立体几何
1．P点在则ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影 ，PA、、两两垂直，
则D点是则ABC （ B ）
(A)重心 (B) 垂心 (C)内心 (D)外心
2．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是
（ A ）
(A)都平行 (B) 都相交
(C) 在两个平面内 (D)至少与其中一个平行
3．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两平面的位置关系是（ A ）
(A)平行 (B) 相交 (C)平行或相交 (D)垂直
4．在空间，下述命题正确的是 （ B ）
(A)若直线//a平面M，直线ba，则直线b平面
(B)若平面

MNMaNMNaMabNbNMNM
a
b






,,ba

//,//ba//abab,,,baba//,,,//,
ba

ba线l//
平面，，则l与平面的位置关系是 （ D ）

(A) l (B) //l (C) l与相交 (D) 以上三种情况均有可能
7．已知直线l平面，直线m平面，有以下四个命题：①//lm②
//lm③//lm④//lm
，其中正确的是（D ）

(A) ①② (B) ②④ (C) ③④ (D) ①③
8．，，，是四个不同的平面，且，，，，则（ B ）

(A) ////或 (B) ////且
(C) 四个平面中可能任意两个都不平行 (D) 四个平面中至多有一对平面平行
9．已知平面和平面相交，a是内的一条直线，则（ D ）

(A) 在内一定存在与a平行的直线 (B) 在内一定存在与a垂直的直线
(C) 在内一定不存在与a平行的直线 (D) 在内一定不存在与a垂直的直线
10．已知PA正方形ABCD所在平面，垂足为A，连PBPCPDACBD，，、，，则互
相垂直的平面有（ C ）
(A) 5对 (B) 6对 (C) 7对 (D) 8对

12. 如图9-29，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点．
求证：MN⊥AB．
13. 已知：如图，AS⊥平面SBC，SO⊥平面ABC于O，
求证：AO⊥BC．

15. 已知如图，P平面ABC，PA=PB=PC，∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90 °求证：平面ABC
⊥平面PBC

16. 如图：在斜边为AB的Rt△ABC中，过点A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，
（１）求证：BC⊥平面PAC；（２）求证：PB⊥平面AEF.

17. 如图：PA⊥平面PBC，AB＝AC，M是BC的中点，求证：BC⊥PM.
如图，在正三棱柱111CBAABC.中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、
BC
的中点．且ACCC21.

（Ⅰ）求证：
CN

C
F
E
P
B A

C B A
M

P