一样，假定 由其前面两个力矩（monent）确定。第一力矩即平均标量耗散 中的定义如下：
在 fluent
(1 4.4.4)
假定 是值为 2 的常数。在 prePDF 中，定义标量耗散方差为常数。根据参考文献【27】， 在实际运用中我们可以忽略标量耗散的脉动。但值得注意，沿着标量耗散坐标方向，若使用 非零的标量耗散系数可以的到更加平滑的曲线。为了在 fluent 中避免 PDF 卷积，在 prePDF 中对公式 14.4.3 整合进行预处理，并存处在列表中。对于绝热流，单小火焰表中有两个量
在逆向层流火焰中，混合分数 f（详见 14.1.2）从燃油喷嘴开始到氧化剂喷嘴处 开始单调的递减至 0。假如质量分数和温度反映混合分数与实际空间相关，他们就能够
用唯一的混合分数和应变率(等效地标量耗散 ，详见 14.4-2)这两个变量来描述。从
而，就可以用两个参数 f 和 来完全表述化学反应。
这种把化学反应用 f 和 这两个参数完全描述的方法使小火焰计算能够进行预 处理，并被储存在表中。过对化学反应的预处理，可以大大减少计算时间。
这里的 D 代表相对应的扩散系数。
.来表示的标量耗散就
(1 4.4.1)
我们应当注意的是标量耗散项 随着小火焰的轴向变化。对于逆流结构而言，在 【176】中提到，小火焰的应变率 a s 与 f 相关。
(1 4.4.2)
= 标量耗散，在
处
as
= 特征应变率
=化学当量混合分数
= 反 erf 函数
在物理上而言，当火焰变形时，反应区的宽度减小，在化学恰当比的位置（
）
处 f 的梯度增加。那就用瞬间的标量耗散 作最主要的非平衡参数。其量纲是 s –1，
可以认为其是特征耗散时间的倒数。在
的极限时，化学反应趋于平衡，随着
的增加，非平衡性增加。当 超过极值点时发生小火焰的局部淬息现象。 嵌入到紊流火焰中的层状小火焰 s。 紊流火焰刷（turbulent flame brush）以离散的层状小火焰维模型。因此，对于
cai
！！尽管在 prePDF 中可以考虑微分扩散作用，但 fluent 中的缺省值为
。当
激活 Lewis 数后，Lewis 数自动按照时 13.1-4 计算。由于混合分数的计算形式有很多简化，
因此按缺省定义
可以得到较满意的结果。我们推荐使用缺省值，尤其时如 H 2 这
一类非常容易扩散的物质。
你可以调整离散混合分数间隔的网格点。因为物质分数和温度是用耦合，隐式的方
层流小火焰模型适合预测中等强度非平衡化学反应的紊流火焰，而不平衡性是 由于紊流所产生的空气动力学应变引起的。然而，化学反应能够迅速的对例如应变松弛 和对平衡能力的化学松弛等应变作出迅速的反应。
当化学反应时间尺度和流体运输时间尺度相当时，火化中心被认为是达到全局 化学不平衡，这些反应包括 Nox 的形成和低温 CO 的氧化。层流小火焰模型不适合于反 应速度缓慢的燃烧火焰。相反的，应当使用轨道颗粒假设(如 Nox 模型)，或是用 EDC 模 型（相见 13.1.1）。
层流火焰模型
层流火焰模型通过把离散，定常层流火焰叫做小火焰，.并用之近似模拟紊流火焰。 我们假定作为个体的小火焰和简单结构的层流火焰拥有相似的结构，而小火焰是由计算 或实验的得到的。在 prePDF 中使用具体的化学机理，prePDF 就可以在非预混燃烧中计 算逆向层流扩散小火焰。并通过使用静态 pdf 法将层流小火焰包含于紊流火焰中。
平衡方程，解决方法，逆向层流扩散火焰的计算实例可以在一些参考文献中找到。 具体的解释与分析可以在【27，51】中找到。
应变率及梯度耗散 对于逆流扩散小火焰，典型的应变率可以如下定义： a s = v/2 d，v 是燃料和氧 化剂的速度，d 是喷嘴口之间的距离。
替代了使用应变率来量化非平衡偏离的方法以后，使用 很方便。标量耗散定义如下：
PDF 表与平均焓值相关。 在 prePDF 中，你可以自己定义，也可以从其他已存在的文件中导入。包括 OPPDIF [ 147] ,
RIF [ 8, 9, 181] 和 RUN-1DL [ 179]. 在 PrePDF 中可以导入 OPPDIF 格式的小火焰文件和 其它标准格式的小火焰文件。
生成和导入小火焰的方法详见 14.4.4 和 14.4.5。 14.4.4 小火焰的生成。
在平衡非预混燃烧模型中，温度的极限为
和
。对非绝热小火焰模型，
这种极限时范围或混合分数和标量耗散的公式限制了使用的焓范围。
下限
是在点( f, ) 和
最小值，此下限不能低于在计算小火焰中所用的当地随地温度
的小火焰解的温度的
: (1
4.4.8)
温度上限曲线
由用户所定义的最高环境温度的最大值（
）的
极值计算得到。既是小火焰计算式在点 f 和
（见公式 14.4-3）。从而 在 fluent 中建立查询表供使用。你可以在 prePDF 中定义，或使用 其他程序生成小火焰文件
我们可以读入两种格式小火焰文件到 prePDF 中去：由 OPPDIF 生成的二进制文件 [147]和在 14.4.6 节和 Peters 和 Rogg 的【179】 中所提到的标准形式
,
,和
量。 和
氧和碳的进口ｂ值。
• 氮计量法:按下面的式子，通过氮的物质分数来计算混合分数:
分子
(14 .4.12)
是沿小火焰变化的氮元素的物质分数,
是在氧化剂进口处氮的物
质分数,
是在燃料进口处的氮的物质分数.
