vs ui vi , i 1, 2,…，N
i
2.1 位置校正矢量
图2 位置矫正矢量图 （实线为节点实际位置，虚线为节点估计位置）
2.1 位置校正矢量
移动节点的位置矫正矢量
2.1 位置校正矢量
对于移动节点，初始位置估计方法： 移动节点Sm在tk+1时刻的初步估计位置等于其在tk时刻的定位结果的基础上 加上
新加入邻居节点坐标总和 离开通信范围的节点坐标总和 t k 1时刻邻居节点数 tk时刻邻居节点数
2.1 位置校正矢量
新加入邻居节点坐标总和 离开通信范围的节点坐标总和 t k 1时刻邻居节点数 tk时刻邻居节点数
Y 假设节点密度不变
0
S
S
X
tk
tk+1
图3 移动节点的初始定位
2.1 位置校正矢量
锚节点数为16个，锚节点比例为13.8％。
图4 DV-hop定位结果
3 算法仿真及结果分析
在如上参数的条件下，DV-hop算法仿真的定位误差为39.34％。
3 算法仿真及结果分析
粒子群算法的初始粒子数为20个，粒子群算法的更新次数是10次。图5 是以DV-hop为基础的基于LCV和粒子群优化的节点定位综合算法的仿真 实验。
移动节点用距离变化值代替距离值构建LCV（位置校正矢量），过程如下：
tk时刻
Sm与第i个邻居 节点的计算距 离为 d k
ci
tk+1时刻
Sm与第i个邻居 节点的计算距 离为 d k 1
ci
测量距离为 d mi
k
测量距离为 d mi
k 1
差异值表示为：
k 1 k k 1 k uik 1 (dci dci ) (dmi dmi )
质心定位算法
DV-HOP 定位算法 计算未知节点与锚节点的最 小跳数；根据估算距离公式， 计算未知节点和锚节点的实 际距离；利用三边测量法计 算位置信息
1引言
1引言
基于校正矢量 和粒子群优化 的节点定位综 合算法
2基于校正矢量和粒子群优化的节点定位综合算法
2.1 位置校正矢量 位置校正矢量（LCV） 2.2 分簇计算校正步长 校正步长 2.3 簇边缘附加矫正
2.1 位置校正矢量
节点Sm与第i个邻居节点位置校正矢量的矢量方向表示为 vi psm pi vi || psm pi ||
因此，节点S的合成LCV为 v s
k 1 vsm ui vi , i 1, 2,…，N
i
2.1 位置校正矢量
TDOA(Time Difference of Arrival)算法
在节点上安装超声波收发器和 RF收发器,记录两种不同信号 在两个节点中的传播时间差； 由传播时间差计算得到距离。
1引言
锚节点每隔一段时间向邻节点 广播一个信号(自身ID 和位置 信息)。当未知节点接收到来自 不同锚节点的信号数量超过某 一个值后，则确定位置为这些 锚节点所组成的多边形的质心。
图5 基于LCV的节点定位综合算法的定位结果
3 算法仿真及结果分析
图6 算法循环次数与锚节点计算时间以及定位误差的关系
4 总结
在DV-hop算法的基础上，本文结合测距技术和改进的粒子群优化算法， 提出了一种基于位置校正矢量的节点定位综合算法，并将其应用于移动节 点。仿真实验证明在不明显增大通信和计算损耗的前提下，该算法相比于 DV-hop的定位误差可以下降75％，达到小于10％的误差，已经具有实际 的应用价值。
步长：
| ui vi |
i
N
, i 1, 2,…，N
算法仿真及结果 分析
3 算法仿真及结果分析
仿真环境：MATLAB 区域：边长为100的正方形 节点数：随机布置了100个未知节点 节点通信半径：20 网络的连通度：约为10 测量距离：真实距离加上一个误差不超过10%的高斯随机变量
3 算法仿真及结果分析
图1 位置矫正矢量图
2.1 位置校正矢量
固定节点的位置校正矢量
ห้องสมุดไป่ตู้
2.1 位置校正矢量
假设节点S通信范围内有N个邻居节点，节点自身的估计位置为PS=(xs, ys)， N个邻居节点的估计位置为Pi=(xi, yi) ，节点S与第i个邻居节点的计算距离为 dci
d ci ( xs xi ) ( ys yi )
