解： （1） Pn
1 2
Ac 2 50W
（2） m f 4 （3） f m 100Hz, f m f f m 400Hz （4） B 2( f f m ) 1000Hz
S( f )
f c 10 6 Hz
f
0
fc
1000Hz
模拟调制应用实例：
立体声调频广播
r (t ) m(t ) cos(0t ) cos[(0 )t ]

1 2
m(t ) cos( t )
1 2
m(t ) cos[(20 )t ]
1 低通滤波后，得到 m (t ) cos(t ) 2
仅当本地载波没有频率误差时，输出信号才正比于m(t ) 。
（4）当调制指数 m f 1 时，称为窄带调频。 B 2 f m
3.3.3 角度调制信号的接收
例： 某调频波 s (t ) 10 cos[2 10 6 t 4 cos(200 t )] ，求：
（1）已调信号平均功率； （3）最大频偏； （2）调制指数； （4）调频信号宽度。
d (t ) dt
瞬时角频率
（一）相位调制 PM 的定义
瞬时相位偏移量 (t ) 0t 随调制信号 m(t ) 线性变化。
(t ) 0t k p m(t ) 0
(t ) 0 t k p m (t ) 0
s p (t ) A cos[0t k p m(t ) 0 ]
例：
s (t )
i (t )
FM： i (t ) 0 k f m(t )
PM：i (t ) 0 k p
dm(t ) dt
若m(t)作直线变化，则已调信号就是频率调制信号； 若m(t)是随 t 2变化，则已调信号就是相位调制信号。
3.3.2 已调信号的频谱和带宽
设调制信号 m (t ) Am cos(m t ) ，对载波作频率调制
• 包络检波：载波分量足够大，不发生过调幅。
• 相干解调：
3.2.2 双边带（DSB）调制
调制信号m(t)没有直流分量时，得到DSB信号 。
s (t ) m(t ) cos(0t )
1. DSB信号的频谱
M(f)
S(f)
上边带 下边带
上边带
f 0 (a) 调制信号频谱密度
-f0
0 (b) 已调信号频谱密度
i (t ) 0 k p
dm (t ) dt
（二）频率调制 FM 的定义
瞬时（角）频率偏移量 i (t ) 0 随调制信号 m(t ) 线性变化。
i (t ) 0 k f m(t )
i (t ) 0 k f m (t )
(t ) i (t ) dt 0 0 t k f m (t ) dt 0
调制信号 m(t ) 是模拟信号
载波 c (t ) A cos( 0 t 0 )
已调信号 s (t )
调制的目的：
• 频谱搬移 — 适应信道传输、合并多路信号
• 提高抗干扰性
模拟调制的分类：
• 线性调制： AM、DSB、SSB、VSB • 非线性调制：FM、PM
3.2 线性调制
线性调制器的一般模型：
调制信号 m(t )
s(t )
已调信号 s (t )
H( f )
c (t ) A cos(0t )
m(t ) 和 H ( f ) 的不同产生不
m (t ) M ( f )
同形式的调幅波。
A s (t ) m (t ) A cos(0t ) S ( f ) [ M ( f f 0 ) M ( f f 0 )] 2
i (t ) 0 k f Am cos( m t )
最大角频率偏移 k f Am
mf

m

f fm
s f (t ) A cos[0t m f sin(m t )]
AJ 0 ( m f ) cos( 0t ) AJ 1 ( m f ) cos[( 0 m )t ] cos[( 0 m )t ] AJ 2 ( m f ) cos[( 0 2 m )t ] cos[( 0 2 m )t ] AJ 3 ( m f ) cos[( 0 3 m )t ] cos[( 0 3 m )t ]
若 m (t ) 1 ，则 1 m(t ) 0 ， 可用包络检波法实现无失真解调。
c(t)
A
-A
2. AM已调波的频谱
1+m(t)
M(f)
1 0 c(t)
A
t

