3.2高速级齿轮传动的设计3.2.1传动齿轮的设计要求1)齿轮材料：软齿面齿轮传动小齿轮：45号钢，调质处理，齿面硬度为240HBS；大齿轮：45号钢，正火处理，齿面硬度为200HBS。

2)轴向力指向轴的非伸出端；3)每年300日，每班8小时，两班制4)齿宽系数ϕ=0.8～1.0；5)螺旋角β=8°～20°；6)中心距取整，分度圆直径精确计算(保留小数点后两位)。

3.2.2选择齿轮类型，精度等级及齿数1)参考表10.6，取通用减速器精度等级为7级精度2)取小齿轮齿数为z1=24，齿数比u=4.785，即大齿轮齿数z2=u•z1=4.785∗24=114.84,取z2=115；3)选择斜齿圆柱齿轮，取压力角α=20°；4)初选螺旋角β=14°.3.2.3按齿面接触疲劳强度设计1.计算小齿轮的分度圆直径，即d1T≥√2K Ht T1Φd •u+1u•(Z H Z E ZεZβ[σH])231)确定公式中的各参数值a)试选载荷系数K Ht=1.3b)计算小齿轮传递的转矩T1=9.55*106•Pn1=9.55*106*4.496/1450(N•mm)=2.96*104N•mmc)取齿宽系数Φd=1.0d)由图10.20查得区域系数Z H=2.433；e)由表10.5查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2f)计算接触疲劳强度用重合度系数Zεαt=arctan(tanαn/tanβ)=arctan(tan20°/tan14°)=20.562°αat1=arccos[z1cosαt/(z1+2h an∗cosβ)]=arccos[24*cos20.562°/(24+2*1*cos14°)]=29.974°αat2=arccos[z2cosαt/(z2+2h an∗cosβ)]= 22.963°εα=[z1(tanαat1−tanαt′)+z2(tanαat2−tanαt′]/2π=[24*(tan29.974°-tan22.963°)+115*(tan22.963°-tan20.562°)]/2π=1.474εβ=ϕd z1tanβ/π=1*24*tan14°/π=1.905Zε=√4−εα3(1−εβ)+εβεα=√4−1.4743∗(1−1.905)+1.9051.474=0.728g)螺旋角系数Zβ=√β=√cos14°=0.985h)计算接触疲劳许用应力[σH]由图10.25c,d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHlim1=500MPa，σHlim2=375MPa应力循环次数分别为N1=60n1jL h=60*1450*1*(2*8*300*8)=3.341*109N2=N1u⁄=3.341∗1094.785⁄=6.98∗108由图10.23查得接触疲劳寿命系数K HN1=0.90，K HN2=0.95取失效概率为1%，安全系数s=1，则小齿轮和大齿轮的接触疲劳许用应力分别为[σH]1=K HN1σHlim1s=450MPa[σH]2=K HN2σHlim2s=356MPa取较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[σH]=[σH]2=356MP a 2)试算小齿轮分度圆直径d1t≥√2K Ht T1Φd•u+1u•(Z H Z E ZεZβ[σH])23=43.178mm 2.调整小齿轮分度圆直径1)计算实际载荷前的数据准备i.计算圆周速度vv=πd1t n160∗1000=π∗43.178∗145060∗1000m/s=3.28m/sii.齿宽b=ϕd d1t=43.178mm2)计算实际载荷系数K Hi.由表10.2查得使用系数K A=1.0ii.根据v=3.28m/s，7级精度，由图10.8查得动载系数K v=1.10iii.齿轮的圆周力F t1=2T1d1t⁄=2∗2.96∗10443.178⁄ N=1.371∗103NK A F t1=1.0∗1.371∗103Nmm⁄=31.752N/mm<100N/mm查表10.3得齿间载荷分配系数K Hα=1.4iv.由表10.4用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.419则载荷系数为K H=K A K V K HαK Hβ=2.225 3)按实际载荷算得的分度圆直径为d1=d1t√K H K Ht3=51.65mm即相应的齿轮模数m n=d1cosβz1⁄=51.648∗cos14°/24 mm=2.088mm3.2.4按齿根弯曲疲劳强度设计1.