沈阳航空航天大学预测燃气涡轮燃烧室出口温度场沈阳航空航天大学2013年6月28日计算传热学图1模型结构和尺寸图1.传热过程简述计算任务是用计算流体力学/计算传热学软件Fluent求解通有烟气的法兰弯管包括管内烟气流体和管壁固体在内的温度分布，其中管壁分别采用薄壁和实体壁两种方法处理。

在进行分析时要同时考虑导热、对流、辐射三种传热方式。

(1) 直角弯管内外壁面间的热传导。

注意：如果壁面按薄壁处理时，则不用考虑此项，因为此时管壁厚度忽略不计，内壁和外壁温度相差几乎为零。

(2) 管道外壁面与外界环境发生的自然对流换热。

由于流体浮生力与粘性力对自然对流的影响，横管与竖管对流换热系数略有不同的。

计算公式也不一样。

同时，管道内壁面同烟气发生的强制对流换热。

(3) 管道外壁和大空间（环境）发生辐射换热通过烟气温度和流量，我们可以推断出管道内烟气为湍流流动。

这在随后的模沈阳航空航天大学拟计算中可以得到证实。

2.计算方案分析2.1 控制方程及简化2.1.1质量守恒方程：任何流动问题都要满足质量守恒方程，即连续方程。

其积分形式为：0volA dxdydz dA t ρρ∂+=∂⎰⎰⎰⎰⎰ 式中，vol 表示控制体；A 表示控制面。

第一项表示控制体内部质量的增量，第二项表示通过控制面的净通量。

直角坐标系中的微分形式如下： ()()()0u v w t x y zρρρρ∂∂∂∂+++=∂∂∂∂ 上式表示单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间段内流入该微元体的净增量。

对于定常不可压缩流动，密度ρ为常数，该方程可简化为0u v w x y z∂∂∂++=∂∂∂ 2.1.2动量守恒方程：动量守恒方程也是任何流动系数都必须满足的基本定律。

数学式表示为：F m dv dtδδ= 流体的粘性本构方程得到直角坐标系下的动量守恒方程，即N-S 方程：()()()u u p div Uu div gradu S t xρρμ∂∂+=+-∂∂ ()()()v v p div Uv div gradv S t yρρμ∂∂+=+-∂∂ ()()()w w p div Uw div gradw S t zρρμ∂∂+=+-∂∂ 该方程是依据微元体中的流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。

式中u S 、v S 、w S 是动量方程中的广义源项。

和前面方程一样上式计算传热学可以进一步简化：()()1u p div Uu div gradu t xνρ∂∂+=-∂∂ ()()1v p div Uv div gradv t yνρ∂∂+=-∂∂ ()()1w p div Uw div gradw t zνρ∂∂+=-∂∂ 2.1.3能量守恒方程：根据能量守恒定律：微元体中能量的增加量等于进入该微元体的净热流量加上体积力与表面力对微元体所做的功。

()()()()()h h uh vh wh pdivU div gradT S t x y zρρρρλ∂∂∂∂+++=-++Φ+∂∂∂∂λ：流体导热系数； h S ：流体内热源Φ：由于粘性作用，机械能转换为热能的部分； 根据本题要求方程可简化为：()T p S T div UT div gradT t c λρρ⎛⎫∂+=+ ⎪ ⎪∂⎝⎭2.2 边界条件的定义1.发生在管道内、外壁面上的对流换热属于第三类边界条件2.弯管两端法兰端面是绝热的，属于第二类边界条件（热流量为零）3.管道外壁表面的辐射换热边界条件2.3 边界条件的计算过程2.3.1 管道内壁面上强制对流换热系数 1h查阅资料： 大气压力（p=1.01325*105Pa ）下，700K 标准烟气的热物性参数如下：30.5066/kg m ρ=； ()25.9322*10/*W m k λ-=：1160.2/(*)p C J kg K = ； 6232.537*10/m s μ-=； 6264.6784*10/m s ν-=又已知：烟气流量：0.15/M kg s =，管道的内流体直径：500.05d mm m == 由烟气流量： M AV ρ=A 为流道横截面积，V 为烟气流动速度。

沈阳航空航天大学20.15150.80/0.05**0.50662M V m s A ρπ===⎛⎫⎪⎝⎭ 从而得到流体雷诺数:56150.80*0.05 1.166*1064.6784*10e Vd R ν-===，即：管道内烟气为湍流流动。

2.3.1.1管内湍流强制对流传热关联式对于管道内的强制对流换热，应用时间最长也最普遍的Dittus-Beolter 公式：0.80.023Re Pr n f f f Nu =加热流体时，n=0.4；冷却流体时，n=0.3 。

