人体ห้องสมุดไป่ตู้地跳跃过程也很 相似，弹簧的作用由联 结膝关节的肌肉实现． 肌肉收缩产生张力控制 膝关节角度的变化，使 下肢从静止下蹲状态突 然伸展，带动躯体以加 速度垂直向上运动，然 后逐渐减小为负值．
要提高离地速度，起先 必须用大力蹬地以获得 最大的起始伸展速度。 但随后的制动过程必须 缓慢，因为过快的制动 将使解除约束过早发生， 致使人体尚未积累足够 的垂直速度即离地跳起 而影响成。
跳高动作从跨越式、滚式、俯卧式到背越式，也 越来越合乎力学原理，越来越适合发挥人的潜能
跳跃者起跳后获得的重心 高度和重心抛物线决定成 败。过杆姿态，即身体各 个部位的协调也很重要。 运动员能跳过横杆高度和 三个距离有关：起跳离地 一瞬间身体重心高度，跳 跃使人体重心上升高度， 以及人体重心腾起最高点 至横杆间的距离。
1912年美国大学生霍拉茵首创滚式 跳高纪录突破2米大关
中国倪志钦1970年创造2.29米世界纪录， 民主德国阿克曼在1977年首次突破2米大关， 是俯卧式跳高最后的辉煌与谢幕。 1936年柏林奥运会上，美国选手阿尔布里顿用“肚 皮朝下、骑跨横杆”的俯卧式技术飞掠2米而获得银牌， 美国选手司蒂斯又在1941年以同样姿势跳出2.11米成 绩，确立了俯卧式跳高在体坛上的统治地位。
疾风吹飞帆 倏忽南与北
船的形状大小
帆船和帆板比赛线路 包含各种风段 逆风段成绩最为关键
帆的材质形状 水流的方向
Gone with wind 随风而去： 随风而去：飘
跳 高：以失败告终的比赛
2008北京奥运会 2008北京奥运会 俄罗斯斯林诺夫 男子跳高冠军2.36米 男子跳高冠军2.36米 2.36
跳 高：以失败告终的比赛
男子世界跳高纪录 为2.45 米，而1896年 第一届奥运会跳高成 绩仅为1.81米。其原 因并非人类弹跳能力 的增强，而是充分掌 握力学原理，不断改 进跳高技术。 最初的跳高都是“自由式”，运动员沿垂直方向跑近 横竿，用随意的动作腾空跨越。1839年加拿大运动员 沃夫兰跳过了1.69米，这是公认的最早世界纪录。
人身体运动，但双脚与活力板相对静止，存在相互 作用力；活力板受到人双脚和地面的作用力，对活 力板而言都是外力；人–活力板系统所受到的外力 只有地面对活力板滚轮的作用力。
活力板为什么能向前运动？
潮平两岸阔 风正一帆悬
疾风吹飞帆 倏忽南与北
逆风行船的操作要领： 利用船舵将船身，即 龙骨调整至与风向成 45度角左右 调整帆的位置，使之 正好平分风向与船龙 骨所构成的夹角。
与无生命的物体不同， 与无生命的物体不同，人体运动受意识 控制，也遵循力学普遍规律， 控制，也遵循力学普遍规律，却具有特 殊的复杂性。 殊的复杂性。 （1）人体是有限个部件用关节联结成的骨骼 ） 系统。 系统。 （2）各相邻部件之间存在肌肉联系，可施加 ）各相邻部件之间存在肌肉联系， 作用力以改变相对运动状态。 作用力以改变相对运动状态。 （3）肌肉作用力受神经中枢控制。 ）肌肉作用力受神经中枢控制。
背越式跳高在起跳腿蹬伸之前，身体重心便在摆动腿 的最后支撑中开始提升。因此，起跳腿是接过摆动腿 产生的垂直初速度进行积累和叠加。这种“双动力起 跳”是任何其他跳高技术都无法比拟的。
可能的最佳姿势？ 耐心等待
如今跳高运动已经进入相对稳定期， 1993年由古巴选手索托马约尔刷新的 2.45米男子世界纪录无人挑战，1987 年保加利亚选手科斯塔迪诺娃创造的 2.09米女子世界纪录保持至今。明天 会不会有新的跳高技术问世还很难逆 料。1996年亚特兰大残奥会上，中国 运动员候滨以一个京剧武生的折体飞 越动作，创造了1.92米的世界纪录。
设人体质心的垂直加速度按 简单的线性规律变化
N=0
时跳离地面
计算跳离地面时速度
设人体质心的垂直加速度按 简单的线性规律变化
起跳条件：
腾空高度 H
a0 > g, 即 N > 2 mg
计算跳离地面时速度
助跑的作用
原地跳跃只是最简单的跳跃模式．跳远、跳高、 三级跳都是带助跑的跳跃． 与静止状态下开始蹬地的原地跳跃不同，助跑 的以碰撞形式用力踏地．即使踏地过程极其短 暂，碰撞冲量也足以使速度产生突变． 腾空后初速度为垂直离地速度与水平助跑速度 的合成．优秀运动员能依据训练中取得的经验 控制腾空速度的大小和角度，以取得跳远或跳 高的最佳效果
人体重心的轨迹
W = −∫
L −h L
V2 1 1 2 m − 1] dR = mVB [ 2 R (1 − δ ) 2
V = VB L / R
动量矩守恒 V = V L /( L − h) = V /(1 − δ ) C B B 速度增加 1 1 2 2
∆EK = mVC − mVB = W 2 2
最初的跳高都是“自由式”，运动员沿垂直方向跑近 横竿，用随意的动作腾空跨越。1839年加拿大运动员 生命源于火 沃夫兰跳过了1.69米，这是公认的最早世界纪录。山
