测定冰的熔解热
【实验简介】
温度测量和量热技术是热学实验的中最基本问题。

本实验主要学习利用量热学的实验方法混合法测量冰的熔化热。

量热学是以热力学第一定律为理论基础的，它所研究的范围就是如何计量物质系统随温度变化、相变、化学反应等吸收和放出的热量。

量热学的常用实验方法有混合法、稳流法、冷却法、潜热法、电热法等。

本实验应用混合发测冰的熔化热，使用的基本仪器为量热器。

由于实验过程中量热器不可避免地要参与外界环境的热交换而散失对热量，因此，本实验采用牛顿冷却定理克服和消除热量散失对实验的影响，以减小实验系统误差。

一、实验目的：
1、理解混合法测量冰的熔解热的原理；
2、掌握用混合法测定冰的熔解热的方法；
3、学会修正散热的粗略方法。

二、实验仪器和用具：
量热器、数字温度计、电子天平、冰柜、恒温水浴锅、保温桶、秒表、干擦布。

三、实验原理：
在一定压强下，固体发生熔化时的温度称为熔化温度或熔点，单位质量的固态物质在熔点时完全熔化为同温度的液态物质所需要吸收的热量称为熔解热，用L 表示, 单位为
J Kg 或J g 。

1、熔解热的计算
若将质量为m ，温度为0
0C 的冰块置入量热器内，与质量为0m ，温度为0t 的水相混合，当量热器内系统达到热平衡时温度为1t 。

设量热器内筒和搅拌器的材料相同，两者总质量为
1m ，比热容为1C 。

若忽略量热器与外界的热交换，根据热平衡原理可知，冰块熔化成水并
升温吸热与水、内筒以及搅拌器的降温放热相等。

即：
01001101()()mL mC t m C mC t t +=+- （1）
解得冰的熔解热为：
001101011
()(-)L m C m C t t C t m
=
+- （2） 上式中：)/(18.40C g J C o
∙=为水的比热容，1m ,1C 为量热器内筒及搅拌器的质量和比热容（二者同材料），0t 、1t 为冰熔化前后系统处在热平衡时的温度。

01,C C 为已知量，实验中可测出0101,,,,m m m t t 的值，故可以求出冰的熔解热L 的值。

2、初温与末温的修正
上述结论是假定在冰熔化过程中，系统与外界没有热交换的条件下，也就是说实验系统为一个孤立系统。

实际上，系统与外界只要有温度差异就必然有热交换存在。

因此必须考虑如何进行修正，以减少热交换的影响。

第一，冰块在投入量热器水中之前要吸收热量，这部分热量不容易修正，应尽量缩短投放冰块的时间。

第二，引起测量误差最大的原因是01,t t 这两个温度值，这是由于冰熔化过程中量热器与环境有热交换。

若0t 大于环境温度θ，1t 小于θ，则混合过程中，系统对外先是放热，后是吸热，至使温度计读出的初温0t 和末温1t 都与理想情况下的初温和末温有差异。

因此，必须对0t 和1t 进行修正。

修正方法用图解法进行。

实验中，不间断测出三个过程(投冰前、冰熔化、冰全部熔化后温度回升)系统的温度。

将记录的温度(t )—时间(T )，在二维坐标纸上根据测量数据先描出点，再依据点画出光滑的曲线ABCDE ，如右图示：图中AB 为投冰前系统的放热线（近似为直线），BCD 为冰熔化时的曲线，DE 为冰完全熔化后系统温度回升时的吸热线（也近似为直线）。

B 、D 两点为温度计实测的冰熔化前后的系统初、末温度。

考虑到冰在熔化过程中系统将和外界发生热交换，下面讨论如何对系统的初、末温度进行修正。

先将A 到B 的一系列点作直线并进行延长，再将D 到E 的一系列点作直线并进行反向延长，最后在B 到D 过程中选择一恰当的点C 作一竖线，此竖线与AB 延长线的交点定为F ，与DE 反向延长线的交点定为G ，所选取的C 点要满足使BCF 与CDG 两部分面积相等。

然后取F 点和G 点对应的温度值作为修正后系统的初温0t 和末温1t 。

通过曲线ABCDE 我们作出冰的假想熔化曲线ABFGDE ，在假想熔化曲线中冰熔化的过程是FG ，此过程所用时间极短，因此这一过程中系统与外界间的热交换可以忽略。

