二阶行列式与逆矩阵
【教学目标】
了解二阶行列式的定义，掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵
【教学重难点】
1．掌握二阶行列式的计算方法，运用行列式求逆矩阵
2．运用行列式求逆矩阵
【教学过程】
一、行列式与矩阵
行列式：我们把a b A c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦两边的“⎡⎤⎢⎥⎣⎦”改为“”，于是，我们把a b
c d 称为二阶行列式，
并称它为矩阵a b A c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的行列式，它的结果是一个数值，记为||det()a b A A ad bc c d ===-。

计算方法：主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积。

矩阵与行列式的区别：矩阵a b A c d ⎡⎤=⎢
⎥⎣⎦表示一个数表，而行列式a b A c d =是一个数值。

二、利用行列式求逆矩阵
设a b A c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，记||a b A ad bc c d ==-。

则 矩阵A 可逆的充要条件：||0a b
A ad bc c d ==-≠。

当0A ≠时，1||||||||d b d b A A ad bc ad bc A c a c a A A ad bc ad bc --⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥--⎢⎥==⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥
--⎣⎦⎣⎦ 三、典例剖析
设4112A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，判断A 是否是可逆矩阵，若可逆，求出1A -。

判断下列矩阵是否可逆？若可逆，求出逆矩阵
（1） 1111A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ （2）101b B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ （3）1111A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
已知矩阵234b A ⎡⎤=⎢
⎥⎣⎦可逆，求实数b 的范围。

四、课堂练习
展开下列行列式，并化简
（1）
10937-- （2）121m m m m +++ （3）5779
矩阵
00a d 可逆的条件为 。

行列式(,,,{1,1,2})a b
a b c d c d ∈-的所有可能值中，最大的是 。

若点(2,2)A 在矩阵cos sin sin cos M αααα-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
对应变换的作用下得到的点为(2,2)B -，求矩阵M 的逆矩
阵。