1859年，24只野兔 近100年后 6亿只以上的野兔
实例2：20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到 美国的一个岛屿上，在最初的5年内，较优裕的 环境条件使得该种群的增长近于“J”型曲线
二、种群增长的“J”型曲线 模型假设：食物或养料充足，生存空间充裕，气 候适宜，没有天敌等理想的环境，第二年的数量 是第一年的 倍。
一、建构种群增长模型
为了直观、简便地研究种群的数量变动的规 律，数学模型建构是常用的方法之一。
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
数学方程式 曲线式
Nn＝2n
数学模型建构的一般过程
提出问题 作出假设 建立模型 模型的检验与评价
研究实例
细菌每20min分裂一次
在资源和空间无限多的环 境中，细菌种群的增长不 会受种群密度增加的影响
代表环境阻力—生存斗争中被淘汰的个体数。
3.两种增长曲线的比较: “S”型曲线 “J”型曲线
前提条件 种群增长率 有无K值
环境资源有 限
随种群密度 上升而下降
有K值
环境资源无 限 保持稳定源自无K值四、种群数量的波动和下降
影响种群数量变化的因素
直接因素：出生率和死亡率、迁入率和迁出率 间接因素：食物、气候、传染病、天敌 重要因素：人类的活动
五、研究种群数量变化的意义：
1. 对种群的数量变化做出预测，合理利用和保 护野生生物资源——鱼类的捕捞
2.通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测 及防治提供科学依据。——蝗虫的防治
3 .拯救和恢复濒危动物种群，如大熊猫。 4 .为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、
适时捕捞、采伐等提供理论指导。
实验：探究培养液中酵母菌数量的变化
不能，原因：①食物有限②空间有限③种内 斗争④种间竞争⑤天敌捕食
种群密度越大环境阻力越大
③增长特点： 连续增长，增长率不变
种
群
种
增
群
长
增
率
长
速
O 时间
率O 时间
三、种群增长的“S”型曲线
实验：高斯把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中， 每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果 如下：
三、种群增长“S”型曲线
在营养和生存空间没有限制的 情况下，某种细菌每20分钟就 通过分裂繁殖一代。 1.填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位 为min）产生后代的数量。
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180 分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
一.实验原理 ①.用液体培养基培养酵母菌,种群的增长受培养液
的成分,空间,温度,PH等 因素的影响. ②.在理想的条件下,酵母菌种群的增长呈“J”型曲
线；在各种资源有限或者存在环境阻力的情况下， 酵母菌种群增长呈“S”型曲线。 二.提出问题
培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的?
三.作出假设
在环境资源有限的条件下,酵母菌的数量变化随 时间呈“S”型增长曲线
一年后该种群的数量:
N1=N0
种
两年后该种群的数量: 群
N2=N1= N0
数
t年2 后该种群的数量: 量
Nt t=N0
指 数 增 长
时间
小结: ①条件：理想状态——食物充足，空间充裕，环境
适宜，没有天敌等。 ② J型曲线的两种情况： 实验室条件下；刚迁入一个新的适宜环境。 思考：自然界中，种群的J能持续型增长么？
2．n代细菌数量的计算公式是：
Nn＝2n
3．72小时后，由一个细菌分裂产生 的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标， 画出细菌的数量增长曲线。
细菌数量/个
20 40 60 80 100 120 140 160 180 时间/分钟
列出表格，根据表格 画曲线，推导公式。
Nn=2n ， N代表细菌数量，
n表示第几代
观察、统计细菌数量，对 自己所建立的模型进行检 验或修正
研究方法
观察研究对象，提出问题
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的 数学形式对事物的性质进 行表达
通过进一步实验或观察等， 对模型进行检验或修正
二、种群增长的“J”型曲线 实例1：澳大利亚野兔
大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下， 还会急剧下降，甚至灭亡。
东亚飞蝗种群数量的波动
讨论：在开发野生动植物资源时，将野生动植 物的种群数量控制在什么条件下，人类获取的 资源量最大，又不影响资源的再生？
在对野生动植物资源的合理开发和利用方面， 一般将种群的数量控制在环境容纳量的一半， 即1/2K时，此时种群的增长速度最快，可提 供的资源数量也最多，而又不影响资源的再 生。当种群的数量大于1/2K时，种群增长的 速度将开始下降，当过度猎取导致种群数量 小于1/2K时，种群的增长速度将减慢，获取 的资源数量将减少，而且还会影响资源的再 生。
受到环境的影响。
小结：
①条件：自然资源有限、空间有限、受其他生物 制约等有限条件下。
②增长特点：增长率先增加，后减少。种群数量
增
= K/2值时，增长率最大；种群数
长
量=K值时，增长率为零。
率
t0 0
Kt/12
Kt2
时间 数量
讨论 ：图中阴影部分代表的什么？
食物不足、空间有 限、种内斗争、天 敌捕食、气候不适、 寄生虫、传染病等
K
自然环境中所有生
b a N0
c
d逻
辑 斯 蒂 增 长
物的种群开始时经 过一个适应环境的 延滞期后，进入指 数增长期，然后增 长速度变慢，而达 到最高密度的稳定 期，这时种群的密
度是环境所能负担
的最高密度。
a:延滞期 b:指数增长期 注：同一种群的K值
c:减速增长期
不是固定不变的，会
d:稳定期（有波动）
①条件：生存资源有限。(生
态系统中的食物、水源、空 K
间等)随着种群数量的增大，
逻
每个个体所能得到的资源越
辑
来越少，种内斗争不断加剧，
斯
捕食者数量不断增加，导致
蒂
该种群的出生率降低，死亡
增
率增高。当出生率=死亡率时，
长
种群数量就达到最大值(K N0
值) 。
在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能 维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值
四．实验步骤：
① 将10ml马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中， 塞上棉塞。高压蒸汽灭菌后，冷却至室温.
② 将酵母菌接种到各支试管中，摇匀后用血球计