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第 ２ 卷 增刊 ２
周联英 ， 杨
斌， 王
薇： 预应力筋理论伸长量两种计算方法及比较
１９ １
应更符合 实际张拉结果 。
２ 当竖 向角 与平 面角 重合 ， 分段 法计 算 时 ， ） 用 重 合部 分 的累计 角度 ０在 计算 时 考虑 平 弯和竖 弯
其中：平 ０ 为平 面角 ； 竖 向角。 ０． 为
３３ 值 ． ｋ，
《 桥施 规 》 ， 公 中 ｕ值 的取 值 有 规 定 ， 比而 对 言 ，公 桥施 规 》Ｔ ４ — ０ ０版 比 Ｊ Ｊ０ １ ８ 《 ＪＪ １ ２０ ０ Ｔ ４ — ９版
３ 如 果 张拉 端 首 先 为大 角 度 圆弧 ， 后 为 小 更 接 近实 际。但 对 于某些 长 度特 别 大或 弯起 角度 ） 然
有 时预应 力在 平 面上有 平 面角 ，竖 直 面有竖
向角 ， 整个钢绞 线呈立 体布置 。 Ｉ 当竖 向角 与 平 面 角不 重 合 时 ， 分段 计 算 ） 在 中 ， 弯 曲段 （ 把 平弯 或竖 弯 ） 另分 为 一段 ， 然后 再进 行分段 计算 伸长量 ；
二 节 正 常使用 极 限状 态 （ ［ ． Ⅱ） Ｊ Ｓ
２ 对 于不 对称 的预 应 力 钢筋 ， ） 首先 要 找 到 平 的原 理进行 了理 论 分析 ，得 出分 段计 算法 比不分
衡点 （ 即分 界点 ） 然后 在分界 点断开 ， 。 分别计算 出 段 计算 更精 确 ， 更符 合 实 际张拉 结果 的结 论 ， 以 并
两边 的单端 张拉 伸 长量 ．总伸 长 量为 两边 伸长 量 广 州沙 河 立 交 Ａ１ ． 现 浇 预应 力 箱 梁 钢 绞 线 伸 ４标 之 和。分界 点位 置须进 行计 算 ， 界 点 的特性 是 ： 长量计算 实 例 ，对 两种计 算 方法 的结 果进 行 了 比 分 左右 两端 的张拉 力在 此位 置 的终 点力相 同。根 据 较 ， 出了两种计算 方法 结果 间的规律 。在施 工过 得 此 特 性 ， 用 式 （ ） 别 从 两 端 计 算 某 点 的终 点 程 中 ， 根据工 程具 体情 况 ， 取 相应 的计 算 方法 利 ３分 可 采 力， 经过几 次推算 ， 即可 求 出分 界点 。 以满 足精 度要求 。同时 ， 对伸长量 计算 过程 中的几
文 章编 号 ：０ １ ５ ０ （ ０ ４ Ｓ Ｏ — ３ １ ０ — ０ ０ ２ ０ ）— １ ７ ０ １
预应力筋理论伸长量两种计算方法及 比较
周联 英 ， 杨 斌 ， 王 薇
（ 江省 交 通工 程 建设 集 团有 限公 司 ， 江 杭 州 ３ ００ ） 浙 浙 １００
摘要： 介绍预 应 力筋理论 伸长量 的 两种 计算 方法 ： 不分段 计算 法和分段 计 算法 。 通过 比较 分析 。 分段 计 算法较 不 分段计 算 法更精 确 ， 更有理论 依 据 ， 且 推荐 采 用分段 法 计算 ： 同时对理 论 伸 长 量 计算 中存 在 的常见 问题 进行 了论述 和探 讨。 关 键 词 ： 应 力筋 ； 预 张拉 ； 长量 ； 伸 计算 方法
需要 说 明 的是 ： “ 找 平衡 点 ” 的方 法 为 理论 上 种 情况提 出 了简化计算 方法 ， 以供 同行参 考 。
