四、相对湿度f (Uw)
在一定的温度和压强下，水汽压和饱和 水汽压之比成为相对湿度。
f e 100% E
同样， f=r/rs ， f=q/qs 单位％
练习2:温度为15oC的空气相对湿度为80％,该空 气
的实际水汽压e和水汽密度ρv又为多少？
五、露点Td和霜点Tf
1、露点Td
对于一定质量的空气，若令其定压冷却，q,r,e 都将保持不变，而es(T)却因温度的降低而减少。 当es(T)=e时，空气达到饱和。
2、水汽能强烈吸收和放出长波辐 射，直接影响地面和空气的温度。
水的相变和水分循环不仅把大气圈、海 洋、陆地和生物圈紧密地联系在一起，而 且对大气运动的能量转换和变化，以及对地面 和大气温度都有重要的影响。
水汽是自然条件下，大气中唯一可以发生 相变,能以固、液、气三种相态存在的成份。
克拉柏龙—克劳修斯方程
利用热力学定律和态函数可以推导克拉柏龙—
克劳修斯方程：
L 11
es es0 exp
( )
ARv 273 T
对于水面上的饱和水汽压es而言：
Ｌ是水的汽化潜热，Ａ为热功当量，Rv为水汽的比气体常数，
es０＝6.11hpa, 表示Ｔ＝273K时的饱和水汽压。
经验公式
在精度要求不高的情况时，可采用经验公式来
ρv=e/ Rv T f=e/es e=es(Td) e=esi(Tf)
2.2.2 湿空气的状态方程
上节提到，水汽和干空气组成的混合理想气体 称湿空气。
根据平均摩尔质量计算公式
M m m / mi 1/ mi 1
n
Mi
m Mi
湿空气的平均摩尔质量为：
Ma
md mv md mv
如果是对于冰面饱和，则湿空气定压降温 达到饱和时的温度称为霜点Tf。
例3：温度为15oC的空气相对湿度为80％,气压 p 为1010hpa,该空气的Td、Tf、r、q，e，es，
总结各湿度参量：
各湿度间的相互关系：
q r 1 r
q 622 e P
r 622 e Pe
at es = es0 ×10 b + t
冰水饱和水汽压的不同，在云雾降水的形成发展中具 有重要意义。如有名的贝吉龙过程。
三、水汽密度(ρv)
水汽密度表示单位体积湿空气中含有的 水汽质量，也称为绝对湿度。
在常温常压下，纯水汽可以看成理想气体，由状态 方程得：
e=ρvRv T
即
e ρv = RvT
Rv=R*/Mv Mv为水的比气体常数,单位g／m3
定义虚温Tv： Tv＝ T(1+0.608q) ＝T (1+0.608*0.622e/p) =T (1+0.378e/p)
湿空气的状态方程可以写出：
e P = ρRdTv = ρRdT ( 1 + 0.378 p )
虚温Tv的物理意义：
湿空气因水汽的存在，它比同温度下的 干空气密度要小，如果在压强不变的条件下， 升高干空气的温度，以代替水汽对空气密度 的影响，使其密度与湿空气密度相等。这个升 高后干空气的温度称为虚温Tv。
假设在一个密封容器中，下部盛放纯液态水， 上部为空气，其压强为p，纯水和空气具有相同 的温度。设最初容器中的空气是干燥的，则液态水 开始蒸发，有水汽不断进入水面上方的空气中，空 气压强会因水汽的分压强e的增大而升高。
显然，当水汽压e增大到某一限度值es，气态 水和液态水就不会增加减少，水和水汽达到动态 平衡，蒸发停止。这种平衡称为相态平衡。
精品课件！
精品课件！
虚温与湿空气的实际温度之差称为虚温差 △Tv＝Tv－T
在一定的温度和压强下，虚温差大小表征 了大气的含水量的多少：
△Tv越大，湿空气水汽含量多； △Tv越小，湿空气水汽含量小； △Tv＝０，湿空气中不含水汽。
定义：达到相态平衡时空气中的饱和 水汽产生的水汽压称为饱和水汽压es。
当容器中的水温增加时，上方空气能容纳的水 汽也增加，即饱和水汽压es随温度增加。
也就是说，饱和水汽压es表示在一定温度下空 气中水汽的最大容量，其值随温度的升高而增 大。且es和t是一一对应关系。（见下表）
气象上常用两种公式来表示饱和水汽压es 和温度T或(t)的关系。
湿空气定压降温达到饱和时的温度称为露点Td。
露点虽然是温度，但露点差T – Td 却反映了湿度的大小： T – Td越大，空气越干燥；
T – Td越小，空气越潮湿， T – Td＝０时，空气达到饱和。
2、霜点Tf
对于一定质量的空气，若令其定压冷却， q,r,e都将保持不变，而esi(T)却因温度的降低而 减少。当esi(T)=e时，空气达到饱和。
计算es：
at
es es0 10 bt
式中t是摄氏温度， a和b是常数：对水面：a=7.5,b=237.3
对冰面：a=9.5,b=265.5
练习１：分别求温度为-5°的水面和冰面的 饱和水汽压，并与表中数值比较。
由上经验公式可知，
同温度下， es水面>esi冰面,
且在t=-12℃ 时， es－esi最大。
小知识：同是气态物质，却称为氧气、氩气等 称“气”，而水汽却称成“汽”？ why?
总之，由于水对于地球上生命的意义以及水 在地球大气条件下的三相变化，使水汽不同于 其他微量气体而更具重要性。
2.3.2 大气湿度的表示法
水汽和干空气的混合气体称为湿空气。
表示湿空气中水汽含量的物理量称为 空气湿度。
测量水汽含量的物理量的最基本方法是称重法， 直接称出一定体积湿空气的水汽和干空气的质量。 最基本的大气湿度物理量是混合比r与比湿q，其他湿 度参量是导出量。
位都是g/kg,g/g。
r,q与e的关系： q 622 e
P
单位：g/kg
r 622 e 单位：g/kg
Pe
二、水汽压e和饱和水汽压es 1、水汽压e
水汽压e是大气中所含水汽的分压强。 单位：hpa。
显然，它是大气压强的一部分，不容易测量， 因此必须通过间接计算出来。
２、饱和水汽压es
2.3 大气中的水汽
水汽含量虽不多，仅仅占大气成份的 0.1%--3% ，却是大气中最活跃的成份。
2.3.1 水汽的特性 来源：
大气中的水汽主要来源于江、河、湖、海及潮 湿物体表面的水分蒸发和植物的蒸腾。
作用：
1、在大气温度变化的范围内，它可以 凝结或凝华为水滴或冰晶，成云致雨，落 雪降雹(云、雾、露、霜、雨、雪、雾凇、雨凇、 冰雹…），是天气变化中的一个重要角色。
空气湿度可用多个物理量表示：
一、混合比r与比湿q
气 设一定体积的空气中含有水汽质量mv克,干空 的质量md克。
定义混合r比rm为v 水汽与干空气的质量比：
即
md
定义比湿q为水汽与湿空气的质量比：
即
qБайду номын сангаас= mv mv + md
上式分子分母同除以md，
r和q的关系：
q r 1 r
因大气中的r,q都小于0.4,可以认为r≈q，单
Md Mv
上式分子分母同除md+mv,
Ma

1
1 q
q

Md
Md
1 q M d q 1 0.608 q
Md Mv
Mv
由上式可计算湿空气的比气体常数：
R*
R*
R Ma
Md
Rd (1 0.608q)
1 0.608q
则湿空气的状态方程可写成： P=ρRＴ＝ ρRd(1+0.608q)T