Cp = ▽／(Am×L)
Cp的大小反映船舶排水体积沿船长的分布情况。
值越大，表示排水体积沿船长分布较均匀。 值越小，表示船舶的排水体积较集中于中部，两端瘦削。
该系数与船舶的快速性有密切关系。
五、船体型线图

船舶主要尺度表示出船体的外形尺寸； 主尺度比和船型系数则反映出船体形状的特征； 它们都未能完整地反映出船体这一空间几何体的 准确形状。 船体型线图是一张完整、精确地表示船体形状 的图样，是造船的重要依据。 型线:是船体型表面与平行于基准面的一系列平 面相交而得到的曲线。
三个平面互相垂直 相当于机械图中的侧投影面、水平投影面和正投影面
二、船舶主要尺度

表征船舶大小的尺寸称为船舶的主要尺度。
钢质船体的内表面称为船体的型表面，凡 吃水（T、d）——通常指在中站面处，自 设计水线长（Lwl）——设计水线面上船 型宽（B）——船体型表面之间垂直于中线 垂线间长（Lpp）——首垂线和尾垂线之间 型深（D、H）——通常指在中站面处，沿 总长（Loa）——船体首尾两端点之间的 是量到型表面的尺寸称为型尺寸，在计算 龙骨线量至设计吃水的垂直距离。 体型表面首尾端点之间的距离； 面的最大水平距离； 的水平距离，又称两柱间长； 舷侧自龙骨线量至上甲板边线的垂直高度； 水平距离； 船舶性能时通常用到的就是型尺寸。
中线面（中纵剖面）：将船体分为左右对称两部分的纵向垂直平面 中站面（中横剖面）：通过船舶垂线间长中点，将船体分为前体和 后体两部分的横向垂直平面。

设计水线面：通过设计吃水，将船体分为水上 和水下两部分的水平面 基平面:通过中线面和中站面交线上的船底板上 缘，并且平行于设计水线面的平面。 基线:基平面和中线面的交线

梯形法 计算简便，精度较低； 对划分数无要求。 辛普森法 计算稍显复杂，精度较高； 对划分数有要求。 辛氏一法：偶数等分 辛氏二法：3的倍数
实际计算时， 可根据情况结合使用！
Байду номын сангаас
两种方法结合使用

结合使用辛氏一法和二法
1 3 A= x( y0 4 y1 y2 ) x( y2 3 y3 3 y4 y5 ) 3 8
3、辛普森二法计算？

计算公式：
3 x( y0 3 y1 3 y2 2 y3...... 2 yn 3 3 yn 2 3 yn 1 yn ) 8
4、精确解
y = tanx /3 A= tan xdx 0 /3 =[-lncosx]|0 = 0.22064

梯形法：0.22594 相对误差：2.4%
辛普森一法：0.22107 相对误差：0.19%
三、近似计算法在船体计算中的应用
实际进行船体计算时到底怎么算？
1. 2. 3.
4.
船体坐标系 水线面计算 横剖面计算 端点修正和局部处理
1. 船体坐标系
采用直角坐标系 原点位于船中 原点位于尾垂线 首尾向取为纵坐标（x） 左右向取为横坐标（y） 垂向取为垂向坐标（z）
面积计算公式
由y0、y1、y2三点可以确定一条抛物线 多边形y0y2x2x0所围面积的近似计算公式

1 A y0y2x2x0= x( y0 4 y1 y2 ) 3
多边形y0ynxnx0所围面积的近似计算公式为：
1 A= x( y0 4 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 4 yn 1 yn ) 3
三、主尺度比值

船舶主尺度的比值可以看出船舶长短肥瘦的形 状特征。
还反映出船舶某些航海性能的好坏和船体结构的 强弱。 长度宽度比 型宽吃水比 长度吃水比 型深吃水比 长度型深比 Ｌ／Ｂ Ｂ／Ｔ Ｌ／Ｔ Ｄ／Ｔ Ｌ／Ｄ
长度型深比 Ｌ／Ｂ 长度宽度比 长度吃水比 Ｌ／Ｔ 型宽吃水比 型深吃水比 Ｌ／Ｄ Ｂ／Ｔ Ｄ／Ｔ
Cwp = Aw／(L×B)
Cwp反映水线面的丰满程度，影响船的稳性和快速性。
中横剖面系数Cm
• 中横剖面在设计水线下的型面积Am与对应的水
线宽和吃水乘积(即矩形面积B×T)的比值：
Cm = Am／(B×T)
内河船和大型运输船的Cm值大，中横剖面较丰满。 快速船和中小型船Cm值较小，中横剖面较瘦削。
或：A=
2 1 1 x( y0 2 y1 y2 ...... yn 2 2 yn 1 yn ) 3 2 2
（2）辛普森第二法

基本思想： 以通过相邻四点的三次抛物线代替原曲线 表达式类似 y=ax3+bx2+cx+d
计算公式
y0、y1、y2、y3四点可以确定一条抛物线 多边形y0y3x3x0所围面积的近似计算公式
计算实例