的计算 伸长 量方 法 ， 但在 实 际张拉 过 程 中 ， 由于 预
应力筋 在孔 道 内的复 杂受 力情 况 ．再加 上两 端 预
留孔 道的直顺 度 不 同 ，以及张 拉 过程 的千斤 顶 进 参考文献 ： 油 快慢 不 同 ，造成 两端 预应 力 筋 的实 际伸长 量 与 理 论计算 结果可 能会有较 大 出入 。
角度 圆弧 或直 线 ，则分 段计 算结 果 小 于不分 段计 特 别大 的预应 力 筋 ， 其 ， ｕ值应 据实 际情 况 而定 。 算结 果 ； 长 ， 后为 大角度 圆弧 ， 然 则分 段计 算 结果 大于 不分 段计算 结果 。 根据个人 经验 ，对 于下 列情 况 ， ， ｕ值宜 根据摩 阻
１ 两种计算方法 简介
１１ 不分段 计算 法 ．
＝
工 作长度 为 ８ ２ 图 １ — ０ ｍ。 ａ 为一条 带 ２ 圆曲线 的 段 钢 绞线 。 Ａ端 为张拉端 ， Ｂ端 为锚 固端 。 采 用 不分 段 计 算 方 法 ．直 接 将 孔 道 长 度 ＝
［ 竺 ： 二！
拉 力后 ，将 钢 绞线 长度 Ｌ ｗ Ｌ＋ ２ ＋ ４ 代入 ＝ ＋ ｌ ＋３ ＋５ 式 中 ： 为 理论 伸 长 量 （ ； 为预 应 力 筋平 均 张 式 （ ） ｍ）Ｐ １ 即可得 出理论 伸长量 。
（ 责任 编辑 ： 纪宽 ） 王
组合 而成 的空间 角度
２ 两种计算方 法的结果 比较
经过 较多 实 例计 算 ，两种 计算 方法 得 出 的预 应 力筋理论 伸长 量结果有 以下 规律 ：
１ 累计 角度较 小 的钢 绞线 ， ） 两种结果 接近 ； ２ 如果钢绞线 的圆弧 位置 和角度分 布较均匀 ． ） 则 两种结果 较接 近 ；
孔 方式 的钢 绞线 理论 伸长 量计 算 为例 ，讨论 采 用 不 分段 和分段两 种计算 方法 。
在 实际张拉 过程 中 。 （ ） 中 的钢 绞线 长度 式 １… 与式 （ ）］ ２【 ２ 中的孔 道 长 度 稍 有不 同 。 预应 力 钢 筋
长 度指 张拉 时产 生伸 长并 进行 量测 的预应力 筋 长 度 。 般须 考虑 钢绞 线 的张 拉工 作长 度 ， 孔道 长 一 而 度 则不须考 虑工作 长度 。例如 ： 用穿心 式千斤 顶 采 张 拉钢绞线 时 ， 其工 作长 度为 ４ ０ａ 工作长 度 ５ ６ ｍ（ 指 工具 锚板离 工作 锚 板 的距 离 ）前 卡式 千斤 顶 的 。
； Ｐ为预应力筋 张拉段 的张拉力 （ 实际最终 张拉力 ）
（ ； 为管 道 每米 局部 偏差 对 摩 擦 的影 响 系数 ； Ｎ） 为从 张拉端 至计 算 截 面 的孔 道长 度 （ 私 为 预应 ｍ）
０为从 张拉 端至计 算 长值与 理论 伸长 值 的差 值一般 控制 在 ６ ％以内。 理 力 钢筋 与管道壁 的摩 擦 系数 ： 截 面 曲线 管道部 分切线 的夹角 之和 （ ｄ 。 ｒ ） ａ 论 伸 长值 的计 算 。 实际 施 工 中 ， 般 按 《 在 一 公路 桥 其 中： ｋ值 和 值 与 预应 力 筋 的 成孔 方 式 有 涵 施 工技 术 规 范 》 以下 简称 《 桥施 规 》 中的 理 （ 公 ） 关 。 采 用 预埋 波 纹管 的成 孔方 式 。 《 路 桥 涵 如 按 公 论 伸长 值计算 公式 来 计算 ，由于各 人对 《 桥施 公 Ｊ Ｊ０ １ ８ ｋ ０ ０ — ０ 规》 的理解 不 同 ， 导致 工程 技术 人员 在计 算 理论 伸 施 工 技 术 规 范 》Ｔ ４ — ９中 规 定 。 ＝ ． ０ ６