试算齿轮模数，即m nt≥√2K Ft T1YεYβCOS2βϕd Z12•(Y Fa Y sa[σF])31)确定公式中各参数值a)试选载荷系数K Ft=1.3b)计算弯曲疲劳强度的重合度系数Yεβb=arctan(tanβcosαt)=arctan(tan14°cos20.562°)=13.140°εαv=εαcos2βb⁄=1.554Yε=0.25+0.75εαv⁄=0.733c)弯曲疲劳强度的螺旋角系数YβYβ=1−εββ120°=1−1.905∗14°120°=0.778d)计算Y Fa Y sa[σF]小齿轮和大齿轮的当量齿数z v1=z1cos3β⁄=24cos314°⁄=26.27z v2=z2cos3β⁄=115cos314°⁄=125.890查图10.17得齿形系数Y Fa1=2.62, Y Fa2=2.17由图10.18查得应力修正系数Y sa1=1.6, Y sa2=1.80由图10.24b,c查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为σFlim1=380MPa，σFlim2=320MPa由图10.22查得弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.85，K FN2=0.88取弯曲疲劳安全系数s=1.4，即小齿轮及大齿轮的弯曲疲劳许用应力分别为[σF]1=K FN1σFlim1s=0.85∗3801.4MPa=230.71MPa[σF]2=K FN2σFlim2s=0.88∗3201.4MPa=201.14MPaY Fa1Y sa1[σF ]1=2.62∗1.6230.71=0.0182Y Fa2Y sa2[σF ]2=2.170.∗1.80201.14=0.0194取较大值即Y Fa Y sa [σF ]=Y Fa2Y sa2[σF ]2=0.0194 2) 试算齿轮模数m nt≥√2K Ft T 1Y εY βcos 2βd 12•(Y Fa Y sa [F ])3=1.258mm2. 调整齿轮模数1) 计算实际载荷前的数据准备 i. 计算圆周速度vd 1=m nt z1cosβ⁄=1.185∗24cos14°⁄mm =31.12mmv =πd 1n 160∗1000⁄=π∗31.12∗145060∗1000⁄(m s ⁄）=2.36ms ⁄ii. 齿宽b =ϕd d 1=1.0∗31.12mm =31.12mm iii.计算齿高h 及宽高比bhh =(2h an ∗+c n ∗)m nt =2.831m b h =31.122.831⁄=10.99 2) 计算实际载荷系数K Fi. 根据v=2.36 m/s ，7级精度，由图10.8查得动载系数K v =1.05ii. 由F t1=2T1d 1⁄=1.902∗103NK A F t1b⁄=61.12 N m ⁄<100N m ⁄ 查表10.3得齿间载荷系数K Fα=1.4 iii.由表10.4用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.415结合b h ⁄=10.99，查图10.13得K Fβ=1.34iv.实际载荷系数K F =K A K v K FαK Fβ=1.973) 按实际载荷系数算得的齿轮模数m n=m nt√K F Ft3=1.445mm4)对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中取整m n=2mm，为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=51.65mm，计算小齿轮的齿数，即z1=d1cosβmn⁄=51.65∗cos14°2⁄=24.74取z1=25，则大齿轮齿数z2=uz2=4.785∗25=111.88,，取z2=112，z1z2互为质数3.2.5几何尺寸计算1.计算中心距a=(z1+z2)m n2cosβ=141.19mm，取整即a=142mm2.按圆整后的中心距修正螺旋角β=arccos (z1+z2)m n2a=15.250°3.计算小齿轮和大齿轮的分度圆直径d1=z1m ncosβ=26∗2cos15.250°mm=51.825mm d2=z2m ncosβ=232.18mm4.计算齿轮宽度b=ϕd d1=51.825mm取b2=52mm，b1=b+(5∼10)，取b1=57mm3.2.6主要设计结论小齿轮齿数z1=25,大齿轮齿数z2=112,模数m=2mm,压力角α=20°,螺旋角β=15.250°=15°15‘0‘,变位系数x1=x2=0,中心距a=142mm,齿宽b1=57mm,b2=52mm。

小齿轮选用45号钢(调质)，大齿轮采用45号钢(正火)。

03.3低速级齿轮传动设计3.3.1传动齿轮的设计要求1)齿轮材料：软齿面齿轮传动小齿轮：45号钢，调质处理；大齿轮：45号钢，正火处理2)轴向力指向轴的非伸出端；3)每年300日，每班8小时，两班制4)齿宽系数Φ=0.8～1.0；5)螺旋角β=8°～20°；6)中心距取整，分度圆直径精确计算(保留小数点后两位)。

