2
1. 分析造成各关口拥堵的深层原因。以梅林关为例，考虑信息不完备的影 响因素构建关口交通模型，分析造成关口广场区域高峰期拥堵的直接原 因，对关口广场各连接道路进行分类或定出拥堵指数；根据你的模型参 数，给出今后进一步研究关口广场拥堵问题所需交通数据的采集侧重内 容建议。 2. 在不增加关内外通道数量的情况下，能否通过调整城市分区功能、改变 关口区域功能架构以及改善交通管控措施等来缓解梅林、布吉等关口的 交通拥堵； 3. 如果可以增加关内通道，试问应选在哪些地方（不考虑建设成本） 。
二、问题的分析 1、问题一的分析 以梅林广场为分析对象，我们通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。 道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，评价 指标的选择必须遵循一定的规则：整体完整性，客观性，可操作性，可比性等原 则。基于此，我们采取使用拥堵指数来作为评断标准。 2、问题二的分析与求解 在现有的交通道路建设情况下， 可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口 区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题，深圳四大 功能区：光明新区、龙华新区、坪山新区、大鹏新区。 光明新区人口约 80 万。 光明新区自然条件较好， 物产丰富， 这里盛产荔枝、 龙眼、芒果、黄皮和甜玉米等农产品，山清水秀，深圳市委市政府把光明新区定 位为绿色生态示范城区。 特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出 口基地、第一家年出栏达十万头的工厂式生猪养殖基地、亚洲最大的养鸽企业、 广东最大的西式肉制品生产企业。成为深圳市居住环境最好，投资环境最优，城 市化、现代化程度最高的区。 龙华区成立于 2011 年 12 月 30 日， 常住人口 137.9 万人。 龙华新区也是深圳 中北部商贸中心，第三产业较为发达。在最密集的龙华商业中心 10 平方公里范 围内，聚集了天虹商场、华润万家、大润发商场、岁宝百货、国美电器、苏宁电
W 中元素的方案,，共 Va
W
种；针对每一种方案, 将补齐后的 W 加入论域 U ，即
生成一个完备信息表, 计算它在不可分辨关系 IND(P)下的绝对信息量 I(P)IND(P)； 找出 I(P)为最大值的方案及其对应的完备信息系统 S 。如果有多个, 则任取其中 之一；最后输出完备信息系统 S ，即为车流量、速度和交通拥堵指数的完整信息 系统。 模型一的建立： 第一步：比值的确立 考虑到各种因素， 会导致实际最大速度无法达到理论最大速度，所以本文采 用实际最大速度作为最大速度 vmax 使用。 首先利用 EXCEL 软件中的函数 “ max ” ， 找到每条路在 7 天内的最大速度 vmax ，例如，107 国道的 7 天最大速度 vmax 是 55.98km/h。再利用 EXCEL 中得除法函数，得出实际速度 v 与最大速度 vmax 的比 值 1 。例如，107 国道 1 月 7 日 0 时 1 0.94 。 第二步：比值的量化 由于第一步中的速度比值 的取值范围是 0~1。为了此后的 SPSS 更加准确 的统计，这里将 100 得出 2 。此时， 2 更加便于之后的统计处理。例如，107 国道 1 月 7 日 0 时 2 94.194 。 第三步：聚类分析 利用软件 SPSS 的 K 均值聚类分析法[3]，将第二步得到的 2 分为五类，分类 如下表 1：
数学建模
关键词：交通拥堵，流量，车速，相关性算法，累积 Logistic 回 归模型
Spss，Excel，
题目；深圳交通拥堵问题的研究
2013 年 06 月 28 日
1
一、问题重述 交通拥堵是目前中国各大城市面临的共同难题，但拥堵的成因各不相同，因 而需要在摸清规律的基础上有针对性地提出解决方案。由于历史的原因，深圳由 关内关外两个区域组成。关外由宝安、龙岗两个行政区和光明新区、龙华新区、 坪山新区、大鹏新区四个功能区组成；关内含罗湖、福田、南山、盐田四个行政 区。关外与关内由自然山丘隔开，沟通关内外的主要通道有宝安大道/新安 （22.548005,113.902194） 、107 国道南头（22.552058,113.910531） 、同安路荔山 （22.558983,113.916094） 、广深高速同乐（22.569654,113.923931） 、南光高速 （22.599412,113.932321） 、沙河西路白芒（22.625915,113.938683） 、福龙路 （22.595767,114.016038） 、梅观路（22.595717,114.050027） 、清水河 （22.618864,114.094852） 、布吉关（22.585331,114.115838） 、沙湾 （22.605763,114.163884） 、北山道盐田坳（22.604894,114.218802） 、盐坝高速背 仔角（22.601422,114.344448）等检查站，括号内为 Google 地图经纬度坐标。由 于有相当的一部分人口在关外居住，在关内上班，导致在上下班高峰期各关口进 出通道经常成为交通最拥堵的地方，尤其以布吉关、梅林关等处为甚，在高峰期 发生道路交通事故更会严重影响到广大市民的工作和生活。 为了解决这一长期困扰深圳发展的问题，政府在道路建设上投入了大量的资 源。目前，主要关口道路的互联互通程度越来越高，直接增加了关口交通管控工 作的复杂度。 与此同时， 大规模的基础设施建设也对交通信息采集设备的完好性 和可靠性造成了不良影响，从而使关口交通管控和事故应急处理决策愈加困难。 因此，使用数学方法对不完整的交通信息进行建模分析，就成为定量分析关 口交通特性及构成要素的重要手段。如果能在不断修正、调整的基础上取得较可 靠的分析结果， 将对制定有效、 合理的交通管控及事故应对方案提供有益的帮助。 本题附件给出了交警部门记录的各主要关口进出通道瓶颈断面代表时段的 交通流量、 对应车速数据和行车道数，对拥堵严重的梅林关还以样本抽取方法给 出了部分与关口广场连接道路对应时段的相关参考数据。 请根据这些数据以及你 收集到的深圳城市功能分区规划、 以及实际城市发展等方面的相关资料分析讨论 以下问题：