• 从标准格式文件中输入: 这种形式是对在混合分数所表示的空间内的小火焰 而言的.如果你使用这种方法， prePDF将自动寻找混合分数的关键词： Z（这在 [ 179] 有详细的说明），并取得数据. 如果prePDF没有在小火焰文件中找到混合分数的数据, 就将使用如下所描述的碳氢化合物公式法。
绝热系统，在小火焰模型中物质分数和温度完全是 f 和 度和物质分数可以如下确定：
的函数，在紊流火焰中的温
(1 4.4.3)
是典型标量如物质分数，温度，密度等。在 prePDF 中，假定 f 和 在统计学上是
相互独立，因此相关的
表达式就可以简化为
。认为 PDF 形式
是 p f，而在 fluent 中用关于 和 的运输方程来确定 p f .。双 δ pdf 中，和 PDF
可以把逆向层流扩散火焰方程空间格式转化为以混合分数（f）为变量的形式[182]。在 prePDF 中，解一系列被简化后的 f 函数方程【181】。在这里，由 N 方程解质量分数 Y i,
(1 4.4.5)
由公式计算温度
(1 4.4.6)
在方程 14.4-5 和 14.4-6 中的变量为 Y i, T, , f 式第 I 个质量分数，温度，密度
点的值:
(1 4.4.9)
里 f
混合分数 耗散标量
当地最低温度
最大值（例如，热壁或 进口）
由于若素所引起的最大 温降
超过绝热温度曲线的最 大温升
小火焰轮廓线的温度
绝热（平衡）火焰温度
当 flamlet 生成以后，小火焰剖面是很难解的，在 fluent 中被制成表格可以查询。你 可以在查询表中确定。假定焓损焓升和标量耗散不变。在 PDF 中有如下选项：
(1 4.4.7)
方程 14.4-6 中的最后一项是为了考虑小火焰中的辐射耗散项。 是 Stefan-Boltzmann 常数，p 是压力，Xi 是第 I 种物质的摩尔分数，a I 是 Planck 平均吸收系数(见【83】)的 多项式系数。Tb 是背景（无穷远处）温度。使用辐射项可以稍为提高准确性，但在低应变 率下会导致发散。因此，使用这一项应该小心谨慎。
.C 和 H 的平均值：参考 Drake 和Ｂlint 的观点[54]，混和分数可以由 和
的平均值得出，这里的 和 是指碳和氢的质量分数。 .碳氢混合物模式：根据Bilger et al. [ 19],可以按一下公式计算混合分数：
(14 .4.10)
其中：
(14 .4.11)
, , 是碳，氢，氧的质量分数，
法解的，随着 f 网格点的数量的增加，计算的时间和所需要的内存的量大大增加。推荐使用
中等大小的值。
在 prePDF 中提供参数用以控制解方程 14.4-5 和 14.4-6 的稳定性。当计算发散时，可
以调节两个增长因子。
非绝热层流Байду номын сангаасprePDF
对于非绝热小火焰，prePDF 遵循【20，464】中的近似并假设小火焰的剖面线不受
纲： 和 ，复合小火焰表中则多了一个 。
对于非绝热流体，我们还需要有焓的函数。然而，在焓值较大的范围内进行小火焰 的计算，其计算费用很高。所以我们就必须做一些近似。我们假定系统的热损/得热对质量 分数的影响可以忽略不计，在【20，164】中使用了预先指定焓值处的小火焰质量分数。在
一定范围热焓得失( )的范围内，由式 14.1-14 得出温度。相应的，平均温度和密度的
关于混合分数模型的知识请查看第 14.1 节。 14.4.1 简介。
在扩散火焰中，燃料和氧化剂扩散至反应区，遇到活性中心，点火发生。更多 的热和活化中心由此产生，一些扩散出去。在近似平衡火焰中，火化中心和温度浓度增 加，火化中心和热就更多地从火焰中挥发出去。留给火化中心达到平衡的时间就越短， 当地不平衡性增加。
小火焰在如 OPPDIF 中的物理空间中生成后，物质量和温度是在空间方向上变 化。但是物质量和温度必须从物理空间转换到质量分数所描述的空间中去。如果所有的 物质的扩散细数相等，则存在唯一的混合分数。然而，对于不同的扩散系数，混和系数 可以用一系列的变量来表示。
对于层流小火焰，prePDF 提供了四种方法计算混合分数。
和混合分数。 是第 I 个 Lewis 数，具体定义在 13.1-4 中。k, c p, i, 和 c p 相应的 是热导率，第 I 种的比热和混和平均比热。Si 是第 I 种物质的反应速率。H * I 是第 I 种物