3.3.2选择齿轮类型，精度等级及齿数1)参考表10.6，取通用减速器精度等级为7级精度2)取小齿轮齿数为z1=24，齿数比u=3.16，即大齿轮齿数z2=u•z1=3.16∗24=75.84,取z2=76；3)选择斜齿圆柱齿轮，取压力角α=20°；4)初选螺旋角β=14°3.3.3按齿面接触疲劳强度设计1.计算小齿轮的分度圆直径，即d1T≥√2K Ht T1Φd •u+1u•(Z H Z E ZεZβ[σH])231)确定公式中的各参数值a)试选载荷系数K Ht=1.3b)计算小齿轮传递的转矩T2=9.55*106•P2n2=9.55*106*5.689/327.3(N•mm)=1.66*105N•mmc)取齿宽系数Φd=1.0d)由图10.20查得区域系数Z H=2.433；e)由表10.5查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2f)计算接触疲劳强度用重合度系数Zεαt=arctan(tanαn/cosβ)=arctan(tan20°/cos14°)=20.562°αat1=arccos[z1cosαt/(z1+2h an∗cosβ)]=arccos[24*cos20.562°/(24+2*1*cos14°)]=29.974°αat2=arccos[z2cosαt/(z2+2h an∗cosβ)]= arccos[76*cos20.562°/(76+2*1*cos14°)]=24.079°εα=[z1(tanαat1−tanαt′)+z2(tanαat2−tanαt′]/2π=[24*(tan29.974°-tan20.562°)+71*(tan24.079°-tan20.562°)]/2π=1.638εβ=ϕd z1tanβ/π=1*24*tan14°/π=1.905Zε=√4−εα3(1−εβ)+βεα=√4−1.6383∗(1−1.905)+1.9051.638=0.671a)螺旋角系数Zβ=√β=√cos14°=0.985b)计算接触疲劳许用应力[σH]由图10.25c,d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHlim1=500MPa，σHlim2=375MPa应力循环次数分别为N 1=60n 2jL h =60*327.3*1*(2*8*300*8)=7.54*108N 2=N 1u ⁄=7.54∗1083.16⁄=2.39∗108由图10.23查得接触疲劳寿命系数K HN1=0.95，K HN2=0.98 取失效概率为1%，安全系数s=1，则小齿轮和大齿轮的接触疲劳许用应力分别为[σH ]1=K HN1σHlim1s =0.95∗5001MPa =475MPa[σH ]2=K HN2σHlim2s =0.98∗3751MPa =367.5MPa取较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[σH ]=[σH ]2=367.5MPa2) 试算小齿轮分度圆直径d 1t ≥√2K Ht T 2Φd•u +1•(Z H Z E ZεZ β[H ])23=√2∗1.3∗1.66∗1051∗3.16+13.16∗(2.433∗189.8∗0.671∗0.985367.5)23mm=73.18mm3. 调整小齿轮分度圆直径1) 计算实际载荷前的数据准备 i. 计算圆周速度vv =πd 1t n 2=π∗73.18∗327.3m/s =1.25m/sii. 齿宽b =ϕd d 1t =1∗73.18mm =73.18mm 2) 计算实际载荷系数K Hi. 由表10.2查得使用系数K A =1.0ii. 根据v=1.25m/s ，7级精度，由图10.8查得动载系数K v =1.04iii. 齿轮的圆周力F t1=2T2d 1t ⁄=2∗1.66∗10573.18⁄=4.536∗103NK A F t1b =1.0∗4.536∗10373.18Nmm ⁄=61.98N/mm <100N/mm 查表10.3得齿间载荷分配系数K Hα=1.4iv. 由表10.4用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.424则载荷系数为K H =K A K V K HαK Hβ=1.0∗1.04∗1.4∗1.424=2.073 3) 按实际载荷算得的分度圆直径为d 1=d 1t √K HHt 3=73.18∗√2.0733mm =85.50mm即相应的齿轮模数m n =d 1cosβz 1⁄=85.50∗cos14°/24 mm =3.46mm3.3.4按齿根弯曲疲劳强度设计 1. 