文献标 识码 ： Ａ 拉力 （ ； Ｎ）Ｌ为预应 力 筋 的长度 （ ： ｍ）Ｅ为 预应力 筋 中图分类 号 ：Ｕ ７ ． Ｔ ３ ８１
０ 引 言
在 桥梁结 构 的预 应力 施加 过 程 中 。较 多 的是 采 用双 控 ． 即张拉应 力控 制和伸 长量控 制 。 际伸 实
的弹性模 量 （ ａ ； Ｐ ）Ａ为 预应 力 筋 的截面 面积 （ ｚ ｍｍ ）
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第 ２ ２卷 增 刊
中 国 民 航 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣⅣ Ⅱ ＡＶＩ ＡＴ１ ０Ｎ Ｉ ＵＮ ＶＥＲＳ ＴＹ ｎ Ａ Ｉ ＯＦ ＣＨ
Ｖｏ． ２ Ｓ ｐ ｌ １ ｕ ｐ ２
２０ ０４年 ６月
Ｊ ｎ ０ ４ ｕ ｅ２ ０
４ 结语
本文对 预 应力 筋张 拉 时理论 伸 长率 的两 种计
１ 对 于两 端 对称 的 预应 力 钢筋 ， 以从 对 称 ） 可
线 断开 ， 计算 单边 的单 端张 拉伸 长量 ， 双端 张拉 总 伸 长量为单边 伸长量 的 ２倍 。
算方 法 ，即不分 段 计算 法 和分段 计算 法公 式 计算
长 量时采 用 的方 法不 同 ． 果也不 同 。 结 为 简易起 见 ．本 文 以后 张法 预埋 波纹 管为 成
０ ０ ，＝ ． — ． ； 《 桥施 规 》Ｔ １ ２ ０ ． １ ｘ Ｏ１ ０１ 在 公 ０ ／ ６ ９ Ｊ Ｊ — ０ ０中 ４ ０
规 定 ．＝ ．０ 。 ＝ ．０ ０２ 。 ｋ Ｏ０ １５／ Ｏ２ － ．５ ｘ
１长度 超过 １０ｍ 的直线 预应力筋 ； ） ８ ２ 累计 角度超 过 ２ ） ． ５的预应力筋 ； ３ 长度 超 过 ８ 且 累计 角 度 ０大 于 ２的预 ） ０ｍ， ３ 有关伸长量计算过程 中的问题 应力 筋 。
３１ 两 端 张 拉 ．
４ 如 果张拉 端 首先 为小 角度 圆弧或 直线 段较 试 验 的结果 来确 定或参 考 ： ）
收稿 日期 ： ０ ４ ０ — ０ ２０－２
、 一
ｌ ２ ３ ４ ，＝ ｌ ２ ＋ ＋ ＋ ＋ ５Ｏ ａ＋ 代入式 （ ）计 算 出平均 张 ２，
作 者简 介 ： 周联 英 （９ ２ ， ， 江东 阳人 ， 程 师 ， 学 学士 ， 究方 向为公 路粱 桥 １７ 一）女 浙 工 工 研
３２ 空 间 角 ．
【 Ｔ０ １ ２０ ， ｌ Ｊ４ — ０ ０ 公路 桥 涵 施 工 技 术 规 范 ： ｌ．３ 张 拉 应 力 控 】Ｊ 第 ２８ ． 制【】 Ｓ． 【 Ｔ ０ １ ２０ ， ２ Ｊ４ — ００ 公路 桥涵 施 工 技 术 规 范 ： 录 Ｇ ８ 预 应 力筋 平 】Ｊ 附 － 均 张拉 力 的计 算［】 Ｓ． 【 Ｔ０ ３ ８ ， 路 钢筋 混凝 土 及预 应 力 混凝 土 桥 涵设 计规 范 ： ３ Ｊ２ —５ 公 】Ｊ 第