方格都看作半格。

(板书：不完整的方格看作半格)现在同学们可以估计出这块地砖的面积了吧？
引导学生估计出残缺地砖的面积大约是：4+7×0.5=7.5(cm2)
教师指着板书问：现在同学们知道用什么方法来估计不规则图形的面积了吗？
教师：下面同学们可以选择一种方法来估计你桌上另外一块地砖的面积。