式中: 式中采用流体平均温度T 为定性温度，特征长度d 为管内径。

已知: 6232.537*10*1160.2Pr 0.6365.9322*10P c μλ--=== 将相应数据代入上式得：()0.850.30.023*1.166*10*(0.636)227.0512f Nu == 得到强制对流换热系数：221 5.9322*10227.0512*269.383*0.05W h Nu m k d λ-=== 2.3.2 管道外壁面自然对流换热系数：2h 、3h大空间自然对流实验关联式：()Pr n Nu C Gr =，hlNu λ=注意：对于竖直管段特征长度取管长l ，横直管段特征长度取管直径d 。

定性温度采用: ()()/2700300/2500w T t t K ∞=+=+=，700300400w f t t t K ∆=-=-=查表知:大气压力（p=1.01325*105Pa ）下500K 时干空气热物性参数：30.707/kg m ρ=；()24.1*10/*W m K λ-= ；6237.96*10/m s ν-=1032.48/(*)P J kg K C =；6226.756*10/m s μ-=386322500*(379.8*400*0.4 3..96*10)842*10v g t l Gr να-∆===查表得：0.59C =、1/4n =、6226.756*10*14032.48.1*10Pr 0.674P c μλ--===计算传热学得竖直管对流换热系数 ： ()2Pr n l h C Gr λ=， 代数数据得：()261342229.84000.40.59**0.6747.485*4.1*10500*(370..964*10)W h m k --⎛⎫⨯⨯== ⎪ ⎪⎝⎭ 横管段: 3663229.8*400*(0.07)500*(37.96*10 1.866*10)v g t l Gr να-∆===查表得: c=0.48, 1/4n =得横管对流换热系数:()213422639.84000.070.48**0.6749.4154.1*10500*(37.9*0.06*10)7W h m k --⎛⎫⨯⨯== ⎪ ⎪⎝⎭ 3.计算网格简报本模型用GAMBIT 进行建模和划分网格。

一般来说，网格越密越能反映真实情况,进一步能保证计算结果的精确性。

但具体问题也要具体分析，针对不同模型采用不同的网格处理方法。

在PC 硬件配置允许的条件下，画出符合实际高质量的网格。

3.1 网格划分方案1）模型是狭长规则的几何体，优先采用四边形（quadrilateral ）、六面体网格（hexahedral cells ），它们相比其他类型网格允许较大的纵横比。

模型弯曲部分网格要加密、修正由于管道弯曲造成的网格放大现象。

2）传热及流动过程界定网格布局：首先，考虑到弯管的内壁，此处烟气和管壁发生强制对流换热。

温度变化很大，所以需要加密网格。

可以通过划分边界层网格的方法得到沿半径方向成比例渐变的网格。

如图1所示。

沈阳航空航天大学2.边界层网格划分其次，考虑到烟气流体进入拐角后流动情况复杂，有必要加密该处的网格。

先对线来进行网格划分，控制线上节点的数量来对拐角处体网格疏密进行控制。

注：该线是弯管面沿轴向的分割线，可以通过split face命令将弯面沿着轴向方向虚拟分割并连接。

再利用cooper命令画出的弯管部分的网格如图2所示。

3.弯管段网格最后给各个面设定边界条件并检查网格质量。

注:若发现负体积需要重新划分网格并改变网格布局。

因为负体积将直接导致基于有限体积法的fluent得出错误结果。

计算传热学3.2 单元和节点统计212476 hexahedral cells, zone 2, binary.383184 hexahedral cells, zone 3, binary.1131385 quadrilateral interior faces, zone 11, binary.23214 quadrilateral wall faces, zone 4, binary.6490 quadrilateral wall faces, zone 5, binary.17509 quadrilateral wall faces, zone 6, binary.34560 quadrilateral wall faces, zone 7, binary.34560 quadrilateral wall faces, zone 13, binary.1953 quadrilateral wall faces, zone 8, binary.887 quadrilateral pressure-outlet faces, zone 9, binary.887 quadrilateral velocity-inlet faces, zone 10, binary.595565 quadrilateral interior faces, zone 12, binary.34560 shadow face pairs, binary.656058 nodes, binary.656058 node flags, binary.3.3 网格单元质量Equisize skew 质量类型时最差网格质量值为：0.803809EquiAngle skew 质量类型时最差网格质量值也为：0.803809可见网格质量较好。

４.计算模型描述高质量的网格为随后的FLUENT 计算提供了有力保障，但仅这样还不够。

针对不同模拟对象需要选择不同的计算方法，这就需要对计算模型进行描述。

其中主要集中在边界条件设定、湍流模型的选择、近壁区处理等方面。

4.1 流体物性查资料得700K 烟气的热物性参数如下：30.5066/kg m ρ=； ()25.93*10/*W m k λ-=：1160.2/*Cp J kg K = ； 6232.537*10/m s μ-=4.2 边界条件沈阳航空航天大学1）法兰管端面为绝热，热流量为零。