那么为什么我们可以用假想的熔化曲线来代替真实的熔化过程呢？其中有一个因素是这样的，那就是在整个熔化过程中，真实的熔化曲线和假想的熔化曲线之间有一个共同的特点：在B 到D 的整个过程中两条曲线所表示的系统和外界所发生的热量交换数值是一样的。

下面对此作一下解释。

A
B
F
G
D
E
1t
0t
θ
C
M
B ' D '
C '
可以设想在系统的温度一定时系统对外放出的热量 (Q ∆)正比时间(T ∆)和系统温度(t )高出室温(θ)的数值，即
()Q t T θ∆∝-∆
所以可以表示为()Q k t T k S θ∆=-∆=∆
现在我们研究一下B D →过程：在真实的熔化曲线中，设M 为室温与其交点。

B M →过程系统对外释放的热量是：
()()BM BMB B M
B M
Q k t dT k t dT kS θθ'→→=-=-=⎰
⎰
（S 为面积） （3）
同理M D →过程系统从外吸收的热量是MD MDD Q kS '= 所以整个过程中系统对外放热为''MDD BMB BD kS kS Q -=
而在理想的熔化曲线中，系统对外放出的总热量为''''G D D C F C BB BD kS kS Q -=。

要使两曲线表示的系统放出的热量相等，则要求BMB MDD BB C F C GDD kS kS kS kS ''''''-=-，即
BB M MDD BB M BCF CGD MCC C CDD BB C F C GDD S S S S S S S S S ''
''''''''
-=+---=- 四、实验内容要求及步骤 1、0C 0
冰的制备
将从冰柜中取出的冰块放置于盛有适量水的保温桶中，使桶内称为冰水混合物。

2、实验测量过程
①、用天平称量热器内筒和搅拌器的总质量1m ，并确认其材料性质，1100m g >为铜制，否则为铝制的，若为铜制取)/(39.01C g J C o
∙=，若为铝制取)/(90.01C g J C o
∙=；测室温θ。

②、在内筒中注入高于室温恰当温度的水，约为内筒容积3/5，称量其总质量10m m +，求出所取水的质量0m ，安装好仪器装置，并放置三分钟左右。

③、研究投冰前、冰熔化过程和冰完全熔化后系统温度回升三个阶段水温。

不停地用搅拌器缓慢搅拌内筒中的水，当系统内温度相对稳定时，开始测量。

在读出第一个温度值的那一刻作为秒表的计时零点（即秒表从此开始计时，以后不要暂停或清零，直至测温全部结束），以后每30秒记录一次水温。

在秒表显示5分钟后，将保温桶打开，取出冰块并用干擦布擦干其表面的水，然后敏捷地放到量热器内筒中（不要让水溅出来），当秒表显示5分30秒时继续测温，以后同样每
t θ
30秒记录一次水温，直至水的温度上升5min 为止。

特别注意，在整个测温过程中：①不停缓慢的搅拌，使整体温度均匀；②测温过程记录的数据要等间隔连续。

④、取出量热器的内筒，称量10m +m m +总质量，求出冰的质量，将仪器擦干水，整理复原。

⑤、根据上述记录的数据，在二维直角坐标纸上作出类似于原理图的时间~温度曲线，由图读出F 、G 点对应的温度值分别为0t 和1t 的值。

⑥、求出冰的熔解热L 及其相对误差0
100%
L L L E L -=⨯（与标准值0334/L J g =相比）。

五、数据记录与处理 ①、测质量：
1m = g ， 10m +m = g ， 10m +m m += g ，
0101()m m m m =+-= g ，
()()1010m m m m m m =++-+= g ，
由表中数据作图修正可得：0t = ℃， 1t = ℃。

计算,L L E （写出详细的计算过程：写出公式，代入数据，写出计算结果及单位）
001101011
()(-)L m C m C t t C t m
=
+-= g J / 0
100%L L L E L -=⨯= %
六、思考题
（1）如何实现投冰前使冰处于0o C?
（2）为什么在实验过程中不能打开盖子去看冰有没有熔解完，然后再盖上。

（3）若量热器内筒和搅拌器的材料不同，则（1）式应如何修正？。