(4-320) (4-322) (5-201) (5-201) (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318）
7
实验4
实验2 实验27 实验19 实验16 实验23 实验24 实验12 实验14 实验8
实验18
(4-322) (5-201) (5-201) (5-203) (5-207) (5-210) (5-210) (4-207) (4-207) （4-318） (4-320)
6.038 6.034
解： 2×103 （5）（17.34-17.13）×14.28=2.9988 解： 3.0
间接测量量不确定度的估算
1）不确定度的算术合成
绝对不确定度传递公式：
UN

f x1 U x1

f x2
U x2

f x3 U x3
...
f xn
U xn
相对不确定度传递公式：
U
xn

相对不确定度传递公式
2
2
2
UN N

ln f x1
U x1


ln f x2
U x2

...
ln f xn
U xn

6.计算正式结果及其不确定度的表示式（算术合成和几何合成）。 N=A+2B+C-5D, 设： A=(38.206±0.001)cm, B=(13.2487±0.0001)cm C=(161.25±0.01)cm, D=(1.3242±0.0001)cm
光电效应与普朗克常数的精确测定(5-201)
A
10120132202374 郑芯蕊
组
19720132203047 董浩然
19720132203278 郑子祺
19720132203312 都辰阳
19720132203330
黄熠
19720132203340 孔默阳
19920112203518
姜添译
22320132201052
王璐
22920132203676
吴鑫
14
期末考试
实验项目：
1． 实验二 2． 实验四 3． 实验八 4． 实验十二 5． 实验十四 6． 实验十六 7． 实验十八 8． 实验十九 9． 实验二十三 10．实验二十四 11．实验二十七
伸长法测定杨氏弹性模量(5-201) 气垫弹簧振子的简谐振动(4-322) 电热当量的测定(4-318) 电阻元件伏安特性的测定(4-207) 惠斯登电桥(4-207) 应用霍尔效应测量磁场(5-207) 示波器的使用(4-320) RLC串联谐振特性的研究(5-203) 迈克尔逊干涉仪(5-210) 单缝衍射光强分布的测定((5-210)
8.两分量（10.20±0.04）厘米和（3.01±0.03）厘米，用算术合成 和几何合成两种方法，相加对其不确定度该如何表示？相乘时其 不确定度又该如何表示？ 解：令A=10.20±0.04cm，B=3.01±0.03cm，
当两式相加时，令N=A+B，则
N=10.20+3.01=13.21cm
(1) 算术合成法： UN =UA+UB
2
实验测量不确定度评定与数据处理 理论课
3
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
8
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
9
实验27 (5-201)
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
10
实验19 (5-203)
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
0.11
0.1082
= 0.4 cm2
N ± UN=30.7±0.4 cm2
= 0.329
10.写出下列函数的不确定表示式，分别用不确定度的算术合成和 几何合成两种方法表示。 解：
<1> N x y 2z
算术合成： UN Ux U y 2Uz
几何合成：U N (U x )2 (U y )2 (2U z )2
=0.04+0.03

=0.07cm
N±UN=13.21±0.07cm
(2)几何合成法： UN (U A)2 (UB )2 (0.04)2 (0.03)2 0.05 cm
N±UN=13.21±0.05 cm
当两式相乘加时，令N=A×B，则
N=10.20×3.01=30.7 cm2
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
实验4 (4-322)
实验2 (5-201)
实验27 (5-201)
11
实验16 (5-207)
实验23 (5-210)
实验24 (5-210)
实验12 (4-207)
实验14 实验8
实验18
(4-207) （4-318） (4-320)
次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d(mm) 3.32 3.34 3.36 3.30 3.34 3.38 3.30 3.32 3.34 3.36
解：测量列平均值：
d

1 10
10 i 1
di

3.34(mm)
平均值标准误差：
d
10
(di 3.34)2
i 1
0.009(mm)
测量不确定度与数据处理
2015.03.13
习题 P30
2.下列数值改用有效数字的标准式来表示。
（1）光速=（299792458±100）米/秒 解：（2.9979246±0.0000010）×108 米/秒 或 （2.997925±0.000001）×108 米/秒
（3）比热C=(0.001730±0.0005)卡/克·度 解：（1.7±0.5）×10-3 卡/克·度
0.001 0.0002 0.01 0.0005
0.0117
0.02cm
N UN

219 .33 0.02
cm
百分位，后面小于五舍去。
这里因为0.01的末尾数 数量级最大，所以最终 结果保留到百分位，对 不确定度项只进不舍。
2） 不确定度的几何合成：
U N (U A )2 (2UB )2 (UC )2 (5UD )2
解：1） 不确定度的算术合成：
N 38.206 213.2487 161.25 51.3242
38.206 26.4974161.25 6.6210
219.3324 219.33cm
这里因为161.25的末尾数数量 级最大，所以最终结果保留到
U N U A 2U B UC 5U D 0.001 2 0.0001 0.01 5 0.0001
UN N

ln f x1
U x1
ln f x2
U x2

ln f x3
U x3
...
ln f xn
U xn
2）常用函数不确定度的几何合成
绝对不确定度传递公式
2
2
2
UN

f x1
U
x1



f x2
U
x2


...

f xn
<2> Q k( A2 B2 ) ，其中k为常数 2
算术合成：
U Q
k[ 2AUA 2
2BUB
]
Hale Waihona Puke k( AUABUB
)
几何合成：
UQ
(k 2
2 AU A )2
(k 2
2BU B )2

k
( AU A )2 (BU B )2
<3> f ( A2 L2 ) 4A
f A
(0.001)2 (2 0.0001)2 (0.01)2 (5 0.0001)2
110 6 4 10 8 110 4 25 10 8
1.1104
1.0129104
0.02 cm
0.01049
N U N 291 .33 0.02 cm
(1)算术合成法： UN=|BUA|+|AUB|
=3.01×0.04+10.20×0.03
=0.13+0.31
(= 0.1204+0.306)
=0.5 cm2
N±UN=30.7±0.5 cm2
(= 0.44)
(2)几何合成法：
UN (BUA)2 ( AUB )2