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12.2020年北京市高三一模数学分类汇编--劣构试题
.(补充条件)
从① b 4 ,② cos B
5 ,③ sin A
10
这三个条件中任选一个,补充在上面问
5
10
题中并作答. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
北京高中数学辅导
陆老师:qq1048660200
(大兴一模 16)8.(本小题 14 分)
在 ABC 中, c 1, A 2π ,且 ABC 的面积为 3 .
(Ⅱ)选择条件①. f (x) 的一个周期为 π . f (x) 2 cos2 x sin 2x
(cos 2x 1) sin 2x
2( 2 sin 2x 2 cos 2x) 1
2
2
2 sin(2x ) 1 . 4
因为 x [ , ] ,所以 2x+ [ 3 , 7] .
26
③ f (x) 的图象过点 ( π , 0) 这三个条件中选择一个,补充在上面问题中并作答. 6
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
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(朝阳一模 16)4.在 △ ABC 中, bsin A =
a cos(B -
.
6
(Ⅰ)求 B ;
(Ⅱ)若 c = 5 ,
f
(x)
的一个周期.
注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分。
(西城一模 17)2.(本小题满分 14 分)
已知 ABC 满足
,且 b 6, A 2 ,求 sin C 的值及 ABC 的面积. 3
从 ①B ,②a 3, ③a 3 2 sin B 这三个条件中选一个,补充到上面问题中,并完 4
补充完整,并作答.注意,只需选择其中的一种情况作答即可,如果选择多种情况作
答,以第一种情况的解答计分.
(Ⅱ)求 cos B cos C 的最大值.
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(延庆一模 17)12.已知数列{an}是等差数列,Sn 是{an}的前 n 项和,a10 16 ,
作答. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
(门头沟一模 16)10.已知函数 f (x) sin( x ) ( 0, ) 满足下列 3 个条件中的 2
2 个条件:
①函数 f (x) 的周期为 ;
② x 是函数 f (x) 的对称轴; 6
③
f
(
)
0
且在区间 (
,
)
上单调。
3
2
(Ⅰ)求 a 的值;
(Ⅱ)若 D 为 BC 上一点,且
,求 sin ADB 的值.
从①
AD
1
,②
CAD
π 6
这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
(平谷一模 16)9.在△ABC 中, B ,b 7, ______ 3
求 BC 边上的高.
(1) sin A 21 , ②sinA=3sinC,③a-c=2 这三个条件中任选一个,补充在上面问题中并 7
成解答. 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(东城一模 17)3.已知函数 f (x) asin(2x π) 2cos2 (x π)(a 0),且满足
.
6
6
(Ⅰ)求函数 f (x) 的解析式及最小正周期;
(Ⅱ)若关于 x 的方程 f (x) 1在区间 [0, m]上有两个不同解,求实数 m 的取值范围. 从① f (x) 的最大值为1 ,② f (x) 的图象与直线 y 3 的两个相邻交点的距离等于 π ,
4
62
(Ⅰ)请指出这二个条件,并求出函数 f (x) 的解析式;
(Ⅱ)若 x [0, ] ,求函数 f (x) 的值域。 3
(密云一模 16)11.在 ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边,并且 b2 c2 a2 bc .
(Ⅰ)已知
,计算 ABC 的面积;
请从① a 7 ,② b 2 ,③ sin C 2sin B 这三个条件中任选两个,将问题(Ⅰ)
,判断△ABC 的面积 S 2
是否成立?说明理由.
从① A
, ② cos B
21
这两个条件中任选一个,补充到上面问题条件中
3
7
的空格处并做答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2020 年高三一模数学--劣构试题答案
1.解:(Ⅰ) f (0) 2 cos2 0 sin 0 2 .
.求 a .
从① b = 7 , ② C = 这两个条件中任选一个,补充在上面问题中并作答.
4
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
(石景山一模 18)5.已知锐角 △ABC ,同时满足下列四个条件中的三个:
p ① A=
② a = 13 ③ c = 15
④ sin C = 1
3
3
(Ⅰ)请指出这三个条件,并说明理由;
4 4 12
所以 1 sin(2x ) 1. 4
所以 1 2 f (x) 1 2 .
当 2x = 时,即 x= 3π 时,
42
8
f (x) 在 [ , ] 取得最小值1 2 . 26
选择条件②.
f (x) 的一个周期为 2π .
十二、劣构试题
(海淀一模 17)1.(本小题共 14 分)
已知函数 f (x) 2 cos2 1x sin 2x .
(I)求 f (0) 的值;
(II)从① 1 1 , 2 2 ;② 1 1 , 2 1这两个条件中任选一个,作为题目的已知
条件,求函数
f
(x)
在
2
, 6
上的最小值,并直接写出函数
(Ⅱ)求 △ABC 的面积.
(丰台一模 16)6.在△ ABC 中,角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .已知 c 4 ,A π . 3
(Ⅰ)当 b 2 时,求 a ; (Ⅱ)求 sin B 3 cos C 的取值范围.
(房山一模 16)7.在△ ABC 中, a 2 , c 10 , (Ⅰ)求△ ABC 的面积; (Ⅱ)求 sin( A B) .
.
(Ⅰ)判断 2024 是否是数列{an}中的项,并说明理由; (Ⅱ)求 Sn 的最值. 从 ① a8 10 ,② a8 8 ,③ a8 20 中任选一个,补充在上面的问题中并作答.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分。
(通州一模 16)13.已知△ABC,满足 a 7 ,b 2 ,