机械原理 课程设计说明书
设计题目：齿轮传动设计 学 院：工程机械学院 专 业：机械设计制造及其自动化 班 级：25040808 设 计 者：刘 春（学号：25） 指导教师：张老师
2011-01-13 课程设计说明书 一、设计题目：齿轮传动设计 如图所示，齿轮变速箱中，两轴中心距为80㎜，
各轮齿数为Z1=35，Z2=45，Z3=24，Z4=55，Z5=19,Z6=59，模数均为m=2㎜，试确定各对齿轮
的传动传动类型，并设计这三对齿轮传动。
二、全部原始数据： Ｚ１=35，Ｚ2=45,Ｚ3=24,Ｚ4=55,Ｚ5=19,Ｚ6=59,
ｍ=2mm, ha*=1, c*=0.25, α=20， a'=80mm
三、设计方法及原理： （一）传动的类型及选择： *按照一对齿轮的变位因数之和（Ｘ1+Ｘ2）的不同，齿轮传动可分为三种类型。
1. 零传动（X1+Ｘ2=0）
a. 标准齿轮传动：X1=Ｘ2=0 传动特点：设计简单，便于互换。 b. 高度变为齿轮传动：Ｘ1=-Ｘ2≠0，Ｘ1+Ｘ2=0。一般小齿轮
采用正变位，大齿轮采用负变位。 传动特点：互换性差，需成对设计和使用，重合度略有降低。
2. 正传动(Ｘ1+Ｘ2>0) 传动特点： ① 可以减小齿轮机构的尺寸。 ② 可以减轻齿轮的磨损程度。 ③ 可以配凑中心距。 ④ 可以提高两轮的承载能力，由于两轮都可以采用正变。位，可以增加两齿轮的齿根厚度，从而提高两齿轮的抗弯能力。 ⑤ 互换性差，需成对设计，制造和使用。 ⑥ 重合度略有降低。
3. 负传动(Ｘ1+Ｘ2<0） 传动特点： ① 重合度略有降低。 ② 互换性差，需成对设计，制造和使用。 ③ 齿厚变薄，强度降低，磨损增大。 综上所述，正传动的优点突出，所以在一般情况下，采用正传动；负传动是最不理想的传动，除配凑中心距的不得已情况下，尽量不用；在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用高度变位齿轮传动代替标准齿轮传动。
（二）变位因数的选择： *根据设计要求，可在封闭图上选择变位因数。 封闭图内容解释： 1. 封闭图中阴影区是不可行区 ，无阴影区是可行区。所选择的变位因数的坐标点必须在可行区内。 2. 根据不发生根切的最小变位因数算出两个齿轮不发生根切的限制线Ｘ1min，Ｘ2min分别平行于两坐标轴，若变位因数Ｘ1在Ｘ1min线的右边，变位因数Ｘ2在Ｘ2min线的上方，则所设计的齿轮完全不发生根切。 曲线①和②是允许两齿轮有微量根切的限制线。当这种微量跟切得跟切点不进入不进入齿廓工作段时，将不会降低重合度。如果允许微量根切，则变位因数可取在曲线①右侧和曲线②的上方。 3. 曲线③是重合度位1的曲线，还有一条是重合度为1.2的
曲线。当在曲线③的左下方选取变位因数时，则εα≥1，当在εα
=1.2曲线左下方选取变位因数时，εα＞1.2。
4. 曲线④是齿顶厚sa1=0的限制曲线，还有两条限制曲线分别是sa1=0.25ｍ和sa2=0.4ｍ。 例：所设计齿顶厚sa1＞0.4ｍ，则应在sa1=0.4ｍ曲线左上方选取Ｘ1值。 5. 曲线η'=η"是等滑动磨损曲线。表示两齿轮材质相同，齿根部分磨损相同。 6. 节点位置曲线，曲线δ1=0.0表示节点正好位于两齿轮啮合图中靠近B1点的C点位置。（注：C为一对齿轮单齿啮合区和双
齿啮合区的分界点）曲线δ1=0.6表示节点位于靠近B1点的双齿啮合区内，与C点相距0.6ｍ；曲线δ2=0.0表示节点正好位于另一单齿啮合与双齿啮合的分界点D；δ2=0.6ｍ的曲线表示节点位于靠近B2的点的双齿啮合区内离D点距离为0.6ｍ。 如果在曲线δ1=0.0与δ2=0.0之间的区域内选择变位因数，则节点位于单齿啮合区内。 7. 两轮齿根弯曲疲劳强度相等的曲线是： ① 点划线a：两轮材料相同，小齿轮为主动轮时； ② 点划线b：两轮材料相同，大齿轮为主动轮时； 由上述论述可知，对于两齿轮齿数不同的组合，就有不同的封闭图。但是，封闭图册上的齿数组合是有限的。当所设计的齿轮其齿数组合与图册上的不同时，可参考齿数相近的封闭图。
四、设计及计算过程： （一）齿轮Ｚ1和齿轮Ｚ2 1. 求标准中心距a: a=ｍ（Ｚ1+Ｚ2）／2=80㎜ 2. 求啮合角α' cosα'=acosα/a' α'=20°
