2KN
10KN
8KN
2KN
A 8KN
2KN
B
C
D
2KN
（6 分）
l

8 10 3+ 200 100 10 3

2 10 3 2 2002K-N100 10 3
+ 2 10 3
200 200 10 3
2.25 10 4 m
（4
分）
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3 28.84
（2 分）
30

x
y 2
sin 60 o
xy
cos 60 o
12.5
3 5 26.65
（2
分）
max
x
y 2

(
x
y )2 2


2 xy
25
725 51.926
（2
分）
min
x
y 2

(
x
y )2 2
五 已知梁的抗弯刚度为 EI, 试选择合适的方法计算该梁 C 截面的挠度。 （10 分）
解： M1

qa 4
x
F 2
x, M 2

qy2 2

Fy
A
M1 x , M 2 y F 2 F
（2 分） B
（2 分2）a
q
C a
fC

1
2a
[

qax

(
x)dx

12 142 3.916 10 5
43.51 [ ]Y
160 30
200
48
C
z
20 （2
y
（2 分）
LmaxM 2 ma Nhomakorabea 48 IZ

12 48 3.916 10 5
14.71 [ ]L
所以 满足强度要求
（2 分）
（1 分）
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2 xy
25
725 1.926
(2
分）
1 51.926, 2 0, 3 1.926
（2
分）
八． T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示。铸铁的抗压许用应力
[σ Y]=90MPa,抗拉许用应力[σ L]=30Mpa,弹性模量E=120Gpa，己知截面对形心
轴z的惯性矩为Iz=3.91610-5m4,试校核梁的强度。（10分）
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命题方式： 单独命题
上海理工大学 2013—2014 学年第 二学期
《 材料力学 》课程期末考试试题（B 卷）
专业、班级：
姓名：
学号：
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
总成 绩
得分
一.简算题 (20 分) 1. 已知图示连接齿轮轮和轴的长键长度为 40mm，宽度为 15mm,高度为 10mm, 计算长键的剪切面积和挤压面积。（4 分）
4.5 104 m3, I z
8 105 m4 ），画出图示结构上
A
点的原始
单元体图并求出其上应力值。（10 分）
q = 20N/m
F = 100N
Fs 15N , M 10kN / m （2 分）
.
.
B. 07.0633 50
4.7
200
A

My Iz
10 50 103 8 105
满足刚度要求
四、已知图示钢杆+ AB、CD
A8
－ m2
3B
m1
两段的长度0为.8m1m，BC 段的1长m 度为
2Cm（m3（，5 5分A1B分.2）m段）的截mD面4
(N.m)
面积为 A=200mm2,B4D 段的截面面T积为 A=100mm2 , E=200GPa, （1）画出杆件的
轴力图（2）计算此杆件的总变形量。（10 分）
九、如图所示结构，杆 AB 的抗弯截面模量Wz 102 cm3，材料的许用应力 [ ] 180MPa。圆截面杆 CD ，其直径 d=40mm，材料的弹性模量 E 200 Gpa，比
EI 0 4
2
a ( qy2 ) ( y)dy 02
11qa4 24EI
六、（10 分）画出图示梁的剪力图和弯矩图。
qa2 q A
D
3qa
B
E
（6 分）
2a
a
a
FA

2qa 3
, FB
13qa 3
（2 分）
3qa
2qa/3
（4 分） （4 分）
(kN·m)
2qa2/9
qa/3 3qa2 5qa2/3
50
A
2652N50Pa （2 分） 215N
2m
1m
6m
2m
120 62.5 8.632350
A

Fs
S
* Z
bI z
15 4.5104
120103 8 105
703Pa
（2 分）
(b) A 点 （4 分）
(b) B 点
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F=40KN
FA 12kN, FB 58kN
A
C
M1max 0.44.m8kNm, M 2max 01.26kmNm
F=30KN
B 0.4m
L max

M 1max 142 IZ

4.8 142 3.916 10 5
17.41MPa
[ ]L
分）
Y max

M 2 max 142 IZ
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5.试列出计算图示阶梯梁挠曲线方程的边界条件和连续性条件.（4 分）
x 0, wA 0, A 0 ， wC wC ,C C 二．已知矩形截面的杆件受集中力 F 和均布载荷作用，切应力的计算公式为：


Fs
S
*
z
bI z
（
S
* z
AQ 15 40 600mm2 ， Ajy 5 40 200mm2
2．试计算图示交变载荷情况的循环特征,平均应力和应力幅.（4 分） 3.试计算图示矩形截面对轴 z2 的惯性矩.(4 分) 3
4．试分析图示杆件 AB 由哪些变形组成。（4 分）
弯扭组合变形

t
O
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三.已知传动轴的直径D＝118mm，外力偶矩m1＝12kNm，m2＝4.0kNm，m3＝5kNm， m4 ＝ 3kNm 单 位 长 度 许 用 扭 转 角 [ θ ] ＝ 0.3o/m, 材 料 的 剪 切 弹 性 模 量 G=8 × l04MPa， （1）画出该轴的扭矩图，（2）校核该轴的刚度（10分）
2qa2/3
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七. （10 分）已知x=50MPa，xy=10MPa, =30o,计算该斜截面上的正应力和 切应力，并求三个主应力的大小。
30

x
y 2
x
y 2
cos 60 o
xy sin 60 o
37.5 5