首先用range—free 算法计算锚节点的 估计位置，然后求 其与锚节点真实位 置的误差。再利用 锚节点与邻居节点 的测距值构建位置 校正矢量，将误差 距离值除以位置校 正矢量模值作为附 加校正步长。
簇内所有边缘节点 都采用这个附加校 正步长。每个簇的 边缘节点都通过上 述的过程调整自身 的位置，以此减小 簇与簇的相对位置 误差，避免陷入局 部最优化。

F ( step) ||| pi ' p j ' || d m _ ij |
ij
dij R
其中， pi ' pi stepi vi
p j ' p j step j v j
为簇内节点i、j之间的距离测量值
d m _ ij
d ij
为簇内节点之间的实际距离
R为节点的通信半径
2.2 分簇计算矫正步长
2.2 分簇计算矫正步长
粒子群算法
粒子群优化(PSO)算法是一种新颖的演化算法, PSO的优势 在于简单而又功能强大。它属于一类随机全局优化技术, PSO算 法通过粒子间的相互作用在复杂搜索空间中发现最优区域。 参数只需要最简单的设置： PSO粒子的长度等于簇内未知节点的个数 每一维分量对应一个节点的校正步长 目标函数作为适应度函数
2.2 分簇计算矫正步长
问题描述 分簇后，以簇内网络整体位置最优化 为目标来计算簇内节点的校正步长。 位置校正矢量的作用是使簇内所有邻居节点之间经过位置校正后，计算 距离与测量距离差值的总和最小化，因此求校正步长的问题可以描述为 一个多元函数最小化问题。
2.2 分簇计算矫正步长
假设簇内有N个未知节点，它们的估计位置分别为Pi=(xi, yi) ，LCV分别为 vi ， i=1，2，⋯，N，待求步长为step，step是一个由stepi组成的N维向量。 问题的目标函数可以表示为
位置校正值
2.1 位置校正矢量
未知节点通过DV-hop算法得到自身的估计位置，将其与邻居 节点估计位置之间的距离记为“计算距离”。
而通过RSSI等测距方法得到的与邻居节点间的距离记为“测 量距离”。
2.1 位置校正矢量
引入位置校正矢量的目的就是通过调整节点的位置，尽可能缩小计 算距离与测量距离之间的差别，因此LCV的每个分量是沿着未知节点到 某个邻居节点的方向，分量的大小为对应的计算距离与测量距离的差值。
2
2
节点S获得的N个测距值为dmi，i=1，2，⋯，N。节点S与第i个邻居节点的差 异值的大小可以表示为ui
ui dci d mi
2.1 位置校正矢量
节点S与第i个邻居节点位置校正矢量的矢量方向表示为 vi ps pi vi || ps pi ||
因此，节点S的合成LCV为 v s
LCV矢量的合成方法与固定节点相同。
图2 位置矫正矢量图 （实线为节点实际位置，虚线为节点估计位置）
2.2 分簇计算矫正步长
由于每个未知节点同时调整自身的位置，因此LCV只能给出节点位置的调 整方向，而沿这个方向移动的距离(将其称之为校正步长)需要通过另外的方 法来计算。
为了避免集中式算法，同时兼顾节点的能耗，考虑使用分簇的计算方式来 获取校正步长。考虑到算法的尽可能简单化和锚节点的计算通信能力比较 强，就将每个锚节点作为簇头，未知节点以自身的当前估计位置为准，加 入距离最近的锚节点所在的簇。
目录
1 引言
本文目录 结构
2基于校正矢量和粒子群优化的节点定位综合算法
3 算法仿真实验及结果
4 总结
引言
1引言
已知基站发送端发射功率，在 接收节点测量接收功率，计算 信号的传播损耗； 使用信号衰减模型将传播损耗 转化为距离。
RSSI(Received signed Strength Indicator)算法
2.3 簇边缘附加矫正
簇内节点的相对位置的最优化并不意味着全局网络所有节点的位 置实现了最优化，有可能存在簇整体平移或者簇间距离误差反而增大 的问题。因此考虑对簇与簇之间的位置进行调整。
2.3 簇边缘附加矫正
由簇的每个边 缘节点查找所 有不属于本簇 但是在自身通 信半径内的邻 居节点。利用 它们之间的计 算距离和测量 距离构建附加 位置校正矢量 。