2 【考点】三角形全等，三角形的外角. 7.【答案】A 【解析】由于计算时，将 14 岁写成了 15 岁，故重新计算的平均数 a 应小于原来计算的平均数，而中位数 仍是 13，故选 A. 【考点】中位数，平均数.
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第Ⅱ卷(非选择题 共 129 分)
二、填空题 8.【答案】 1
4 【解析】圆盘平均分成红、黄、蓝、白四个扇形区域，所以投掷飞镖落在黄色区域的概率是 1 .
（1 分） （2 分）
（3 分）
（4 分） （5 分） （6 分）
AM AN ， AC AC ， AM BC ， AN DC ， Rt△ACM Rt△ACN . ACB ACD . AD∥BC ，ACB CAD ， ACD CAD . DC AD .
（5 分）
A
B
C
D
A
3
3
0
B
0
3
3
C
0
0
0
D
3
0
3
如表格所示，根据规则，在这种情况下，A 队不一定出线. 同理当 A 队积 5 分、4 分、3 分、2 分时不一定能出线. 即至少要 7 分才能保证一定出线. 解法三：至少要 7 分才能保证一定出线. 因为这时 A 队两胜一平， 由于每场比赛，两队得分之和是 2 分或 3 分，
福建省厦门市 2014 年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学答案解析
第Ⅰ卷(选择题 共 21 分)
一、选择题 1.【答案】A 【解析】 sin 30 1 ，故选 A.
2 【考点】特殊角的三角函数值. 2．【答案】B 【解析】4 的算术平方根为 2，故选 B. 【考点】算术平方根的概念. 3．【答案】D 【解析】 3x2 表示 3 个 x2 相加，故选 D. 【考点】整式的运算. 4．【答案】C 【解析】由题意可知 AB l ， CB l ，垂足都为 B，故选 C. 【考点】图形的判断. 5．【答案】D 【解析】42 是偶数，但不是 8 的整数倍，故选 D. 【考点】命题的判断. 6．【答案】C 【解析】在 △ABC 和 △BDE 中， AC DB， AB DE ，BC EB，△ABC △DEB ，ACB DBE ， 又 AFB 是△BCF 的外角，ACB 1 AFB ，故选 C.
（6 分） （7 分） （11 分）
3 / 17
正确画出△ABC 关于 y 轴对称的图形. （3） P(两个球的号码都是1) 1 .
6
【考点】实数的运算，画轴对称图形，概率的计算. 19．【答案】（1） 2 .
3
（2） 3 .
（3）
x

y
1 2
.
【解析】（1） DE∥BC ，△ADE △ABC .
6 / 17
（1 分） （2 分）
BAD BCD ，BAC ACD .
AB∥DC .
四边形 ABCD 是平行四边形.
平行四边形 ABCD 是菱形.
【考点】三角形全等，菱形的判定.
21.【答案】 2＜y＜2 3
【解析】解法一：
y1

y2

k x1

k x2
kx2 kx1 x1 x2
队不一定出线.
（6 分）
同理当 A 队积 5 分、4 分、3 分、2 分时不一定能出线.
即至少要 7 分才能保证一定出线.
【考点】根据数据做决策. 23.【答案】 5 .
2
【解析】解：正确画图如图所示.
（2 分）
ACB D+CAD ， ACB 2D ， CAD D .CA CD .
（5 分）
若有一队三赛全负，另两队都是两胜一负，则小组中有三个队积 6 分，
根据规则，在这种情况下，A 队不一定出线.
（6 分）
同理当 A 队积 5 分、4 分、3 分、2 分时不一定能出线.
即至少要 7 分才能保证一定出线.
解法二：至少要 7 分才能保证一定出线.
（2 分）
依题意得，每队赛 3 场，本组比赛的场数共 6 场.
BAD 90 ，B D 90 ， BAC CAD 90 ，B BAC . AC 3 ，BD 3.
2 在 Rt△BAD 中， AD 2 ， AB 5 .
tan D AB 5 . AD 2
【考点】解直角三角形.
24.【答案】 S△MBC
x1 x2
1, 3.
或