3. 求变位因数之和X1+X2; 由无侧隙啮合方程式可得： X1＋X2=（Z1+Z2）（invα'－invα）／2tanα=0.0 4. 在封闭图上做直线 X1＋X2=0.0，此直线上所有点均满足变位 因数之和为0，中心距为80㎜的要求。此直线与等滑动磨损曲
线η'=η"的交点坐标为 X1=0.165，X2=-0.165满足两齿根磨损相等要求。 5. 计算几何尺寸： 参考变位系数值，选该齿轮传动为零传动。 中心距变动系数：y=（a'－a）／m=0
齿顶高变动系数：σ=X1＋X2－y=0 齿顶高：ha1=（ha*+X1-σ）m=2.33㎜ ha2=（ha*+X2-σ）m=1.67㎜ 齿根高：hf1=（ha*+c*-X1）m=2.17㎜ hf2=（ha*+c*-X2）m=2.83㎜ 全齿高：h1=ha1+hf1=4.50㎜ h2=ha2+hf2=4.50㎜ 分度圆直径：d1=mz1=70㎜ d2=mz2=90㎜ 齿顶圆直径：da1=d1+2ha1=74.66㎜ da2=d2+2ha2=93.34㎜ 齿根圆直径：df1=d1-2hf1=65.66㎜ df2=d2-2hf2=84.34㎜ 基圆直径：db1=d1cosα=65.778㎜ db2=d2cosα=84.572㎜ 齿顶圆压力角：αa1=arccos（db1／da1）=28.231。 αa2=arccos（db2／da2）=25.032。
重合度：εa=［z1（tanαa1-tanα'）+z2（tanαa2-tanα'）］／2π=1.701 分度圆齿厚：s1=πm／2+2X1ｍtanα=3.381㎜ s2=πm／2+2X2ｍtanα=2.901㎜ 齿顶厚：sa1=s1ra1／r1-2ra1（invαa1-invα）=1.422㎜ sa2=s2ra2／r2-2ra2（invαa2-invα）=1.591㎜ （二）齿轮Ｚ3和齿轮Ｚ4 1.求标准中心距a: a=ｍ（Ｚ3+Ｚ4）／2=79㎜ 2.求啮合角α' cosα'=acosα/a' α'=21.883°
3.求变位因数之和X1+X2; 由无侧隙啮合方程式可得： X3＋X4=（Z3+Z4）（invα'－invα）／2tanα=0.5229 4.在封闭图上做直线 X3＋X4=0.5229，此直线上所有点均满足变位因数之和为0.5229，中心距为79㎜的要求。此直线与等滑动磨损曲线η'=η"的交点坐标为 X3=0.315，X4=0.208满足两齿轮磨损相等要求。 5.计算几何尺寸： 参考变位系数值，选该齿轮传动为正传动。 中心距变动系数：y=（a'－a）／m=0.5
齿顶高变动系数：σ=X3＋X4－y=0.0229 齿顶高：ha3=（ha*+X3-σ）m=2.584㎜ ha4=（ha*+X4-σ）m=2.37㎜ 齿根高：hf3=（ha*+c*-X3）m=1.87㎜ hf4=（ha*+c*-X4）m=2.084㎜ 全齿高：h3=ha3+hf3=4.454㎜ h4=ha4+hf4=4.454㎜ 分度圆直径：d3=mz3=48㎜ d4=mz4=110㎜ 齿顶圆直径：da3=d3+2ha3=53.168㎜ da4=d4+2ha4=114.74㎜ 齿根圆直径：df3=d3-2hf3=44.26㎜ df4=d4-2hf4=105.832㎜ 基圆直径：db3=d3cosα=45.105㎜ db4=d4cosα=103.366㎜ 齿顶圆压力角：αa3=arccos（db3／da3）=31.968。 αa4=arccos（db4／da4）=25.727。 重合度：εa=［z3（tanαa3-tanα'）+z4（tanαa4-tanα'）］／2π=1.5516 分度圆齿厚：s3=πm／2+2X3ｍtanα=3.600㎜ s4=πm／2+2X4ｍtanα=3.444㎜ 齿顶厚：sa3=s3ra3／r3-2ra3（invαa3-invα）=1.264㎜ sa4=s4ra4／r4-2ra4（invαa4-invα）=1.536㎜ （三）齿轮Ｚ5和齿轮Ｚ6 1.求标准中心距a: a=ｍ（Ｚ5＋Ｚ6）／2=78㎜ 2.求啮合角α' cosα'=acosα/a' α'=23.623°
3.求变位因数之和X1+X2; 由无侧隙啮合方程式可得： X5＋X6=（Z5+Z6）（invα'－invα）／2tanα=1.0892 4.在封闭图上做直线 X5＋X6=1.0892，此直线上所有点均满足变位因数之和为1.0892，中心距为78㎜的要求。此直线与等滑动磨损曲线η'=η"的交点坐标为 X5=0.535，X6=0.554满足两齿根磨损相等要求。