曲线如图
x 0 /12 y 0 0.26795
/6
/4 /3
0.57735
1.00000 1.73205
求粉色区域的面积。
1、梯形法计算

x 0 /12 /6 /4
计算公式
y 0 0.26795 0.57735 1.00000
x[
1 1 y0 y1 y2 ...... yn 2 yn 1 yn ] 2 2
常用的近似计算法
梯形法 辛普森方法 乞贝雪夫方法 高斯法
数值计算方法
什么是数值计算方法 ＋－×÷

比如计算多边形 xnx0y0yn所围的面积


已知：曲线y0yn在x方向上若干点的坐标值： （xi，yi）（i=0，1，…，n）。 采用相应的方法计算其面积。
显然计算结果是近似的！
梯形法 辛普森方法 乞贝雪夫方法 高斯法
1 x[ y0 2 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 2 yn 1 yn ] = 2
或：
x[
1 1 y0 y1 y2 ...... yn 2 yn 1 yn ] 2 2
可以写作：
1 x[ yi ( y0 yn )] 2 i 1


与面积相关的计算 面积 形心位置 面积矩 面积惯矩 与体积相关的计算 体积 形心 ……
面积相关的计算
面积：
面积矩：
形心位置：
面积惯性矩：
二、近似计算方法
为什么要近似计算？ 有哪些近似计算方法，如何计算？ 这些方法之间有什么差别？
为什么要近似计算？

船体形状大多为不规则的空间曲面！ 其形状很难或无法用准确的数学函数 表达！
x
0.00000 /12 /6 /4 /3
y
0.00000 0.26795 0.57735 1.00000 1.73205
辛普森一法乘数
1 4 2 4 1
乘积
0 1.0718 1.1547 4 1.73205 7.95855
x = /12 结果： =1/3*/12*7.95855 =0.22107
较高。 上人员的生活和工作。
四、船型系数

船型系数表示船舶水下部分的丰满程度
进一步表明了船体水下部分的形状特征，与 船舶航行性能的关系更为密切。
1. 面积系数 2．体积系数
1. 面积系数
水线面系数Cwp 中横剖面系数Cm

设计水线面面积Aw与对应的水线长和水线宽的 乘积(即矩形面积L×B)的比值 。

必须掌握 注意掌握它们与船舶 性能的关系 理解生成的原理
第2节 船体近似计算
一．船体计算的内容 二．近似计算方法 三．近似计算法在船体计算中的应用
为什么要计算？ 计算什么？ 如何计算？
为什么要进行船体计算？

通过计算可以更好的确保所设计的船舶 满足要求，并节约制造和使用成本！
一、 船体计算的内容
1．型线的形成及其投影
用水平面（即水线面）剖切船体，得到与船体型 用平行于中线面的纵剖面剖切船体，得到与船体
用平行于中站面的横剖面剖切船体，得到与型表 面的交线为横剖线。 表面的交线为水线。 型表面的交线为纵剖线。

横向剖切时的示意图
2．型线图的三视图

上述三组平行平面剖切船体所得到的纵剖线、 水线和横剖线，分别投影到三个基本投影面后 就到船体型线图的三视图。
六、型值与型值表
表征船体形 状的型表面 的各点的坐 标值，称之 为型值， 制成表格形 式，称之为 型值表。

常以横剖线为基准，记录其到中线面的半宽值y 和到基线面的高度值z
型值表

有了型线图和型值表，就完整而精确地 表达了船体的形状和大小。
第1节小结
表达船体形状的手段：
主尺度 主尺度比值 船型系数 型线图

3 A y0y3x3x0= x( y0 3 y1 3 y2 y3 ) 8
多边形y0ynxnx0所围面积的近似计算公式
3 A = x( y0 3 y1 3 y2 2 y3 ...... 2 yn 3 3 yn 2 3 yn 1 yn ) 8
以上方法的比较
乘积 0 0.26795 0.57735 1
梯形法乘数 0.5 1 1 1
x = /12
/3
1.73205
0.5
0.866025 2.71133
结果： =/12*2.71133 =0.22594
2、辛普森一法计算
1 计算公式： x( y0 4 y1 2 y2 ...... 2 yn 2 4 yn 1 yn ) 3
即纵剖线图、半宽水线图和横剖线图。

由于船舶的左右对称，水线在水平面上只画对 甲板边线和舷墙顶线都是空间曲线，不是平面 纵剖线、水线和横剖线在与它平行的基本投影 称的一半。横剖线则中线的左面画船的后半段， 与船体型表面的交线，所以在三个视图中都投 横剖线右面画船的前半段横剖线。 面投影成反映实形的曲线。在其它二个与它垂 影成不反映实形的曲线。 直的基本投影面上则投影成直线。 型线图也和其他总体性船体图样一样，在图面 上都画成船首向右、船尾向左的形式。