-fm
fm
C(f)
f

-A
-f0
f0
f
s(t) S (f)
t

-f0
2fm
f0
f
BAM 2 f m
2fm
3. AM信号的解调
具有互补 对称性。
-2f0
0
fm
f
H(f - f0) 0 H(f + f0) + H(f – f0) f 2f0
-fm
-2f0
-fm
0
fm
f 2f0
3.3 非线性调制
3.3.1 基本原理
c (t ) A cos(0t 0 ) A cos (t )
(t ) 瞬时相位
i (t )
3.2.3 单边带（SSB）调制
1. SSB信号的频谱
滤波法产生SSB时，要 求调制信号 m(t ) 无太低 频率成分。
S(f)
上边带
上边带
下边带
f
-f0
0
f0
(a) 滤波前信号频谱 HH(f)特性 上边带
S(f)
HH(f)特性 上边带
f
BSSB f m
-f0
0
f0
(b) 上边带滤波器特性和信号频谱 NhomakorabeaBSSB BVSB BDSB
[ M ( f f 0 ) M ( f f 0 )]
低通滤波后的信号频谱：
A 4 M ( f )[ H ( f f 0 ) H ( f f 0 )]
[ M ( f 2 f 0 ) H ( f f 0 ) M ( f 2 f 0 ) H ( f f 0 )]
第 3章
3.1 概述
模拟调制系统
3.2 线性调制
3.2.1 振幅调制（AM）
3.2.2 双边带（DSB）调制 3.2.3 单边带（SSB）调制 3.2.4 残留边带（VSB）调制
3.3 非线性调制
3.3.1 基本原理
3.3.2 已调信号的频谱和带宽
3.3.3 角度调制信号的接收
3.1 概述
模拟调制：
（1）边频成对； （2）大部分功率集中在有限 带宽内； （3）若忽略掉那些振幅小于未调 载波振幅1%的边频分量， 则 B 2(m 1) f
f m
kHz kHz

kHz kHz

kHz kHz

kHz kHz
2(f f m )
当调制信号含有很多频率分量时
m

B 2(f f max )
J n ( m f )为第一类 n 阶贝塞尔函数
J n (m f ) J n (m f ) J n (m f ) J n (m f )

当 n为偶数时 当 n为奇数时
x
s f (t ) A J n (m f ) cos[(0 nm )t ]
n
FM已调波频谱特点：
f0
f
BDSB 2 f m
两个边带包含相同的信息
2. DSB信号的解调
相干解调
已调信号 s (t )
r (t )
低通滤波
基带信号 m(t )
本地载波
cos(0t )
同频同相的 本地载波
设接收的DSB信号为 s (t ) m(t ) cos(0t ) 本地载波为 cos[( 0 )t ]
低通滤波后的信号频谱：
A 4
M ( f )[ H ( f f 0 ) H ( f f 0 )]
VSB信号无失真解调的条件： H ( f f0 ) H ( f f 0 ) C,
H(f)
f fm
H ( f ) 对于 f 0
-(f0+fm) -f0 0 H(f + f0) f0 f0+fm f
i (t ) 0 k f m (t ) 0 k f Am cos( m t )
s f (t ) A cos[ 0 t k f Am cos( m t ) dt ]
A cos[0t m f sin( m t )]
mf k f Am
m
调制指数
m f 表征已调波的最大相位偏移量
低通滤波
本地载波
cos(0t )
VSB信号无失真解调的条件：
S ( f ) A 2 A S ( f ) [ M ( f f 0 ) M ( f f 0 )] H ( f ) 2 1 ( f ) S ( f f 0 ) S ( f f 0 ) R 2
A 4 M ( f )[ H ( f f 0 ) H ( f f 0 )] A 4
M(f) S(f)
0
f
-f0
0
(a) 输入信号频谱密度
(b) 输出信号频谱密度
f0
f
3.2.1 振幅调制（AM）
1. 基本原理
m(t)
若调制信号 m(t ) 含有直流分量