x1 x2

3 1
, .
当

x1 x2
1, 3.
时，
y1

y2

k

k 3

2k 3
，
y1

y2


4 3
，k

2
.
当

x1 x2

3 , 1.
时，
y1

y2


k 3

k

2k 3
，
y1

y2


4 3
，k

2
，k
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15.【答案】 a＜c＜b 【 解 析 】 a 192 918 361918 ， b 8882 302 (888 30) (888 30) 918858 ，
c 10532 7472 (1053 747) (1053 747) 1800306 600918 .a＜c＜b .
3 y 4 ，直线 DF 与直线 AE 的交点坐标为 (2 3, 4) .
【考点】正六边形的性质与一次函数的交点坐标. 三、解答题 18.【答案】（1） 2 . （2）见解析. （3） 1 .
6 【解析】（1） (1) (3) ( 3)0 (8 2)
3 1 6 2 （2）正确画出 △ABC ；
2. 2
【解析】解法一： m n mn 且 m，n 是正实数，
若 A 队两胜一平，积 7 分.
（3 分）
因此其他的球队不可能积 9 分.依据规则，不可能有球队积 8 分.
每场比赛，两队得分之和是 2 分或 3 分，
6 场比赛得分总和最少是 12 分，最多 18 分，所以最多只有两个队得 7 分，所以积 7 分保证一定出线.
（4 分）
若 A 队两胜一负，积 6 分.
当 x 2 1时，
原式 ( 2 11)2 5
3. （3）解法一：由①得 y 2x 4 ，
代入②中解得 x 1 ， y 2 .
x 1,


y

2
.
解法二：整理得
2x

y

4
,
5x 2y 1.
① ②
① 2+② ，解得 x 1 ， y 2 .
4 【考点】概率的计算. 9.【答案】 x≥1 【解析】二次根式的被开方数为非负数，即 x 1≥0 ，x≥1. 【考点】二次根式的实际意义. 10.【答案】 360 【解析】多边形的内角和公式为 (n 2) 180 ，故四边形的内角和等于 360 . 【考点】四边形的内角和. 11.【答案】 (3,0) ， (4,3) 【解析】将线段 OA 向右平移 3 个单位，即将线段上的点的横坐标加 3，纵坐标不变， 点 O(0,0) ，点 A(1,3) ， 点 O1(3,0) ，点 A1(4,3) . 【考点】线段的平移，点的坐标. 12.【答案】0 【解析】数据 6，6，6，6，6，6 的平均数为 6，故 S 2 1 [(6 6)2 (6 6)2 ... (6 6)6 ] 0 .
【考点】有理数大小的比较，平方差公式.
16.【答案】15
【解析】设工人每人每小时生产 x 个零件，则这台机器每小时生产 12x 个零件，根据题意，得 60 60 2 ， 12x 8x
解得 x 5 ，经检验 x 5 是方程的解，12x 15 .即这台机器每小时生产 15 个零件.
4

2
.
y 2 . x
当 3＜x＜1时， 2＜y＜2 . 3
7 / 17
（3 分） （4 分） （5 分） （6 分）
（2 分） （3 分） （4 分） （6 分） （1 分） （2 分） （3 分）
（4 分） （6 分）
22.【答案】至少 7 分才能保证一定出线.
【解析】解法一：至少要本组比赛的场数共 6 场.
若 A 队两胜一平，积 7 分.
（3 分）
因为输给 A 队的有 2 支球队，这 2 支球队的积分一定小于 7 分，
所以最多只有与 A 队打平的那支球队的积分等于 7 分，所以积 7 分保证一定出线.
（4 分）
若 A 队两胜一负，积 6 分.
（6 分）
（2 分） （3 分）
8 / 17
而至少有一场比赛出现平局，所以各队积分总和 m≤35 2 17 .
因此不会有 3 个队都积 7 分，A 队在前 2 名之内.
（4 分）
A 队积 6 分不一定出线.
（5 分）
不妨设 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 D，A，B，C 都胜 D，此时 C 三支球队都积 6 分，由于只有 2 个队出线，故 A
k(x2 x1) . x1 x2
x1 x2 2 ， x1
x2

3，
y1

y2


4 3
，
4 2k ，解得 k 2 . 33
y 2 . x
当 3＜x＜1时， 2＜y＜2 . 3
解法二：依题意得

x1 x1
x2 x2
2 3,
,