试算齿轮模数，即m nt≥√2K Ft T 1Y εY βCOS 2βϕd Z 12•(Y Fa Y sa [σF ])31) 确定公式中各参数值a) 试选载荷系数K Ft =1.3b) 计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y εβb =arctan (tanβcosαt )=arctan (tan14°cos20.562°)=13.140°εαv =εαcos 2βb⁄=1.638/cos 213.140°=1.727Y ε=0.25+0.75εαv ⁄=0.25+0.751.727⁄=0.684c) 弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y βY β=1−εββ120°=1−1.905∗14°120°=0.778 d) 计算Y Fa Y sa[σF ]小齿轮和大齿轮的当量齿数z v1=z 1cos 3β⁄=24cos 314°⁄=26.27z v2=z 2cos 3β⁄=76cos 314°⁄=83.20查图10.17得齿形系数Y Fa1=2.64, Y Fa2=2.17 由图10.18查得应力修正系数Y sa1=1.6, Y sa2=1.77由图10.24b,c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为σFlim1=380MPa ，σFlim2=320MPa由图10.22查得弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.88，K FN2=0.90取弯曲疲劳安全系数s=1.4，即小齿轮及大齿轮的弯曲疲劳许用应力分别为[σF ]1=K FN1σFlim1=0.88∗380MPa =238.86MPa[σF ]2=K FN2σFlim2s =0.90∗3201.4MPa =205.71MPaY Fa1Y sa1[σF ]1=2.64∗1.6238.86=0.0176Y Fa2Y sa2[σF ]2=2.17∗1.77205.71=0.0187取较大值即Y Fa Y sa [F ]=Y Fa2Y sa2[F ]2=0.0187 2) 试算齿轮模数m nt≥√2K Ft T 2Y εY βcos 2βd 12•(Y Fa Y sa [σF])3=√2∗1.3∗1.66∗105∗0.684∗0.778∗cos 214°1.0∗242∗0.01873=1.915mm2. 调整齿轮模数1) 计算实际载荷前的数据准备 i. 计算圆周速度vd 1=m nt z1cosβ⁄=1.915∗24cos14°⁄mm =47.37mmv =πd 1n 260∗1000⁄=π∗47.37∗327.360∗1000⁄(m s ⁄）=0.812m s ⁄ ii. 齿宽b =ϕd d 1=1.0∗47.37mm =47.37mm iii.计算齿高h 及宽高比bhh =(2h an ∗+c n ∗)m nt =(2∗1+0.25)∗1.915mm =4.308mmb h=47.374.308⁄=11.00 2) 计算实际载荷系数K Fv. 根据v=0.812m/s ，7级精度，由图10.8查得动载系数K v =1.01vi. 由F t1=2T2d 1⁄=2∗1.66∗10547.37⁄N =7.008∗103NK A F t1b⁄=1∗7.008∗10347.37⁄N m ⁄=147.96N m ⁄>100N m ⁄ 查表10.3得齿间载荷系数K Fα=1.2 vii.由表10.4用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，K Hβ=1.418结合b h ⁄=11.00，查图10.13得K Fβ=1.34 viii.实际载荷系数K F =K A K v K FαK Fβ=1∗1.01∗1.2∗1.34=1.6243) 按实际载荷系数算得的齿轮模数m n =m nt √K FK Ft 3=1.915∗√1.6241.33=2.062mm4)对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数m n大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中取整m n=2mm，为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1=85.50mm，计算小齿轮的齿数，即z1=d1cosβmn⁄=85.50∗cos14°2⁄=41.48取z1=42，则大齿轮齿数z2=uz2=3.16∗42=132.72,，取z2=133，z1z2互为质数3.3.5几何尺寸计算1.计算中心距a=(z1+z2)m n2cosβ=(42+133)∗22cos14°mm=180.36mm，取整即a=180mm2.按圆整后的中心距修正螺旋角β=arccos (z1+z2)m n2a=arccos(42+133)∗22∗180=13.536°3.计算小齿轮和大齿轮的分度圆直径d1=z1m n=42∗2mm=86.40mmd2=z2m ncosβ=133∗2cos13.536°mm=273.60mm4.计算齿轮宽度b=ϕd d1=1.0∗86.40mm=86.40mm取b2=86mm，b1=b+(5∼10)，取b1=91mm3.3.6主要设计结论小齿轮齿数z1=42,大齿轮齿数z2=133,模数m=2mm,压力角α=20°,螺旋角β=13.536°=13°32‘9’’,变位系数x1=x2=0,中心距a=180mm,齿宽b1= 91mm,b2=86mm。