3
ห้องสมุดไป่ตู้
器等“中国连锁百强”企业的 20 多家大商场。坪山区新区剩余可建设用地近 30 平方公里，是深圳市可开发土地面积最大的区域之一，发展潜力巨大，可以为深 圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。 大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈，森林覆盖率 76%，拥 有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展 潜力，力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。 通过以上信息。从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环 境优势，很适合发展现代农业、养殖业，这就决定了不可能调整该区的当前的功 能定位（绿色生态示范城区）进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大，所 以没必要调整光明区的功能。 龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、 先进制造业和服装产业集聚基地。龙华新区是深圳中北部商贸购物中心，第三产 业相当发达且该区居住人口（137.9 万人） ，所以每天与关内交流密切，人流、车 流都很大。 这是造成梅林关口拥堵的主要因素。而坪山区和大鹏区人口商业活动 少所以车流量也少。由于坪山区有大量未开发可利用土地，从而可在平山建设保 障房可以缓减龙华区居民区用地紧张， 这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天 交通拥堵。 3.问题三的分析与求解 第一条路修建在北环路和南坪快速路之间， 西起 107 国道， 向东依次连接广 深高速、福龙隧道、梅观路、209 省道、清水河检查站和布吉关。优点有以下两 点： 第一，可以增加关内道路的连通率，使得行驶道路多样化。原来从关口到关 内市区只能走南北路， 如果到其它关口道路只能在市区里面选路，并且还导致大 部分车辆没有余地去选择出关关口， 修建此路可以将市区内的几个主要交通线连 为一体。此线路西部可以连接深圳宝安国际机场、南山区工业园，东部可连接福 田区行政中心和梅林、布吉等关口，大大增加了车辆出入关的道路选择。 第二， 缓解北环路等市区道路的通行压力。 由于北环路非常靠近深圳市中心， 只能疏导位于福田区和罗湖区的部分车流。 原来从梅林关入关后只能走梅观路到 市区后，只能走北环路到南山区和罗湖区。这样就大大增加了梅林关口、梅观路 和北环路的交通压力。此路修建后，可以缓解北环路的通行压力。 第二条路可以修建在深圳市东南部地区， 此路起点在福田区的广深高速起点， 东部连接到沿河北路、单平快速路和 360 省道的交叉口。并且在罗湖区内，可以 高架桥为连接方式，连接各道路与之联系。此路有如下三点优点： 第一，缓解福田区和罗湖区市区内的交通压力，起到疏散区域交通的作用。 由于大量车流通过梅林关进入关内， 使得梅林关附近区域早晚高峰时的交通量非
4
常大，修建了这条路后，福田区内交通线更加优化，布局更加合理，因而能有效 缓解和疏散区域交通压力。 第二， 与第一条路形成环绕深圳市关内的大环路。这两条路将深圳市关内包 围起来，形成了环区公路，有机的将关内交通线连接起来，大大的方便了关内出 行选择道路，并且形成的环形路网有利于使深圳市中心与各分区、郊区、市区外 围相邻各区之间的交通联系,非直线系数小。 第三， 增加靠香港和海边沿岸部分的出关道路选择性。广深高速靠近深圳市 的最南边， 并且在福田区市中心穿过， 而这条路只能通向西边， 通过修建该路后， 延伸了、 扩大了广深高速的东向同行能力。 可以有效地缓解西区通关的交通压力， 还可以扩大东边罗湖区的同行能力，起到了很好的分流作用。 三、模型假设 (1)假设关口没有车辆出现故障及交通事故发生； (2)假设关口检查站不对车辆进行检查； (3)假设一段路上的多条道上车流量较平均，即没有所谓内侧道车流量多，外 侧车流量少； (4)假设有交叉的路段之间交通状况互相存在影响； (5)假设各变量因素之间的间接影响不考虑； (6)假设各在网上查找或实测数据的误差不考虑； (7)假设各交通基础设施是正常工作的； (8)假设各个关口道路交叉处道路的拥挤都是相关的。 （9）汽车在单位小时内的运动视为匀速运动。 （10）汽车在一段路程内是为均匀分布。 （11）检测得到的数据准确可靠。 （12）汽车通过关口到达的目的地是在这个关口附近。 四、符号说明 （1）v，vmax 分别表示平均速度，最大速度； （2）P1 ，P2，P3，P4，P5 分别表示严重拥堵、中度拥堵、轻微拥堵、畅通、 非常畅通的发生概率； （3）x1,，x2，x3，x4，x5 分别表示行程速度、延误比、停车次数、停车时间 和出入口密度； （4）Β 0k，Β k 分别表示 k 的回归截距和回归系数； （5）Lk 表示模型 k 的对数似然值。 （6） 1 实际速度与最大速度比值， 2 ， 2 1 100 ， D ，拥堵指数。 （7）u 论域，S 信息系统四元组，R 非空有限集合，f 函数。