生命源于火山
1864 年英国选手 罗伯特 · 柯奇创造侧 面助跑、两条腿交替 过竿的跨越式技术， 突破1.70米大关，标 志着原始跳高的终结。 1895年，美国选手斯 韦尼在杆上急速转体， 起跳腿和摆动腿做剪 绞动作，称为剪式， 跳出1.97米世界纪录 并保持17年。
背越式的革命性意义在于运动员的身体形成“反弓” 和“背桥”，头、肩、背、腰、臀、腿部“分期分批， 化整为零”依次滑过横杆，完全不同于其他跳高形式 中身体必须在瞬间“一揽子”过杆。
背越式跳高另外 一大优势是“J型” 的弧线助跑。随 着最后三、四步 的曲率半径越来 越小，人体起跳 时便在惯性作用 下沿切线飞出， 获得转向横杆的 角动量并自然成 为水平姿势。
与跳跃运动相反，竞走运动必须避免支承足离开 地面的犯规动作。解除约束是由重心垂直加速度 引起的，因此运动员必须力图避免重心上下波动， 形成了竞走运动员独特的扭臀动作。
跳高姿势的变迁
赵致真. 横杆下钻过去的跳高. 赵致真. 横杆下钻过去的跳高. 力学与实践， ）：101~103 力学与实践，2008，30（3）： ， （ ）：
活力板 Vigor Board
滑 板
活力板为什么能向前运动？
活力板为什么能向前运动？
活力板分前后两部分，中间用轴联结。前后 板可以绕水平的联结轴相对转动，底部通过轮架 安装滑轮，轮架可绕倾斜的转轴自由旋转。 运动者双脚分别站在前后板上，依靠身体的 扭动或摆动就可以向前滑动和转弯。
讨论人体驱动活力板运动时需要分清三个对象： 讨论人体驱动活力板运动时需要分清三个对象： 人，活力板和人体–活力板构成的系统。
立定跳跃的条件
跳 跃 的 力 学 定 义
将一个简单的弹簧一质点系统置于 地面但不与地面固定，向下压缩弹 簧突然松手，可以观察到质点在弹 簧反力作用下向上运动和离地跳起 的过程． 单自由度弹簧一质点系统的运动是 正弦规律的周期运动． 质点从初始时刻向上的加速运动逐 渐转变为减速，当向下的负加速度 等于重力加速度时，向上的惯性力 恰好与重力平衡，法向约束力为零， 约束即被解除．
自行车的稳定性
三 转 一 响
飞鸽、 飞鸽、永久 和上海凤凰
交通工具 运动休闲
英国人劳埃德 · 斯 科特骑着一辆老式 自行车从澳大利亚 的珀斯开始超长马 拉松式骑行。他将 从珀斯出发，穿越 澳大利亚大陆，骑 向东海岸的悉尼。
自行车 为什么前进 为什么不倒 双手脱把 也能不倒
当然是摩擦力，转轮与地面的摩擦力。 关键：转轴延长线与地面的交点与转轮在地 面上接触点不重合
荡秋千的技巧和力学原理
荡 秋 千 历史悠久 地域广阔
蝶恋花 北宋 · 苏轼 花褪残红青杏小，燕子飞 飞 时，绿水人家绕。枝上柳 绵吹又少，天涯何处无方 方 （芳）草。 （芳） 墙里秋千墙外道，墙外行 人，墙里佳人笑。笑渐不 消 闻声渐消（悄)，多情却 被无情恼。
安 全 要 紧
2008年10月11日第13届北京朝鲜族运动会在中央民族 大学进行。77岁朝鲜族老人李凤子参加荡秋千比赛。
美国大学生福斯贝里在1968年墨西哥奥运会上， 用怪异的“背朝横杆面朝天” 的“背越式”，跳 过2.24米高度摘取金牌，引起轰动。 。
如日中天的俯卧式和初露头角的背越式并驾齐驱， 人们对两者的优劣得失争论不休。 1972慕尼黑奥运会上，16岁的联邦德国女选手梅 法特以背越式跳出1.92米成绩平世界纪录获得冠 军。1980年莫斯科奥运会上，民主德国选手韦西 克以背越式跳过2.36米获得金牌，并打破以俯卧 式创造的世界纪录。此后，国际比赛上就很难看 到俯卧式的身影了。 体育场上也是物竞天择、优胜劣汰。可以说背越 式技术从根本上再造了跳高。
风对帆的作用力主体垂 直于帆面。作用方向也 是朝向右后方的。 因此，帆船似乎 似乎应该顺 似乎 着帆传递的作用力方向 往右后方移动。 那么帆船逆风行驶的关 键是：帆船的形状！
帆产生的向右后方作用 力分解为沿龙骨方向的 作用力PT和垂直于龙骨 方向的作用力PR。 力PT推动帆船向 45度 方向前进； 力PR推动帆船向135度 方向移动。 但是
1 mVB2 = mgH A = mgL(1 − cosθ ) 2
1 mVC2 = mg ( H D − HC ) 2 = mg ( L − h)(1 − cos ϕ )
H F L(1 − cos ϕ ) 1 = = H A L(1 − cosθ ) (1 − δ )3
1 − cos ϕ L3 = 1 − cosθ ( L − h)3
自行车前轮 受力分析： W和N 若自行车整 体向左倾斜 那么： 前 轮 左 转
转弯需要向心力，自行车将承受离心力 前轮转弯还需要陀螺力矩，也可以平衡 自行车倾斜产生的重力力矩
自行车前轮 受力分析： W和N 若自行车整 体向左倾斜 那么： 前 轮 左 转
人可以调节自行车前轮的方向， 人也可以调节自身重心的位置，使得
几种运动中的 力学原理